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两角和与差的正弦余弦正切公式练习题


两角和差的正弦、余弦、正切公式练习题
1.给出如下四个命题 ①对于任意的实数α 和β ,等式 cos(? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ? 恒成立 ②存在实数α ,β ,使等式 cos(? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ? 能成立

? ? ? ) ? tan? ? an? 成立的条件是 ? ? k? ? ? (k ? Z ) 且 ? ③公式 tan(
1 ? tan? ? tan ?
2

? k? ?

?
2

(k ? Z )

④不存在无穷多个α 和β ,使 sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos? sin ? 其中假命题是 2.已知 tan(? ? ? ) ? 7, tan ? ? tan ? ? A. 3.已知
1 2

2 , 则 cos(? ? ? ) 的值 3

( D. ?
2 2



B.

2 2

C. ?

2 2

3 12 3 ? ? ? ? ? ? , cos( ? ? ? ) ? , sin(? ? ? ) ? ? , 则 sin 2? ? ( ) 2 4 13 5 56 56 65 65 A. B.- C. D.- 65 65 56 56 ? 1 ? tan x ? , h( x) ? cot( ? x) 其中为相同函数的是 4.函数 f ( x) ? tan( x ? ), g ( x) ? 4 1 ? tan x 4

?

A. f ( x)与g ( x)

B. g ( x)与h( x)

C. h( x)与f ( x)

D. f ( x)与g ( x)及h( x) )

5.α 、β 、 ? 都是锐角, tan ? ? A.

? 3

B.

? 4

1 1 1 , tan ? ? , tan ? ? , 则? ? ? ? ? 等于 ( 2 5 8 5 5 C. ? D. ? 6 4

6.已知 cos ? ? a, sin ? ? 4 sin(? ? ? ),则 tan( ? ? ? ) 的值是
2 A. 1 ? a


2 D. ? 1 ? a



a?4

2 B.- 1 ? a

a?4

C. ? a ? 4

1? a2

a?4

7.在△ABC 中, C ? 90? ,则 tan A ? tan B 与 1 的关系为 A. tan A ? tan B ? 1 C. tan A ? tan B ? 1 8. sin 20? cos70? ? sin 10? sin 50? 的值是 A. 1
4





B. tan A ? tan B ? 1 D.不能确定 ( C. 1
2



B.

3 2

D.

3 4

9.已知 sin(? ? ? ) ? sin(? ? ? ) ? m ,则 cos2 ? ? cos2 ? 的值为 10.化简求值: sin(

.
? 3x)

?
4

? 3 x) ? cos(

?
3

? 3x) ? cos(

?
6

? 3x) ? sin(

?
4


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