当前位置:首页 >> 数学 >>

辽宁省本溪一中2013届高三第三次月考数学(文)试题


taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区

辽宁省本溪市第一高级中学 2012—2013 学年高三第三次月考 数学(文)试题 一、选择题(每小题 5 分) 1.已知 A.

M ? x x 2 ? 2x ? 0 , N ? x y ?
B.

?

?

?

x ?1

?,则 M ? (C
?x x ? 1?

R

N) ? (
D. ? )



?x 0 ? x ? 1?

?x

0 ? x ? 2?

C.

2.已知复数 ? 满足 ( 3 ? 3i)? ? 3i ( i 是虚数单位) ,则复数 ? 等于(

3 3 ? i 2 A. 2

3 3 ? i 4 B. 4

3 3 ? i 2 C. 2


3 3 ? i 4 D. 4

3. a ? (1 , x ? 1) , b ? ( x ? 1 , 3) ,则 x ? 2 是 a // b 的( A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

2 p 4.已知命题 :抛物线 y ? 2x 的准线方程为

y??

1 2 ,命题 q :若函数 f ( x ? 1) 为偶函数,则 f (x) 关

于 x ? 1 对称,则命题中真命题的是( A.

) C. (?p) ? (?q) D.

p?q

B. p ? (?q)

p?q

5.数列

?an ?满足

a n?1 ? 1 ?

1 , a1 ? 2 a ? an ,则 2011 (
3 C. 2



A.1
2

1 B.– 2

D.2

y2 x ? ?1 3 PF ? 4 PF2 1 24 1 6. F1 , F2 是 设 的两个焦点, 是双曲线上一点, P 且 , ?PF F2 的面积= 则 (
A. 4 2 B. 8 3 C.24 ) D.48



7.若 tan ? ? 3 ,则 2 sin ? ? cos ? ? (

3 A. 5
A. 29? B. 30?

3 B.- 5

13 C. 10

13 D.- 10


8.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球表面积为(

3 4 主视图 2 左视图 俯视图

taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区

29? C. 2
D. 216?

x2 ?
9.已知双曲线 离为( )

y2 ?1 2 的焦点为 F1 , F2 ,点 M 在双曲线上,且 MF1 ? MF2 ? 0 ,则点 M 到 x 轴的距

4 A. 3

5 B. 3

C. 3

2 3 D. 3
m , n ,则函数

y?

10.将一颗骰子抛掷两次,所得向上点数分别为 的概率是( )

2 3 mx ? nx ? 1 1 3 在 ? , ? ?? 上为增函数

1 A. 2

5 B. 6
3

3 C. 4

2 D. 3

11.已知函数 f ( x) ? ax ? x ,对于区间(0,1)上任意 x1 , x2 且 x1 ? x 2 都有 f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? x 2 ? x1 成 立,则 a 的取值范围为( A. (0,1) B. ?4 , ? ?? ) C. ?0 , 4? D. ?1 , 4?

? 3 ?4 ? 8 x ? , 1 ? x ? 2 ? 2 f ( x) ? ? ?1 f ( x ) , 2 ? x ? 8 ?2 2 ?1 , 8?上的函数 ? 12.若定义在 ,则下列结论中错误的是(
A. f (6) ? 1 C.关于 x 的方程 f ( x) ? 2 有 2 个解 二、填空题(每小题 5 分) B.不等式 xf ( x) ? 6 恒成立 D.函数 f (x) 的值域为 ?0 , 4?



y 13.椭圆 x ? my ? 1 的焦点在 轴上,且长轴长是短轴长的两倍,则 m ?
2 2

y 14.已知直线 l : 4 x ? 3 y ? 6 ? 0 ,抛物线 y ? 4 x 上一动点到 轴和到直线 l 的距离之和的最小值为
2

15.已知 f ( x) ? x , g ( x) ? 2 ? m ,若对 ?x1 ? ?? 1 , 3? , ?x2 ? ?0 , 2? ,使 f ( x1 ) ? g ( x2 ) ,则 m 的
2 x

范围
1 16.直三棱柱 ABC? A1 B1C1 的各顶点在同一球面上, AB ? AC ? AA ? 2 , ?BAC ? 120 ? ,则球的表

面积为

taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区

三、解答题 17.已知数列 (1)求

?an ?满足 s n

? n 2 ? 2n ,

an

(2)若正项等比数列

?bn ?满足b2 ? s1,b4 ? a2 ? a3,求数列 bn ?的前n项和Tn ?

18.如图,在三棱柱 ABC? A1 B1C1 中,每个侧面均为正方形,D 为底边 AB 的中点,E 为侧棱 CC1 中点 (1)证: CD // 面 A1 EB (2)证: AB1 ? 面 A1 EB A1 B1 E C1

A D B

C

taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区

19.某校为了对学生的语文、英语的综合阅读能力进行分析,在全体学生中随机抽出 5 位学生的成绩作为 样本,这 5 位学生的语文、英语的阅读能力等级得分(6 分制)如下表:

x (语文阅读能力)
y (英语阅读能力) y
7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3

2 1.5

3 3

4 4.5

5 5

6 6

4

5

6

7

x

(1)如果以能力等级分数不小于 3.5 分作为良好的标准,若从该样本中任抽取 2 名学生成绩,求这 2 名 学生的语文、英语阅读能力均为良好的概率; (2)根据上表数据 ①请画上表数据的散点图; ②请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出

? y 关于 x 的线性回归方程 y ? bx ? a

? b?
(注:

?x y
i ?1 n i

n

i

? nx y ? nx
2

?x
i ?1

? ? , a ? y ?b x


2 i

OF 20.椭圆的中心在坐标原点,长轴端点为 A , B ,右焦点为 F ,且 AF ? FB ? 1 , =1

(1)求椭圆方程 (2)过椭圆的右焦点 F 作直线 l1 , l 2 , 直线 l1 与椭圆分别交于点 M , N , l 2 与
2 2 2

y

l2
P B

l1
M A
2

O F N , Q

椭圆交于 P , Q ,且

MP ? NQ ? NP ? MQ

x

求四边形 MPNQ 的面积 S 的最小值

taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区

f ( x) ? x 2 ? 2ax ? 2a ln x( x ? 0 , a ? R) , g ( x) ? ln 2 x ? 2a 2 ?
21.已知函数

1 2

f ( x1 ) ? f ( x 2 ) x ? x2 ? f( 1 ) 2 2 (1)证明:当 a ? 0 时,对于任意不相等的两个正实数 x1 , x2 ,均有
h( x ) ?
(2)记

f ( x) ? g ( x) 2

1 ①若 y ? h (x) 在 ? , ? ?? 上单调递增,求实数 a 的取值范围
?
h( x ) ?
②证明:

1 2

taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区

请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分 22.如图,已知 AD 是 ?ABC 的外角 ?EAC 的平分线,交 BC 的延长线于点 D,延长 DA 交 ?ABC 的外 接圆于点 F,连结 FB、FC (1)求证:FB=FC (2)求证: FB ? FA ? FD ;
2

(3)若 AB 是 ?ABC 外接圆的直径, ?EAC ? 120 ? ,BC=6 cm ,求 AD 的长 F A E

C ?x ? t ? ? (? ? ) y ? 1 ? 2t ( t 为参数)和圆 C 的极坐标方程: ? ? 2 2 sin 4 23.已知直线 l 的参数方程: ? (1)将直线 l 的参数方程化为普通方程,圆 C 的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)判断直线 l 和圆 C 的位置关系

B

D

24.函数

f ( x) ? 2x ? 1 ? x ? 4

(1)解不等式 f ( x) ? 2 (2)求函数 y ? f (x) 的最小值 文科数学答案 一.ADADDCAADBBC

1 二. 4

,1,

m? 1

,20 ?

三.17.

a n ? 2n ? 1, Tn ?

3 1 ? 2n 2

?

?

3 , y ? 1.1x ? 0.4 19. 10

x2 ? y2 ? 1 20. (1) 2

taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区

(2)用两点间距离公式推得 l 1 ? l 2 需要证明 若 l 1 与 l 2 有一条斜率不存在 s ? 2 当斜率都存在时设直线 l 1 的斜率为 k 联立得: 2k ? 1 x ? 4k x ? 2k ? 2 ? 0
2 2 2 2

?

?

2 2 1? K2 2 MN= 2 K ? 1

?

?

2 2 1? k2 2 ? k2 PQ=

?

?

16 易得面积的最小值为 9
21(1)略 (2)a ? -2 23.2x-y+1=0

?x - 1?2 ? ? y ? 1?2 ? 2
相交


赞助商链接
相关文章:
更多相关标签: