当前位置:首页 >> 数学 >>

2016-2017学年高中数学苏教版选修2-3学业测评:1.2 第1课时 排列 排列数公式 Word版含解析


学业分层测评
(建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、填空题
2 1.若 Am =9×8,则 m=________.

【解析】 =-8(舍). 【答案】

2 Am =m(m-1)=9×8,整理得 m2-m-72=0,解得 m=9 或 m

9 4! =________. 【导学号:294400

05】 6! 4! 4! 1 = =30. 6! 6×5×4!

2 2.A15 =________,

【解析】 【答案】

2 A15 =15×14=210,

210

1 30

3.给出以下问题: (1)从 3,5,7,9 四个数字中任取两个数作为对数的底数和真数,有多少个不同 的值? (2)从 1 到 9 这 9 个数字中任取两个数,作除法运算. 其中是排列问题的是________.(只填序号) 【解析】 (1)是.对数的值与底数和真数的取值不同,与顺序有关.同理(2) 也是排列问题. 【答案】 (1)(2)

2 4.不等式 An -1-n<7 的解集为________.

【解析】

2 由不等式 An -1-n<7,

得(n-1)(n-2)-n<7, 整理得 n2-4n-5<0, 解得-1<n<5. 又因为 n-1≥2 且 n∈N*, 即 n≥3 且 n∈N*, 所以 n=3 或 n=4,

2 故不等式 An -1-n<7 的解集为{3,4}.

【答案】

{3,4}

5. 若 n∈N*且 n<20, 则(20-n)(21-n)?(100-n)用排列数表示为________. 【解析】 示为 A81 100-n. 【答案】 A81 100-n ∵100-n>99-n>?>20-n,且共有 81 个数,故用排列数表

5 A8 8-A9 6. 5 =________. 2A8+4A4 8

【解析】

4 A4 A4 8· 4-9A8 原式= 4 2×?8-5+1?· A4 8+4A8

?24-9?A4 8 5 = =4. ?8+4?A4 8 【答案】 5 4

5 7.若 Am =2A3 m,则 m=________.

【解析】

m! 2m! 5 由 Am =2A3 = , m,得 ?m-5?! ?m-3?!

∴(m-3)(m-4)=2,∴m=5 或 m=2(舍). 【答案】 5

8.如果 Am n =15×14×13×12×11×10,那么 n=______,m=________. 【解析】 【答案】 二、解答题 9.四个人 A,B,C,D 坐成一排,其中 A 不坐排头,写出所有的坐法. 【解】 15×14×13×12×11×10=A6 15,故 n=15,m=6. 15 6

由“树形图”可知,所有坐法为 BACD,BADC,BCAD,BCDA,BDAC, BDCA,CABD,CADB,CBAD,CBDA,CDAB,CDBA,DACB,DABC,DBAC, DBCA,DCAB,DCBA.

x-2 10.解不等式:Ax 9>6A9 .

【解】

原不等式可化为

9! 6· 9! > ,其中 2≤x≤9,x∈N*,即 ?9-x?! ?9-x+2?!

(11-x)(10-x)>6,∴x2-21x+104>0,∴(x-8)(x-13)>0,∴x<8 或 x>13. 但 2≤x≤9,x∈N*,故 x=2,3,4,5,6,7. [能力提升] 1.S=1!+2!+3!+?+7! ,则 S 的个位数字是________. 【解析】 ∵1!=1,2!=2,3!=6,4!=24,

5!=120,6!=720,7!=5 040, ∴S 的个位数字的和为 1+2+6+4=13,其个位数字是 3. 【答案】 3

+3 n+1 * 2.(2016· 南通高二检测)An 2n -A4 (n∈N )的值为________.

【导学号:29440006】 【解析】 由题意可知

?2n≥n+3, ?4≥n+1, ?n∈N*,
【答案】 696

∴n=3.

6 ∴A6 -A4 4=6!-4!=24×29=696.

3.有 4 名司机,4 名售票员要分配到 4 辆汽车上,使每辆汽车上有一名司 机和一名售票员,则可能的分配方法有________种.
4 4 【解析】 司机、售票员各有 A4 种安排方法,由分步计数原理知共有 A4 4A4

种不同的安排方法. 【答案】 576

4.沪宁铁路线上有六个大站:上海、苏州、无锡、常州、镇江、南京,铁 路部门应为沪宁线上的这六个大站准备(这六个大站间)多少种不同的火车票? 【解】 对于两个大站 A 和 B,从 A 到 B 的火车票与从 B 到 A 的火车票不

同,因为每张车票对应于一个起点站和一个终点站.因此,每张火车票对应于从 6 个不同元素(大站)中取出 2 个元素(起点站和终点站)的一种排列. 所以问题归结
2 为从 6 个不同元素中取出 2 个不同元素的排列数 A6 =6×5=30.

故一共需要为这六大站准备 30 种不同的火车票.


相关文章:
2016-2017学年高中数学苏教版选修2-3学业测评:2.3.1 条...
2016-2017学年高中数学苏教版选修2-3学业测评:2.3.1 条件概率 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。学业分层测评 (建议用时:45 分钟) [学业达标] 、...
2016-2017学年高中数学人教A版选修2-3练习:1.2.1.1 排...
2016-2017学年高中数学人教A版选修2-3练习:1.2.1.1 排列排列数公式_数学_高中教育_教育专区。学业分层测评 (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 ...
2016-2017学年高中数学苏教版选修2-3学业测评:2.5.1 离...
2016-2017学年高中数学苏教版选修2-3学业测评:2.5.1 离散型随机变量的均值 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。学业分层测评 (建议用时:45 分钟) [学业...
2016-2017学年高中数学苏教版选修1-2学业分层测评 2.1....
2016-2017学年高中数学苏教版选修1-2学业分层测评 2.1.12课时 类比推理 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。学业分层测评(四) 第 22.1.1 第...
2016-2017学年高中数学第1章计数原理2排列第1课时排列...
2016-2017学年高中数学第1章计数原理2排列第1课时排列排列数公式课后演练提升北师大版选修2-3资料_数学_高中教育_教育专区。2016-2017 学年高中数学 第 1 章...
2016-2017学年高中数学苏教版选修2-3学业测评:2.1 随机...
2016-2017学年高中数学苏教版选修2-3学业测评:2.1 随机变量及其概率分布 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。学业分层测评 (建议用时:45 分钟) [学业达标]...
2016-2017学年高中数学苏教版选修2-3学业测评:2.3.2 事...
2016-2017学年高中数学苏教版选修2-3学业测评:2.3.2 事件的独立性 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。学业分层测评 (建议用时:45 分钟) [学业达标] ...
2016-2017学年高中数学苏教版选修2-3学业测评:1.4 计数...
2016-2017学年高中数学苏教版选修2-3学业测评:1.4 计数应用题 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。学业分层测评 (建议用时:45 分钟) [学业达标] 、填空...
2016-2017学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评1.1.1...
2016-2017学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评1.1.1 四种命题 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。学业分层测评 (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、...
2016-2017学年高中数学苏教版选修2-3学业测评:2.5.2 离...
2016-2017学年高中数学苏教版选修2-3学业测评:2.5.2 离散型随机变量的方差与标准差 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。学业分层测评 (建议用时:45 分钟) ...
更多相关标签: