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高中数学必修5周周考(四)


高中数学必修 5 周周考(四)(等差数列)
班级 _________ 姓名 _______________ 座号 _________ 一、选择题: 1、设数列的通项公式为 a n ? 2n ? 7 ,则 a1 ? a 2 ? ? ? a15 ? ( A、153
2

) D、120

B、210
2

C、135

2、 已知方程 ( x ? 2 x ? m)( x ? 2 x ? n) ? 0 的四个根组成一个首项为

3 1 C、 4 2 3、若 {an } 是等差数列,首项 a1 ? 0, a2003 ? a2004 ? 0, a2003 .a2004
A、1 B、 自然数 n 是( ) A、4005 B、4006

1 的等差数列, m ? n ?( ) 则 4 3 D、 8 ? 0 ,则使前 n 项和 Sn ? 0 成立的最大
C、4007 D、4008 )

4、设 S n 是等差数列 {a n } 的前 n 项之和,且 S 6 ? S 7 , S 7 ? S 8 ? S 9 ,则下列结论中错误的是( A、 d ? 0 B、 a8 ? 0 C、 S10 ? S 6 D、 S 7 , S 8 均为 S n 的最大项 )

5、已知数列 {a n } 满足 a1 ? 0, a n ?1 ?

an ? 3 3a n ? 1

(n ? N * ) ,则 a 20 =(

A、0

B、 ? 3

C、 3

D、

3 2

6、△ABC 中,a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边.如果 a、b、c 成等差数列,∠B=30°,△ABC 的面积为

3 ,那么 b= 2



)A、

1? 3 2

B、 1? 3

C、

2? 3 2

D、 2 ? 3 )

7、若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为 m,则 m 的范围是( A、 (1,2) B、 (2,+∞) C、[3,+∞ ) D、 (3,+∞)

二、填空题:8、在△ABC 中,若三内角成等差数列,则最大内角与最小内角之和为______. 9、若在等差数列 {a n } 中, a3 ? 7, a 7 ? 3 ,则通项公式 a n =______________ 10、数列 {a n } 的通项公式 a n ?

1 n ? n ?1

,其前 n 项和时 S n ? 9 ,则 n 等于_________

11、已知数列{an},a1=1,a2=2,an+12-anan+2=(-1)n,则 a3=______,a4=______. 12、在等差数列{an}中,a5=-1,a6=1,则 a5+a6+…+a15=______. 13、已知数列 {a n } 中, a1 ? 2, a n ?1 ?

2a n 则数列的通项公式 a n =______________ an ? 1

三、解答题: 14、 (1)求数列 1,

1 1 1 的通项公式 a n , , ?, 1? 2 1? 2 ? 3 1? 2 ? 3 ??? n

(2)求数列 {a n } 的前 n 项和 15、等差数列{an}中,Sn 是{an}的前 n 项和,S6=7,S15=16,求 a11.

必修 5 周周考(四) 一、选择题:ACBC BBB 二、填空题:8、120°;9、-n+10;10、99;11、5 、12;12、99;13、

1 1 1 ? ( )n 2

三、解答题: 14、解(1) a n ?

1 1 ? 1 ? 2 ? ? ? n n(n ? 1)

(2)a n ?

2 1 1 1 1 1 1 1 1 2n ? 2( ? ) ? S n ? 2[(1 ? ) ? ( ? ) ? ? ? ( ? )] ? 2(1 ? )? n(n ? 1) n n ?1 2 2 3 n n ?1 n ?1 n ?1

15、解:S15-S6=a7+a8+…+a15=

a7 ? a15 ×9=9a11=9,a11=1. 2


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