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2015届高考数学(理)二轮复习过关测试:第2讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词word版含答案


课时作业(二)

[第 2 讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存 在量词]

(时间:30 分钟 分值:80 分) 1.已知命题 p:所有有理数都是实数,命题 q:正数的对数都是负数,则下列命题中为 真命题的是( ) A.綈 p∨q B.p∧q C.綈 p∧綈 q D.綈 p∨綈 q 2 2.若命题 p:?x∈R,2x +1>0,则綈 p 是( ) 2 2 A.?x∈R,2x +1≤0 B.?x0∈R,2x0+1>0 2 2 C.?x0∈R,2x0+1<0 D.?x0∈R,2x0+1≤0 3.[2013·黄冈调研] 下列命题中,为真命题的是( ) x0 A.?x0∈R,使得 e ≤0 x 2 B.?x∈R,2 >x C.a>1,b>1 是 ab>1 的充分条件 2 2 D.sin x+ ≥3(x≠kπ ,k∈Z) sin x 2 4.命题:“对任意 a∈R,方程 ax -3x+2=0 有正实根”的否定是( ) 2 A.对任意 a∈R,方程 ax -3x+2=0 无正实根 2 B.对任意 a∈R,方程 ax -3x+2=0 有负实根 2 C.存在 a0∈R,方程 a0x -3x+2=0 有负实根 2 D.存在 a0∈R,方程 a0x -3x+2=0 无正实根 5.命题 p:函数 f(x)=a -2(a>0 且 a≠1)的图像恒过(0,-2)点.命题 q:函数 f(x) =lg|x|(x≠0)有两个零点.下列说法中正确的是( ) A.p∨q 是真命题 B.p∧q 是真命题 C.綈 p 为假命题 D.綈 q 为真命题 6.在下列说法中,正确的是( ) (1)“p∧q 为真”是“p∨q 为真”的充分不必要条件; (2)“p∧q 为假”是“p∨q 为真”的充分不必要条件; (3)“p∨q 为真”是“綈 p 为假”的必要不充分条件; (4)“綈 p 为真”是“p∧q 为假”的必要不充分条件. A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(3)(4) 7.[2013·牡丹江一联] 下列命题中正确的个数为( ) 2 2 (1)命题“?x0∈R,x0+1>3x0”的否定是“?x∈R,x +1≤3x”; 2 2 (2)“函数 f(x)=cos ax-sin ax 的最小正周期为π ”是“a=1”的必要不充分条件; 2 2 (3)x +2x≥ax 在 x∈[1,2]上恒成立?(x +2x)min≥(ax)max 在[1,2]上恒成立; (4)“平面向量 a 与 b 的夹角是钝角”的充要条件是“a·b<0” . A.1 B.2 C.3 D.4 8.[2013·东北三校二模] 下列判断中正确的是( ) 2 2 1 A.命题“若 a-b=1,则 a +b > ”是真命题 2 1 1 1 B. “a=b= ”是“ + =4”的必要不充分条件 2 a b 1 1 C.命题“若 a+ =2,则 a=1”的逆否命题是“若 a=1,则 a+ ≠2”
x

a

a

D.命题“? a∈R,a +1≥2a”的否定是“? a0∈R,a +1<2a0” 2 9.若命题“? x∈[1,2],x -a≤0”为真命题,则实数 a 的取值范围是________. 10.命题 p:? x∈R,|x-2|+|x-4|>3 的否定是________________________.
-1-

2

2 0

11 . 命 题 p : 末 位 数 字 是 0 或 5 的 整 数 能 被 5 整 除 的 否 定 是 ________________________________________________________________________; 它 的 否 命 题 是 ________________________________________________________________________. 2 2 12.(13 分)命题 p:方程 x +mx+1=0 有两个不等的正实数根,命题 q:方程 4x +4(m +2)x+1=0 无实数根.若 p∨q 为真命题,求实数 m 的取值范围.

13.(12 分)已知 c>0,且 c≠1,设 p:函数 y=c 在 R 上递减;q:函数 f(x)=x -2cx+ ?1 ? 1 在? ,+∞?上为增函数.若 p∧q 为假,p∨q 或为真,求实数 c 的取值范围. 2 ? ?

x

2

课时作业(二) 1.D 2.D 3.C 4.D 5.A 6.B 7.B 8.D 9.[4,+∞) 10.? x0∈R,|x0-2|+|x0-4|≤3 11.存在末位数字是 0 或 5 的整数不能被 5 整除,末位数字不是 0 且不是 5 的整数不能 被 5 整除 12.(-∞,-1)
? ?1 ? 13.?c? <c<1? ? ?2 ?

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