当前位置:首页 >> 高三数学 >>

2014年北京市北大附中高考数学二轮专题训练:统计与概率(理科)


2016 年高考数学专题训练:统计与概率(理科)
一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的) 1. (5 分) (2014?北京校级模拟)有一部四卷文集,按任意顺序排放在书架的同一层上,则各卷自左到右或由右 到左卷号恰为 1,2,3,4 顺序的概率等于( ) A. B. C. D.

2. (5 分) (2014?北京校级模拟)有 3 位同学参加某项测试,假设每位同学能通过测试的概率都是 ,且各人能 否通过测试是相互独立的,则至少有一位同学能通过测试的概率为( A. B. C. D. )

3. (5 分) (2007?安徽)以 Φ(x)表示标准正态总体在区间(﹣∞,x)内取值的概率,若随机变量 ξ 服从正态 2 分布 N(μ,σ ) ,则概率 P(|ξ﹣μ|<σ)等于( ) A.Φ(μ+σ)﹣Φ(μ﹣σ)B.Φ(1)﹣Φ(﹣1) C. D.2Φ(μ+σ)

4. (5 分) (2014?北京校级模拟)6 件产品中有 2 件次品与 4 件正品,从中任取 2 件,则下列可作为随机变量的 是( ) A.取到产品的件数 B.取到正品的件数 C.取到正品的概率 D.取到次品的概率 5. (5 分) (2011?揭阳校级模拟)一袋中有 5 个白球,3 个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后 放回,直到红球出现 10 次时停止,设停止时共取了 ξ 次球,则 P(ξ=12)等于( ) A.C12 ( ) ?( ) C.C11 ( ) ?( )
9 9 2 10 10 2

B.C11 ( ) ( ) ? D.C11 ( ) ?( )
9 9 2 2

9

9

2

6. (5 分) (2007?浙江)已知随机变量 ξ 服从正态分布 N(2,σ ) ,P(ξ≤4)=0.84,则 P(ξ≤0)=( A.0.16 B.0.32 C.0.68 D.0.84 7. (5 分) (2014?福建模拟)已知具有线性相关的两个变量 x,y 之间的一组数据如下: x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 且回归方程是 =0.95x+a,则当 x=6 时,y 的预测值为( A.8.0 B.8.1 C.8.2 D.8.3 )



8. (5 分) (2015?武侯区校级一模)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图,则该样 本的中位数、众数分别是( )
第 1 页(共 6 页)

A.45,56

B.46,45

C.47,45

D.45,47

9. (5 分) (2014?北京校级模拟)为了研究性格和血型的关系,抽查 80 人实验,血型和性格情况如下:O 型或 A 型者是内向型的有 18 人,外向型的有 22 人,B 型或 AB 型是内向型的有 12 人,是外向型的有 28 人,则有多大 的把握认为性格与血型有关系( ) 参考数据: 2 0.10 0.010 0.001 P(K ≥k0) 0.5 0.455 2.706 6.635 10.828 k0 A.99.9% B.99% C.没有充分的证据显示有关 D.1%

10. (5 分) (2012?江门一模)有人收集了春节期间平均气温 x 与某取暖商品销售额 y 的有关数据如下表: 平均气温(℃)﹣2﹣3﹣5﹣6 销售额(万元)20 23 27 30 根据以上数据,用线性回归的方法,求得销售额 y 与平均气温 x 之间线性回归方程 y= x+a 的系数 预测平均气温为﹣8℃时该商品销售额为( ) A.34.6 万元 B.35.6 万元 C.36.6 万元 D.37.6 万元 11. (5 分) (2014?濮阳一模)表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产 A 产品过程中记录的产量 x(吨)与相应 的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对应数据.根据下表提供的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程为 =0.7x+0.35, 那么表中 t 的值为( ) x 3 y 2.5 A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5 .则

4 t

5 4

6 4.5

12. (5 分) (2014?北京校级模拟)为调查中学生近视情况,测得某校男生 150 名中有 80 名近视,女生 140 名中 有 70 名近视.在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力( ) A.期望与方差 B.排列与组合 C.独立性检验 D.概率 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上) 13. (5 分) (2012?香坊区校级四模) 《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在 20﹣ 80mg/100ml(不含 80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在 80mg/100ml(含 80)以上时,属醉酒驾车.据有 关调查,在一周内,某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共 300 人.如图是对这 300 人血液中酒精含量进行检测所得 结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为 .

第 2 页(共 6 页)

14. (5 分) (2014?北京校级模拟)一次观众的抽奖活动的规则是:将 9 个大小相同,分别标有 1,2,…,9 这 9 个数的小球,放进纸箱中.观众连续摸三个球,如果小球上的三个数字成等差算中奖,则观众中奖的概率 为 . 15. (5 分) (2010?天津)甲、乙两人在 10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图,中间一列的数字表示零 件个数的十位数,两边的数字表示零件个数的个位数,则这 10 天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 .

16. (5 分) (2009?广东)某单位 200 名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽取 40 名职工作样本、用系统抽样 法,将全体职工随机按 1~200 编号,并按编号顺序平均分为 40 组(1~5 号,6~10 号,…,196~200 号) .若第 5 组抽出的号码为 22,则第 8 组抽出的号码应是 .若用分层抽样方法,则 40 岁以下年龄段应抽取 人.

三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (10 分) (2014?北京校级模拟)袋中有大小相同的四个球,编号分别为 1、2、3、4,从袋中每次任取一个球, 记下其编号;若所取球的编号为偶数,则把该球编号改为 3 后放回袋中继续取球;若所取球的编号为奇数,则停 止取球. (Ⅰ)求第二次取球后才“停止取球”的概率; (Ⅱ)求停止取球时所有被记下的编号之和为 7 的概率.

第 3 页(共 6 页)

18. (12 分) (2007?海南)如图,面积为 S 的正方形 ABCD 中有一个不规则的图形 M,可按下面方法估计 M 的 面积:在正方形 ABCD 中随机投掷 n 个点,若 n 个点中有 m 个点落入 M 中,则 M 的面积的估计值为 .假设

正方形 ABCD 的边长为 2,M 的面积为 1,并向正方形 ABCD 中随机投掷 10000 个点,以 X 表示落入 M 中的点 的数目. (I)求 X 的均值 EX; (II)求用以上方法估计 M 的面积时,M 的面积的估计值与实际值之差在区间(﹣0.03,0.03)内的概率. 附表: K P(k) 2424 0.0403 2425 0.0423 2574 0.9570 2575 0.9590

19. (12 分) (2010?沙坪坝区校级二模)中国 2010 年上海世博会已于 2010 年 5 月 1 日在上海隆重开馆.小王某 天乘火车从重庆到上海去参观世博会,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为 0.8,0.7,0.9,假 设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求: (1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率; (2)这三列火车至少有一列正点到达的概率.

第 4 页(共 6 页)

20. (12 分) (2011?香坊区校级一模)已知某校 5 个学生的数学和物理成绩如下表 2 3 4 5 学生的编号 i 1 80 75 70 65 60 数学 xi 70 66 68 64 62 物理 yi (1)假设在对这 5 名学生成绩进行统计时,把这 5 名学生的物理成绩搞乱了,数学成绩没出现问题,问:恰有 2 名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少? (2)通过大量事实证明发现,一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的,在上述表格是正确 的前提下,用 x 表示数学成绩,用 y 表示物理成绩,求 y 与 x 的回归方程; (3)利用残差分析回归方程的拟合效果,若残差和在(﹣0.1,0.1)范围内,则称回归方程为“优拟方程”,问: 该回归方程是否为“优拟方程”.

参考数据和公式:

,其中







残差和公式为:



21. (12 分) (2014?北京校级模拟) 在对人们休闲的一次调查中, 共调查了 124 人, 其中女性 70 人, 男性 54 人. 女 性中有 43 人主要的休闲方式是看电视,另外 27 人主要的休闲方式是运动;男性中有 21 人主要的休闲方式是看 电视,另外 33 人主要的休闲方式是运动. (1)根据以上数据建立一个 2×2 的列联表; (2)你有多大的把握认为性别与休闲方式是否有关系?

22. (12 分) (2014?北京校级模拟)某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异,从 2011 级的年龄在 18~19 岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各 10 名, 测量他们的身高, 数据如下 (单位: cm) : 南方:158,170,166,169,180,175,171,176,162,163; 北方:183,173,169,163,179,171,157,175,178,166. (Ⅰ)根据抽测结果,画出茎叶图,并根据你画的茎叶图,对来自南方和北方的大学生的身高作比较,写出两个 统计结论; (Ⅱ)若将样本频率视为总体的概率,现从来自南方的身高不低于 170 的大学生中随机抽取 3 名同学,求其中恰 有两名同学的身高低于 175 的概率.

第 5 页(共 6 页)

2016 年高考数学专题训练:统计与概率(理科)
参考答案

一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的) 1.B; 2.A; 3.B; 4.B; 5.B; 6.A; 7.D; 8.B; 9.C; 10.A; 11.A; 12.C; 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上) 13.45; 14. ; 15.24; 23; 16.37; 20;

三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. ; 18. ; 19. ; 20. ; 21. ; 22.



第 6 页(共 6 页)


相关文章:
2016年高考数学第二轮复习:概率(理科)
2016年高考数学二轮复习:概率(理科)_高三数学_...考查运用概率与统计的只是与 方法分析和解决实际问题...(本小题满分 12 分) 某中学根据 2002—2014 年...
2016高考理科数学二轮复习专题---概率统计专题练习题(1)
2016高考理科数学二轮复习专题---概率统计专题练习题...随后,师大附中学生会组织部分同学,用“10 分制”...2014 年该校某新生确定争取进入曾获团中央表彰的“...
2014年北京高考理科数学试题及答案
2014年北京高考理科数学试题及答案_高考_高中教育_教育...另 一场不超过 0.6 的概率; (Ⅲ)记 x 是表...7 (16) (共 13 分) 解: (I) 根据投篮统计...
2014年北京高考数学理科(含答案)
2014年北京高考数学理科(含答案)_高考_高中教育_教育专区。2014 年北京高考数学(理科)试题一.选择(共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四...
2014年北京高考数学(理科)试题
2014 年北京高考数学(理科)试题一.选择题 (共 8 ...率一场超过 0 .6 ,一 场不超过 0 .6 的概率...3 2 根据投篮统计数据, P( A) ? , P( B) ...
北大附中2014届高考数学二轮复习专题精品训练:推理与证明
2012大纲全国卷高考数学... 2012年高考新课标理科数... 2012年高考全国卷(新...北大附中 2014高考数学二轮复习专题精品训练:推理与证明 本试卷分第Ⅰ卷(选择...
北大附中2014届高考数学二轮复习专题精品训练:三角函数...
2014年高考理科数学新课... 2014年高考理科数学北京...1/2 相关文档推荐 ...北京大学附中高考模块测试 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题 )两...
北大附中高考数学(理)二轮复习专题3:导数及其应用
北大附中高考数学二轮复习专题精品训练:导数及其应用 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和...2014年高考语文新课标I卷... 2014年高考语文北京卷真... 2014年高考理科数学...
2014高考二轮复习概率与统计专题(理科普通班)
肥东锦弘中学 2014 届高三数学二轮复习专题(理科普通班) 肥东锦弘中学 2014 届高三数学二轮复习专题 专题六类型一 排列、组合、二项式定理 1.现安排甲、乙、丙、丁...
北大附中高考数学理二轮复习专题9:立体几何
北大附中高考数学二轮复习专题精品训练:立体几何 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ...2014年高考语文新课标I卷... 2014年高考语文北京卷真... 2014年高考理科数学...
更多相关标签: