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高中数学高考总复习集合习题及详解


高考总复习

高中数学高考总复习集合习题
教师:朱永辉熠 一、选择题 1.(09· 全国Ⅱ)已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={5,6,7},则?U(M∪N)=( A.{5,7} C.{2,4,8}
2

)

B.{2,4} D.{1,3,5,6,7} )

2.(2010· 烟台二中)已知集合 M={y|y=x },N={y|y2=x,x≥0},则 M∩N=( A.{(0,0),(1,1)} C.[0,+∞) B.{0,1} D.[0,1] )

k 1 k 1 3.设集合 P={x|x= + ,k∈Z},Q={x|x= + ,k∈Z},则( 3 6 6 3 A.P=Q C.P Q B.P Q D.P∩Q=?

4.(文)满足 M?{a1,a2,a3,a4},且 M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合 M 的个数是( A.1 B.2 C.3
2 2

)

D.4 )

x y (理)(2010· 湖北理,2)设集合 A={(x,y)| + =1},B={(x,y)|y=3x},则 A∩B 的子集的个数是( 4 16 A.4 B.3 C.2 D.1

5.(2010· 辽宁理,1)已知 A,B 均为集合 U={1,3,5,7,9}的子集,且 A∩B={3},(?UB)∩A={9},则 A =( ) A.{1,3} C.{3,5,9} B.{3,7,9} D.{3,9}

6.(文)(2010· 合肥市)集合 M={x|x2-1=0},集合 N={x|x2-3x+2=0},全集为 U,则图中阴影部分 表示的集合是( )

A.{-1,1} C.{1} D.?

B.{-1}

(理)(2010· 山东省实验中学)如图,I 是全集,A、B、C 是它的子集,则阴影部分所表示的集合是(

)

A.(?IA∩B)∩C C.(A∩B)∩?IC

B.(?IB∪A)∩C D.(A∩?IB)∩C

7.已知钝角△ABC 的最长边长为 2,其余两边长为 a,b,则集合 P={(x,y)|x=a,y=b}所表示的平

1

含详解答案

高考总复习 面图形的面积是( A.2 C.π-2 ) B.4 D.4π-2

8.(文)(2010· 山东滨州)集合 A={-1,0,1},B={y|y=cosx,x∈A},则 A∩B=( A.{0} C.{0,1} B.{1} D.{-1,0,1}.

)

(理)P={α|α=(-1,1)+m(1,2),m∈R},Q={β|β=(1,-2)+n(2,3),n∈R}是两个向量集合,则 P∩Q =( ) A.{(1,-2)} C.{(1,-2)} B.{(-13,-23)} D.{(-23,-13)}

9.若集合 M={0,1,2},N={(x,y)|x-2y+1≥0 且 x-2y-1≤0,x、y∈M},则 N 中元素的个数为 A.9 B.6 C.4 D.2

1 10.(文)已知集合 A={x|log x≥3},B={x|x≥a},若 A?B,则实数 a 的取值范围是(-∞,c],其中的 2 c=______. (理)(2010· 江苏调研)已知集合 A={0,2, a2}, B={1, a}, 若 A∪B={0,1,2,4}, 则实数 a 的值为________. 1 11.(2010· 浙江萧山中学)在集合 M={0, ,1,2,3}的所有非空子集中任取一个集合,该集合恰满足条件 2 1 “对?x∈A,则 ∈A”的概率是________ x 12.(文)(2010· 江苏,1)设集合 A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数 a=________. (理)A={(x,y)|x2=y2} B={(x,y)|x=y2},则 A∩B=______

1 1 1 - 13.若 A={x|22x 1≤ },B={x|log x≥ },实数集 R 为全集,则(?RA)∩B=________. 4 16 2 三、解答题 14.设集合 A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}. (1)若 A∩B={2},求实数 a 的值; (2)若 A∪B=A,求实数 a 的取值范围.

15.(2010· 广东佛山顺德区质检)已知全集 U=R,集合 A={x|x2-x-6<0},B={x|x2+2x-8>0},C= {x|x2-4ax+3a2<0},若?U(A∪B)?C,求实数 a 的取值范围.

16.(文)设集合 A={(x,y)|y=2x-1,x∈N*},B={(x,y)|y=ax2-ax+a,x∈N*},问是否存在非零整 数 a,使 A∩B≠??若存在,请求出 a 的值;若不存在,说明理由.

2

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