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高一期末考试综合练习题 印刷版


2012-2013 学年度周末综合练习题
一.选择题:本大题共 12 小题.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求. 1 .已知圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? my ? 4 ? 0 上两点 M.N 关于直线 2x+y =0 对称,则圆的半径为 ( )
A.9 B.3 C.2 3 D.2
2 .已知平面向量 a ? (?2, m), b(1,

3 3 B. C. ?1 D .1 2 2 sin x 9 .函数 y ? ( x ? ( ??,0) ? (0, ?)) 的图象大致是 x
A. ?

3) ,且 (a ? b) ? b ,则实数 m 的值为






10 .当 x ?

A. ?2 3 B. 2 3 C. 4 3 D. 6 3 3 .已知圆 C 经过 A(5, 2), B( ?1, 4) 两点, 圆心在 x 轴上, 则圆 C 的方程是
A. ( x ? 2) ? y ? 13
2 2

B. ( x ? 2) ? y ? 17
2 2

?
4

C. ( x ? 1) ? y ? 40
2 2
2 2

D. ( x ? 1) ? y ? 20
2 2

时,函数 f ? x ? ? Asin ? x ? ? ?? A ? 0? 取得最小值,则函数 y ? f ?

? 3? ? ? x? 是 ( ? 4 ?



4 .若直线 x-y=2 被圆(x-a) +y =4 所截得的弦长为 2 2, 则实数 a 的值为

( (

) )

A.-1 或 3
5 .已知 P 是圆 x
2 2

B.1 或 3 B. 2

C.-2 或 6 C. 2 B. [ 2k? ? D. [k? ?

D.0 或 4 D. 2 2

? y ? 1上的动点,则 P 点到直线 l : x ? y ? 2 2 ? 0 的距离的最小值为
5? ]( k ? Z ) 6 6 ]( k ? Z )

A. 1 A. [k? ? C. [k? ?
6 .设函数

?
?
3

, k? ? , k? ?

?
6

,2k? ?

?

?

?

3

f ( x) ? sin(2 x ? ) ,则下列结论正确的是 6

?

6

, k? ?

?
3

3

]( k ? Z )

]( k ? Z )
( ) _

?? ? B.偶函数且图像关于点 ?? ,0? 对称 , 0 ? 对称 ?2 ? ? ?? ? C.奇函数且图像关于直线 x ? 对称 D.偶函数且图像关于点 ? , 0 ? 对称 2 ?2 ? 二.填空题 ? 11 . 已 知 函 数 f ( x) ? 2 sin(?x ? )(? ? 0) 的 最 小 正 周 期 为 ? , 则 f ( x) 的 单 调 递 增 区 间 _ 6
A.奇函数且图像关于点 ? ___ .
12 . 过点 P

?1, ?2?的直线l将圆x2 ? y2 ? 4x ? 6 y ? 3 ? 0 截成两段弧,若其中劣弧的长度最短,那么直线
___.

___. A. f ( x ) 的图像关于直线 x ?

?
3

对称

B. f ( x ) 的图像关于点 (

?
6

l 的方程为_
, 0) 对称
13 .已知

a ? 1, b ? 6, a ? b ? a ? 2 则向量 a与b 的夹角为_

?

?

___. ___.

C. f ( x ) 的最小正周期为 ? ,且在 [0, D.把 f ( x ) 的图像向右平移
7. 把函数

?
12

] 上为增函数

14 .设 p在

?0,5? 上随机地取值,则关于 x 的方程 x2 ? px ? 1 ? 0 有实数根的概率为_
___.

y ? sin x 的图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半, 纵坐标保持不变, 再把所得函数图象向左 ? 平移 个单位长度, 得到的函数图象对应的解析式是 ( ) 4 A. y ? cos 2 x B. y ? ? sin 2 x ? ? C. y ? sin(2 x ? ) D. y ? sin(2 x ? ) 4 4 1 8 . 如图,平行四 边形 ABCD 中, AB ? 2, AD ? 1, ?A ? 60 ,点 M 在 AB 边上,且 AM ? AB,则DM ? DB 3
等于 ( )

? 个单位,得到一个偶函数的图像 12

15 .某中学高三从甲.乙两个班中各选出 7 名学生参加数学竞赛,

他们取得的成绩(满分 l00 分)的茎叶图如图,其中甲班学生成绩的 众数是 85,乙班学生成绩的中位数是 83,则 x+y 的值为_

题号 选项 11. 13.

1

2

3

4 。 。

5 12. 14.

6

7

8 。

9

10

。15.

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姓名



班级


频率 组距
a

三.解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16. 已知α 是第三角限的角,化简

1 ? sin ? 1 ? sin ? ? 1 ? sin ? 1 ? sin ?

0.06 b 0.02 O 40 45 图3 50 55 60 产量/kg

17.已知圆 x2 +y2 +x-6y+3=0 与直线 x+2y-3=0 的两个交点为 P.Q,求以 PQ 为直径的圆的方程.

20 .海曲市教育系统为了贯彻党的教育方针,促进学生全面发展,积极组织开展了丰富多样的社团活动,

根据调查 ,某中学在传统民族文化的继承方面开设了“泥塑”. “剪纸”.“曲艺”三个社团,三个 社团参加的人数如表所示: 为调查社团开展情况,学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 n 的样本,已知从 “剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少 2 人. 18.已知动点 M 到点 A(2,0)的距离是它到点 B(8,0)的距离的一半, 求: (1)动点 M 的轨迹方程; (2)若 N 为线段 AM 的中点,试求点 N 的轨迹. (I)求三个社团分别抽取了多少同学; (II)若从“剪纸”社团抽取的同学中选出 2 人担任该社团活动监督的职务,已知“剪纸”社团被抽 取的同学中有 2 名女生,求至少有 1 名女同学被选为监督职务的概率.

19 .沙糖桔是柑桔类的名优品种,因其味甜如砂糖故名. 某果农选取一片山地种植沙糖桔,收获时,该果

农随机选取果树 20 株作为样本测量它们每一株的果实产量( 单位:kg),获得的所有数据按照区间

? 40, 45? ? , ? 50,55? ? , ? 55, 60 ? ? 进行分组, 得到频率分布直方图如图 ? ,? 45,50 ?
4 在区间 45, 50 ? ? 上的果树株数是产量在区间 50, 60 ? ? 上的果树株数的 3 倍.

3.已知样本中产量

?

?

(1)求 a , b 的值; (2)从样本中产量在区间 50,60 ? ? 上的果树随机抽取两株,求产量在区间 55,60 ? ? 上的果树至少有 一株被抽中的概率.

?

?

21.已知函数 y ? cos2 x ? a sin x ? a 2 ? 2a ? 5 有最大值 2 ,试求实数 a 的值。

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