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新人教A版必修1高中数学2.1.2-3指数函数及其性质导学案


高中数学 2.1.2-3 指数函数及其性质导学案 新人教 A 版必修 1 学习目标:深入学习指数函数的性质 学习重点:能解决与指数函数有关的综合应用问题 学习过程: 一、 关于定义域:求下列函数的定义域 1、 y ? 1 2 ? 16 x 1? 2、 y ? ? ? ? ?1 ?9? x 3、 y ? 16 ? 4 x 二、 关于值域: 1、求下列函数的值域 1 ? x ?3 (1 ) y ? ? ? ? ?2? 1 1 2? (2) y ? ? ? ? ?3? x (3) y ? 0.25 x 2 ?2 x ? 1 2 (4) y ? 3 x?1 ? 2 , x ? ?? 2,0? (5) y ? 1 2 ?1 x 2、函数 y ? a x (a ? 0, a ? 1) 在 ?1,2? 上的最大值比最小值大 ,则 a 的 值为______ a 2 2 三、 关于单调性: 1、 求下列函数的单调区间 (1 ) y ? 1 0 .2 x ? 1 (2) y ? a x ?2 x?3 (a ? 0, a ? 1) 2 2、 已 知 (a 2 ? a ? 2) x ? (a 2 ? a ? 2)1? x , 则 x 的 取 值 范 围 是 _____________ 四、 关于奇偶性 1、判断函数 f ( x) ? 1 ? 2 的奇偶性 1? 2x 3 2、已知函数 f ( x) ? 值 ex a ? a ex (a ? 0) 是 R 上的偶函数,求 a 的 一、选择题 1、 若指数函数 y ? (a ? 1) x 在 (??, ? ?) 上是减函数,那么( A、 0 ? a ? 1 C、 a ? ?1 B、 ?1 ? a ? 0 D、 a ? ?1 ) B、 存在且不只一个 D、 根本不存在 ) ) 2、已知 3x ? 10 ,则这样的( A、 存在且只有一个 C、 存在且 x ? 2 3、函数 f ( x) ? 2 3? x 在区间 ( ??,0) 上的单调性是( A、 增函数 C、 常数 B、 减函数 D、 有时是增函数有时是减函数 4 4、下列函数图象中,函 数 y ? a x (a ? 0且a ? 1) ,与函数 y ? (1 ? a ) x 的图 象只能是( y 1 O x 1 O x ) y y 1 O x y 1 O x A B C D 5、函数 f ( x) ? 2 x ? 1, ) 使 f ( x ) ? 0 成立的的值的集合是( A、 C、 ?x x ? 0? ?x x ? 0? A、 是 ? B、 D、 ?x x ? 1? ?x x ? 1? ) 6、 函数 f ( x) ? 2 x ,g( x) ? x ? 2, 使 f ( x) ? g ( x) 成立的的值的集合 ( B、 有且只有一个元素 D、 有无数个元素 C、 有两个元素 7、若函数 y ? a x ? (b ?1) ( a ? 0 且 a ? 1 )的图象不经过第二象限,则有 ( ) A、 a ? 1 且 b ? 1 B、 0 ? a ? 1 且 b ? 1 C、 0 ? a ? 1 且 b ? 0 D、 a ? 1 且 b ? 0 8 、 F(x)=(1+ f(x)( ) A、是奇函数 C、是偶函数 二、填空题 9、 函数 y ? 32 ? 2 x 的定义域是_________。 10 、 指 数 函 数 f ( x) ? a x 的 图 象 经 过 点 ( 2 , __

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