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必修四第一章三角函数高考题汇编


必修四第一章三角函数高考题汇编
一、角的概念和同角关系: ? 1、 (05 全国)已知 ? 是第三象限角,则 所在的象限为( ) 2
A 第一,二象限 B 第二,三象限 C 第一,三象限 D 第二,四象限 2、 (07 北京理)已知 cos ? tan ? <0,那么角 ? 是( ) A 第一,二象限 B 第二,三象限 C 第三,四象限 D 第一,四象限

3、 (06 安徽)如果 ?A 1B 1C1 的三个内角的余弦值分别等于 ?A2 B2C2 的三个内角的正弦值, 则( ) A. ?A 1B 1C1 和 ?A2 B2C2 都是锐角三角形 B. ?A 1B 1C1 和 ?A2 B2C2 都是钝角三角形 C. ?A 1B 1C1 是钝角三角形, ?A2 B2C2 是锐角三角形 D. ?A 1B 1C1 是锐角三角形, ?A2 B2C2 是钝角三角形 4、 (04 辽宁)若 cos ? >0 且 sin2 ? <0,则角的终边所在象限是( A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5、 (07 全国Ⅰ文) ? 是第四象限角,cos ? = A )

5 13

B -

5 13

C

5 12

12 ,则 sin ? =( ) 13 5 D 12


6、 (06 重庆)已知 sin ? =

2 5 ? , < ? < ? ,则 tan ? =( 2 5
5 则 sin ? =( ) 12 5 D 13


7、 (07 全国Ⅰ理) ? 是第四象限角,tan ? =A

1 5

B -

1 5

C

5 13

8、 (07 陕西理)已知 sin ? = A -

5 4 4 则 sin ? - cos ? 的值是( 5
D

3 5

B -

1 5

C

1 5

3 5

9、 (10 全国文) (13)已知α 是第二象限的角,tanα =-1/2,则 cosα =_____

二、诱导公式:
1、 (10 全国 1 数) cos 300? ? ( )(A) ?

1 1 3 (B)- (C) (D) 2 2 2
B -

3 2
1 2
D -

2、 (07 全国Ⅱ理)sin210 =( )A

0

3 2
1 2

3 2
C

C

1 2

3、 (07 全国Ⅱ文)cos330 =( )A

0

B -

1 2

3 2

D -

3 2

1

4、 (07 湖北文)tan690 的值是( 5、 (06 上海)如果 cos ? =

0

) A -

3 3

B

3 3

C -

3

D

3


1 ? , ? 是第四象限角,则 cos( ? + )=( 5 2

6、 (10 全国理)(2)记 cos(?80?) ? k ,那么 tan100? ?

1? k2 A. k

1? k2 B.k

C.

k 1? k
2

D.-

k 1? k2


7、 (07 浙江文)已知 cos(

? ? 3 + ? )= ,且∣ ? ∣< ,则 tan ? =( 2 2 2
C -

A -

3 3

B

3 3

3

D

3

三、三角函数图像与性质:
1、 (06 北京)函数 y=1+cosx 的图象( A 关于 x 轴对称 ) B 关于 y 轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线 x=

? 对称 2


2、 (06 江苏)已知 a∈R,函数 y= sinx-∣a∣(x∈R)为奇函数,则 a=( A 0 B 1 C -1 D ?1 3、 (05 福建)函数 y=cos2x 在下列哪个区间上是减函数( ) A [-

? ? , ] 4 4

B [

? 3? , ] 4 4

C [0,

4、 (04 全国)已知函数 y=sin( ? x-

? )-1,则下列命题正确的是( 2

? ] 2

D [

? ,? ] 2



A f(x)是周期为 1 的奇函数 B f(x)是周期为 2 的偶函数 C f(x)是周期为 1 的非奇非偶函数 D f(x)是周期为 2 的非奇非偶函数 5、 (02 北京文)已知 f ( x) 的定义在(0,3)上的函数, f ( x) 的图象如图所示,那么不等式 ) f ( x) cos x ? 0 的解集是(

) ? ( ,3) C.(0,1) ? ( ,3) D.(0,1) ? (1,3) 2 2 2 6、 (02 北京理)已知 f ( x) 是定义在 (?3,3) 上的奇函数,当 0 ? x ? 3 时, f ( x) 的图象如图 所示,那么不等式 f ( x) cos x ? 0 的解集是( )
A. (0,1)∪(2,3) B.(1, (A) (?3,?

?

?

?

?

) ? (0,1) ? ( ,3) 2 2

?

( B) ( ?

?

,?1) ? (0,1) ? ( ,3) 2 2

?

(C) (?3,?1) ? (0,1) ? (1,3) 7、 (07 江苏)下列函数中周期 A y=sin

(D) (?3,?

?

? 为的是( 2

2

) ? (0,1) ? (1,3)


x 2

B

y=sin2x

C y=cos

x 4

D

y=cos4x

8、 (05 江西)设 f(x)=sin3x+∣sin3x∣,则 f(x)为( )
2

A 周期函数,最小正周期为

C 周期函数,最小正周期为 2 ? D 非周期函数 9、 (07 江西文)函数 y=5tan(2x+1)的最小正周期为( ) A

? 3

B 周期函数,最小正周期为

2? 3

? 4

B

? 2

C

?

D 2?

10、 (10 重庆文数) (6)下列函数中,周期为 ? ,且在 [

? ?

, ] 上为减函数的是 4 2

(A) y ? sin(2 x ?

?

) (B) y ? cos(2 x ? ) (C) y ? sin( x ? ) (D) y ? cos( x ? ) 2 2 2 2

?

?

?

11、 (07 全国Ⅱ理)函数 y=∣sinx∣的一个单调增区间是( ) A(-

? ? , ) 4 4

B(

? 3? , ) 4 4

C (? ,

3? ) 2

D(

3? ,2 ? ) 2

12、 (07 天津文)已知函数 y=∣sin(x+ A 在区间[

2? 7? , ]上 是增函数 3 6

C 在区间[

? ? , ]上 增函数 4 3

? )∣(x∈R) ,则 f(x) ( ) 3 ? B 在区间[- ? ,- ]上 减函数 2 ? 5? D 在区间[ , ]上减函数 6 3

13、 (04 福建)定义在 R 上的偶函数满足 f(x)= f(x+2) ,当 x∈[3,4] 时, f(x)=x-2 则( )

? ? )>f(cos ) 3 3 3 3 C f(sin1)< f(cos1) D f(sin )>f(cos ) 2 2 ? 14、 (04 广东)已知函数 y=tan(x+ ) ,则( ) 4
A f(sin

1 1 ) <f(cos ) 2 2

B f(sin

A C

f(0)> f(-1)>f(1) f(1)>f(0)>f(-1)

B D

f(0)>f(1)>f(-1) f(-1)>f(0)>f(1)

15、 (08 全国二 8)若动直线 x ? a 与函数 f ( x) ? sin x 和 g ( x) ? cos x 的图像分别交于

M ,N 两点,则 MN 的最大值为( )
A.1 B. 2 C. 3 D.2

16、 (10 江苏卷)10、定义在区间 ? 0 ,

? ?

??

? 上的函数 y=6cosx 的图像与 y=5tanx 的图像的交点 2?

为 P,过点 P 作 PP1⊥x 轴于点 P1,直线 PP1 与 y=sinx 的图像交于点 P2,则线段 P1P2 的长为 ________________________。
3

17、函数 y=-xcosx 的部分图象是(



y?
18、 (11 山东理 9)函数

x ? 2 sin x 2 的图象大致是(



19、函数函数 y ? x ? sin | x |, x ? [?? , ? ] 的大致图象是()
y π -π O -π A y π -π O -π C y π -π O -π D y π

π

x



O -π B

π

x

π

x

π

x

20、 (08 江西卷 6)函数 y ? tan x ? sin x ? tan x ? sin x 在区间 (
y
y
y
? 2

? 3?
2 , 2
y

) 内的图象是
? 2
3? 2

2-

?
? 2

2 -

?
? 2

o ?2 -

?

3? 2

x

o

?
A

3? 2

x o

?
B

3? 2

x

?

o ?2 -

?

x

?

C

D

21、 (06 辽宁理)已知函数 f ( x) ? (A) ??1,1? (B) ? ?

1 1 (sin x ? cos x) ? sin x ? cos x ,则 f ( x) 的值域是 2 2

? ?

2 ? ,1? 2 ?

(C) ? ?1,

? ?

2? ? 2 ?

(D) ? ?1, ?

? ?

2? ? 2 ?

22、 (08 天津卷 9)设 a ? sin (A) a ? b ? c

5? 2? 2? , b ? cos , c ? tan ,则( ) 7 7 7 (B) a ? c ? b (C) b ? c ? a (D) b ? a ? c

4

23、 (08 浙江卷 5)在同一平面直角坐标系中,函数 y ? cos( 直线 y ?

x 3? ? )( x ? [0, 2? ]) 的图象和 2 2

1 的交点个数是( ) 2

(A)0 (B)1 (C)2 (D)4 24、 (05 上海)函数的图象 f(x)=sinx+2∣sinx∣,x∈[0,2 ? ]与直线 y=k 有且只有两个 不同的交点,则 k 的取值范围是( ) 25、 (05 全国)若 0≤x<2 ? 且 1 ? sin 2 x =sinx-cosx, 则( A 0≤x≤ )

?

B

? 7? ≤x≤ 4 4

C

? 5? ≤x≤ 4 4

D

? 3? ≤x≤ 2 2

26、 (04 天津)定义在 R 上的函数 f(x)既是偶函数又是周期函数,若 f(x)的最小正周 期是 ? ,且当 x∈[0,

? 5? ]时,f(x)= sinx,则 f( )的值( ) 3 2
C -

A -

1 2

B

1 2

3 2

D

3 2

四、y=Asin(ω x+φ )(ω >0)的图像与性质
1、 (2010 湖北文数)2.函数 f(x)= 3 sin( ?

x ? ), x ? R 的最小正周期为 2 4
C.2 ? D.4 ?

A.

? 2

B.x

? -2x) (x∈[0, ? ])为增函数的区间是( ) 6 ? ? 5? ? 5? 5? A [0, ] B [ , ] C [ , ] D [ ,? ] 6 6 3 12 12 3 ? 3、 (07 福建理)已知函数 f(x)=sin( ? x+ ) ( ? >0)的最小正周期 T 是 ? ,则该函数 3
2、 (04 天津)函数 y=2sin( 图象( )

? ,0)对称 3 ? C 关于点( ,0)对称 4
A 关于点(

? )的单调递增区间为( ) 4 ? ? 3? ? ? A (k ? - , k ? + )B(k ? , k ? + ? )C (k ? , k ? + ) D(k ? - , k ? 4 2 2 4 4 3? + ) 4 ? 11? 5、 (07 安徽理)函数 f(x)=3sin(2x- )的图象为 C,①图象 C 关于直线 x= 对称; 12 3
4、 (06 全国文)函数 f(x)=tan(x+
5

? 对称 4 ? D 关于直线 x= 对称 3
B 关于直线 x=

②函数 f(x)在(-

? 5? ? , )内是增函数;③由 y=3sin2x 的图象向右平移 个单位长度 12 12 3

可以得到图象 C。以上三个论断中,正确 的论断个数是( ) A 0 B 1 C 2 D 3 6、 (06 福建)已知函数 f(x)=2sin ? x( ? >0)在区间[的最小值是( A )

? ? , ]上的最小值是-2,则 ? 3 4

2 3

B

3 2

C 2

D 3

7、 (07 广东文)已知简谐运动 f(x)=2sin(

则该简谐运动的最小正周期 T 和初相 ? 分别为( ) A T=6, ? =

? ? x+ ? ) (∣ ? ∣< )的图象经过点(0,1) , 3 2
C T =6 ? , ? =

? 6

B T=6, ? =

? 3

? 6

DT=6 ? , ? =

? 3

? ?? ?? ? ? 0, ? , ? ? ? f ( x ) ? sin ? x 3 3 2? ? ? ? 8、(11 山东理 6) 若函数 (ω>0)在区间 上单调递增, 在区间
上单调递减,则 ω=( )

9、 A.3

B.2

3 C. 2

2 D. 3

9、 (07 浙江理)已知函数 f(x)=sin( ? x+ ? ) (x∈R, ? >0,∣ ? ∣< 期 T 是 ? ,且 f(0)= 3 ,则( A )

? )的最小正周 2
? 3

? = ,? =

10、 (06 湖南)设点 p 是函数 f(x)=sin ? x 的图象 C 的一个对称中心,若点 p 到图象 C 的 对称轴的距离的最小值是 A 2? B

1 2

? 6

B

?=

1 ? ,? = 2 3

C

? =2,? =

? 6

D

? =2,? =

?

? ,则函数 f(x)的最小正周期是( 4 ? ? C D 2 4
? ? ?? ? (? ? 0),f 3?



11、 (08 辽宁卷 16)已知 f ( x) ? sin ? ? x ?

? ?? ? ?? ? ? ? f ? ? ,且 f ( x) 在区间 ?6? ?3?

? ? ?? ? , ? 有最小值,无最大值,则 ? =__________. ?6 3?
12、 (2010 福建理数)14.已知函数 f(x)=3sin(? x-

?
6

)(? >0) 和 g(x)=2cos (2x+? )+1 的图

象的对称轴完全相同。若 x ? [0,

?
2

] ,则 f(x) 的取值范围是。

6

13、 (08 海南卷 1)已知函数 y=2sin(ω x+φ )(ω >0)在区间[0,2π ]的图像如下:那么ω = ( B ) A. 1 B. 2 C.1/2 D. 1/3

14、 (11 安徽理 9) 已知函数

f ( x) ? sin(2 x ? ? ) ,

? ? f ( x) ? f ( ) f ( ) ? f (? ) ? f ( x) 的单调递增 6 2 其中 为实数,若 对 x ? R 恒成立,且 , 则
区间是

? ?? ?? ? ? ?k? ? , k? ? ? (k ? Z ) ? k? , k ? ? ? ( k ? Z ) 3 6? 2? (A) ? (B) ?

? 2? ? ? ? ? ? ?k? ? , k? ? ? (k ? Z ) ? k? ? , k ? ? ( k ? Z ) 6 3 ? 2 ? (C) ? (D) ?
15、 (10 浙江理数) (9)设函数 f ( x) ? 4sin(2 x ? 1) ? x ,则在下列区间中函数 f ( x) 不 存 . 在零点的是 (A) ??4, ?2? (B) ? ?2,0? (C) ?0, 2? (D) ? 2, 4? 16、 (10 全国理) (7)为了得到函数 y ? sin(2 x ? 的图像 (A)向左平移

?
3

) 的图像,只需把函数 y ? sin(2 x ?

?
6

)

? 个长度单位 4 ? 个长度单位 2

B)向右平移

? 个长度单位 4 ? 个长度单位 2

(C)向左平移

(D)向右平移

17、 (10 辽宁文) (6)设 ? ? 0 ,函数 y ? sin(? x ? 原图像重合,则 ? 的最小值是 (A)

?
3

) ? 2 的图像向右平移

4? 个单位后与 3

2 3

(B)

4 3

(C)

3 2

(D) 3

18、 (10 四川理) (6)将函数 y ? sin x 的图像上所有的点向右平行移动

? 个单位长度,再 10

把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,所得图像的函数解析式是

7

A) y ? sin(2 x ?

1 ? 1 ? ? ) B) y ? sin(2 x ? ) C) y ? sin( x ? ) D) y ? sin( x ? ) 2 10 2 20 10 5

?

右图是函数y ? Asin (? x +?)(x ? R)在区间 ?19、 (10 天津文)

? ? 5? ? , 上的图象, ? 6 6 ? ?

为了得到这个函数的图象,只要将 y ? sin x(x ? R) 的图象上所有的点

(A)向左平移

? 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到 3

原来的

1 倍,纵坐标不变 2

(B) 向左平移

? 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 3
1 ? 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变 2 6

(C) 向左平移

(D) 向左平移

? 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 6
? 个单位长度,再 10

20、 (10 四川文数) (将函数 y ? sin x 的图像上所有的点向右平行移动

把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,所得图像的函数解析式是 A) y ? sin(2 x ?

1 ? 1 ? ? ) B) y ? sin(2 x ? ) C) y ? sin( x ? ) D) y ? sin( x ? ) 2 10 2 20 10 5

?

f ( x) ? cos ? x(?>0) ,将 y ? f ( x) 的图像向右平移 3 个单 21、 (11 全国大纲理 5)设函数
位长度后,所得的图像与原图像重合,则 ? 的最小值等于

?

1 A. 3

B. 3

C. 6

D. 9

22、 (07 山东文)要得到函数 y=sinx 的图象,只需将函数 y=cos(xA 向右平移

? 单位 6

B 向右平移

? 单位 3
? ?

C 向左平移

? 单位 3

? )的图象( ) 3 ? D 向左平移 单位 6


23、 (08 全国一) 为得到函数 y ? cos ? 2 x ?

π? 只需将函数 y ? sin 2 x 的图像 ( ? 的图像, 3?

8

5π 个长度单位 12 5π C.向左平移 个长度单位 6
A.向左平移

B.向右平移

5π 个长度单位 12 5π D.向右平移 个长度单位 6

24、 (08 天津)把函数 y ? sin x ( x ? R )的图象上所有点向左平行移动 把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 (A) y ? sin(2 x ? (C) y ? sin(2 x ?

? 个单位长度,再 3

? ?
3 3

), x? R ), x? R

25、 (08 安徽卷 5)将函数 y ? sin(2 x ?

?

1 倍(纵坐标不变) ,得到的图象表示函数是 2 x ? (B) y ? sin( ? ) , x ? R 2 6 2? ) ,x?R (D) y ? sin(2 x ? 3 ) 的图象按向量 ? 平移后所得的图象关于点
) D. (

(?

?
12

3

, 0) 中心对称,则向量 ? 的坐标可能为(

A. ( ?

?
12

, 0)

B. ( ?

?
6

, 0)

C. (

? , 0) 12

?
6

, 0)

26、 (08 湖北卷 5) 将函数 y ? 3sin( x ? ? ) 的图象 F 按向量 ( 一条对称轴是直线 x ? A.

?
3

,3) 平移得到图象 F ? ,若 F ? 的

?
4

,则 ? 的一个可能取值是

5 ? 12

B. ?

5 ? 12

C.

11 ? 12

D. ?

11 ? 12

x ? 27. (06 江苏)为了得到函数 y ? 2 sin( ? ), x ? R 的图像,只需把函数 y ? 2 sin x, x ? R 的 3 6 图像上所有的点
(A)向左平移 (B)向右平移 (C)向左平移 (D)向右平移

?
?

1 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) 6 3 1 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) 3
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变) 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变)

6

?
6

?
6

28. (05 天津理)要得到函数 y ? 上所有的点的

2 cos x 的图象,只需将函数 y ? 2 sin( 2 x ?

?
4

) 的图象

1 ? 倍(纵坐标不变),再向左平行移动 个单位长度 2 8 1 ? (B)横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) ,再向右平行移动 个单位长度 2 4
(A)横坐标缩短到原来的 (C)横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再向左平行移动

? 个单位长度 4

9

(D)横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再向右平行移动 29. (04 全国) 为了得到函数 y ? sin( 2 x ?

?
6

? 个单位长度 8


) 的图象, 可以将函数 y ? cos 2 x 的图象 (

? 个单位长度 6 ? C.向左平移 个单位长度 6
A.向右平移

? 个单位长度 3 ? D.向左平移 个单位长度 3
B.向右平移

30、 (05 天津)要得到函数 y= 2 cosx 的图象,只需将函数 y= 2 sin(2x+ 有点( ) A 横坐标缩短到原来的

? )的图象上所 4

1 ? 倍,再向左平移 个单位 2 8 1 ? B 横坐标缩短到原来的 倍,再向右平移 个单位 2 4
横坐标伸长到原来的 2 倍,再向左平移

C

D 横坐标伸长到原来的 2 倍,再向右平移 31、 (07 湖北理)将 y=2cos(

x ? ? + )的图象先向左平移 个单位,再向下平移 2 个单位, 3 6 4
) B y=2cos(

? 个单位 8

? 个单位 4

则平移后所得图象的解析式为(

x 3 x C y=2cos( 3
A y=2cos(

32、 (07 四川理)下列有五个命题:①函数 y=sin x-cos x 的最小正周期是 ? ;②终边在 y
4 4

? )-2 4 ? - )-2 12
+

x ? - )+2 3 4 x ? D y=2cos( + )+2 3 12

上的集合是﹛ ? ∣ ? =

k? ,k∈Z﹜;③在同一坐标系中,函数 y=sinx 的图象和函数 y=x 2

的图象有三个公共点④把函数 y=3sin (2x+ 的图象 ; ⑤函数 y=sin (x-

? ) 在[0, 其中真命题的编号是 ( ? ]上的减函数。 2
y ? sin ?? x ? ? ? (? ? 0, ? ?

? ? ) 的图象向右平移 个单位长度得到 y=3sin2x 3 6


?

33、 (10 重庆理数)已知函数 A.

) 2 的部分图象如图所示,则

? ? =1 ? =
?= ? 6

6

B.

? =1

? =- ? 6

C. ? =2

D. ? =2

? = -? 6
? ? 0, | ? |? ?
2) ,y= f ( x) 的部分图像如下

? ( 34、 (辽宁理 16)已知函数 f ( x) =Atan( ? x+ )
10

图,则

f(

?
24

)?



35、 (11 江苏 9)函数

f ( x) ? A sin(wx ? ? ), ( A, w, ? 是常数, A ? 0, w ? 0) 的部分图象如

图所示,则 f(0)= ___________________ 36、 (06 四川)下列函数中,图象的一部分如图的是( ) A y=sin (x+

? ) 6

By=sin (2x-

? ) 6

C y=cos (4x-

? ) 3

Dy=cos (2x-

? ) 6

37、 (05 福建理)函数 y ? sin(?x ? ? )(x ? R, ? ? 0,0 ? ? ? 2? ) 的部分图象如图,则 A. ? ?

?
2

,? ?

?
4

B. ? ?

?
3

,? ?

?
6

C. ? ?

?
4

,? ?

?
4

D. ? ?

?
4

,? ?

38、 (05 天津文)函数 y=A(sin?x+?)(?>0, | ? |? 表达式为 ( )

?
2

5? 4

,x?R)的部分图象如图所示,则函数
4 y

(A) y ? ?4 sin( (C) y ? ?4 sin(

?
?
8
8

x?
x?

?
?
4

) (B) y ? 4 sin(
) (D) y ? 4 sin(

?
?
8

x?
x?

?
?
4

)
-2 o -4 6 x

4

8

4

)

39、 (04 辽宁)若函数 f ( x) ? sin(?x ? ? ) 的图象(部分)如图所示,则 ?和? 的取值是 A. ? ? 1, ? ?

?

3 1 ? C. ? ? , ? ? 2 6
≤φ ≤

B. ? ? 1, ? ? ?

?

3 1 ? D. ? ? , ? ? ? 2 6

40、 (06 浙江)如图,函数 y=2sin(π x+φ ),x∈R,(0

? )的图象与 y 轴交于点(0,1). 2

(Ⅰ)求φ 的值; (Ⅱ)设 P 是图象上的最高点,M、N 是图象与 x 轴的交点,求 PM与PN的夹角 .

11

41、已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ? )(? ? 0,0 ? ? ? ? )是R 上的偶函数,其图象关于点

M(

3? , 0) 对称,且在区间 ?0, ? ? 上是单调函数 求 ?和? 的值 ? 4 ? 2? ?
王新敞
奎屯 新疆

王新敞
奎屯

新疆

42、设函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) (?? ? ? ? 0), y ? f ( x) 图像的一条对称轴是直线 x ? (Ⅰ)求 ? ; (Ⅱ)求函数 y ? f ( x) 的单调增区间; (Ⅲ)画出函数 y ? f ( x) 在区间 [0, ? ] 上的图像。 (Ⅳ)证明直线 5x ? 2 y ? c ? 0 与函数 y ? f ( x) 的图像不相切。

?
8



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