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高三理科数学第一轮复习策略


高三理科数学第一轮复习策略
数学的思想方法是数学的精髓,只有运用数学思想方法,才能把数学的知识 与技能转化为分析问题和解决问题的能力,才能体现数学的学科特点,才能形成 数学的素质,因此,在系统复习的阶段,一定要打好扎实的基础,深刻领会数学 思想方法,以适应高考要求。 一、全面复习,突出重点 在总复习的第一阶段,要让学生吃透教材,全面、系统地掌握高中数学的基 础知识,深刻理解基本概念,正确掌握定理、原理、法则、公式,并形成记忆、 形成技能;把相关的知识相连结,融会贯通、着眼联系、互相渗透、灵活应用。 所以,总复习不只是简单地重复课本,而是从问题的来龙去脉,从不同性质内容 的分门别类,从了解、理解、掌握、灵活运用等不同层次的要求去组织教材、分 析教材、消化教材,特别要注意把系统掌握课程内容的内在联系作为重点要求。 对于重点内容,更要重点讲、重点用;总复习的学习任务是十分繁重的,共 14 章内容都是考查对象,其中有代数、三角、立体几何、解析几何、概率与统计、 极限与导数等,涉及到概念公式非常多,因而抓住重点才能提高效率,在有意识 地应用这些重点知识解决其它数学问题的过程中,深化认识,提高复习质量。 二、夯实基础,提炼方法 在第一轮复习要求学生打好基础, 牢固掌握课本上的重点知识及常用的基本 思想和方法。 近两年来的高考数学试题的难度比较稳定,对数学思想和方法的考 查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查,必须要与数学知识相结合, 通过对数学知识的考查, 反映考生对数学思想和方法的理解;命题主要从学科整 体意义和思想价值立意, 另一个特点是强化对通性通法的考查, 淡化特殊的技巧, 这更加突出了对数学思想方法核心部分的考查。在复习时对通性通法扎实掌握, 对基础知识、基本技能、基本思想和方法要引起足够重视,对应用面广,带有全

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局性、规律性、一般性的内容,让学生掌握到位,而对特殊的解题技巧要淡化, 夯实学生的基础知识。 三、加强联系、形成知识网络 在第一轮复习时, 注意加强课本上各知识点的联系,使学生对知识系统化网 络化,加深对知识的理解和记忆。 (1)、横向联系。数学考试中对数学知识的考查,特别注意“点”和“面”的结 合。考查的面宽,知识点在每份试卷有 100 多个,例如函数是高中数学的主干, 其知识和方法,与不等式、方程、数列、平面三角、解析几何、极限与导数的联 系十分密切,相互渗透,相互为用,自然成为高考中考查的重点内容。向量是一 个重要的运算工具, 不能把它作为一个独立的单纯的知识点学习,应学会使用这 个工具。例如,在复习向量有关知识时,平面向量与空间向量类比进行,同时, 向量在立体几何、解析几何、三角等问题中如何应用这一工具。 (2)、纵向联系。例如,函数是高中数学的一条主线,在高中数学中占有 重要的地位, 由于对函数知识的综合考查能够比较全面看出学生运用数学知识解 决问题的能力, 在高中数学学习中一直与我们形影不离, 生活中也常有函数背景。 所以高考中对函数的考查是一个重点。如在瞄准二次函数时,注意与一元二次方 程、一元二次不等式、数列的结合,它们互相联系、互相渗透,使这个“知识块” 处的知识交汇点多,内容异常丰富,求解时常用的基本知识有:二次方程根的分 布、 韦达定理、 二次函数的图象及性质。 在复习函数时, 我们由函数的概念入手, 到函数的性质:定义域、值域、图象、单调性、奇偶性、周期性、最(极)值、 对称性、 可逆性、 连续性、 可导性等十一个方面来学习。 尤其是处理函数的最 (极) 值问题、值域问题、单调性问题、不等式等都可以用导数这一工具来解决,常使 问题大大简化。同时总结中学数学的常见的函数:正比、反比、一次、二次、指 数、对数、三角以及由它们复合而成的一些基本初等函数,较熟练地掌握它们的 图象和性质。所以复习函数由浅入深,逐步到位。又如,排列、组合、二项式定
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理、概率与统计,实际上把这部分内容放在一块,主要是解决概率问题,最终将 问题延伸到随机变量的分布列、期望问题。又如,在立体几何中直线与平面垂直 的判定时,将判定的方法一一总结:定义法、判定定理、平行线法、平行平面法 (垂直于两个平行平面中一个,则垂直于另一个)、垂面法(由面面垂直得线线 垂直)、空间向量法(利用平面的法向量或坐标法),可以一步到位。 第一轮复习中在课堂上对一些重点,难点概念要注意重点复习。对公式要求 学生知道其来龙去脉, 和记忆公式的方法, 例如, 在三角中公式非常多, 内容多, 知识点多。可大致分五类:三角函数的定义、图象、性质;同角公式;诱导公式 及其记忆方法;由和角的余弦公式演绎出了差角公式、倍角公式、降幂公式等; 三角形中的正弦、余弦定理。这样避免了将知识切成块来复习,加强了知识间的 内在联系, 加深了学生对知识的深刻理解和记忆。系统复习知识不是简单的重复 和机械的记忆,而是要把所学的知识形成网络化,形成体系,基本达到综合、灵 活应用的水平。 四、处理好讲练关系,提高运算能力 向课堂要质量,在 45 分钟的课堂上,教师以归纳总结教材中知识点、涉及 到的基本思想方法、以及典型例题作为示范或案例,学生则要勤于思考,也就是 让学生的思维动起来,培养、训练和开阔学生的思维能力。 五、做好学习方法的指导工作,提高学习效率 “授人以渔还是授人以鱼”这是我们考虑施行的问题,“授渔”是给方法,“受鱼” 是给享受。现在是十月份距离明年的高考时间还八个月,若除去星期天、节假日 有效学习时间剩下六个月,时间非常紧张,如何在有限的时间内做好复习工作 呢?老师在忙于精心备课、 组织课堂教学,我想最为重要的是要在学生上做好文 章,往简单地讲,让学生学会学习。 指导学生做好课前准备工作,课上如何听课,这二者是紧密联系的。因为高 三阶段的课堂容量很大, 若没有准备的听课,每天七节课学生上完后会非常的劳
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累,听课的质量不会太高,同时会直接影响学习效果,所以要让学生学会听课, 有准备的听自己疑点、难点、重点。有的难点是因人而宜的,每个学生只留意自 己的难点,这样听起来,有的学生的难点会几分钟或十几分钟就解决了,同时这 样听课会更轻松。另外,提醒学生对重点等做好笔记,让学生动起来,防止听课 劳累。课后要认真完成老师布置的作业,也要做好笔记的整理,加深记忆。(2) 让学生制定学习计划,没有计划的学习是盲目的,难以对知识有系统性的认识。 所以让学生制定计划从两个方面入手一是时间安排、一是内容安排,其中内容又 要从三个方面,抓好基础从课本入手、掌握思想方法从课堂着眼、巩固提高向时 间看齐。要求做到持之以恒。 在有限的几个月时间里,我想“授渔”是关键,但仅靠方法是不够的,还要行 动起来。 学习成绩优秀的学生是拿方法学习,学习习惯没有养成的学生拿上方法 不用而是被动等待和接受, 所以在学生不断掌握方法的同时,需要适当加大课堂 容量和练习量,让绝大多数学生动起来,使高三复习紧张而有序的进行。

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