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《等比数列》同步练习


等比数列
测试(一) : 1、 在等比数列中, a1 ? a2 ? a3 ? 6, a2 ? a3 ? a4 ? ?3 , 则 a3 ? a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? A. ( )

11 8

B.

19 16

C.

9 8

D.

3 4
( )

2、在等比数列 ?an ? 中, a1 ? 5, S5 ? 55 ,则公比 q 等于

A. 4 B. 2 C. ? 2 D. ? 2 或 4 3、某工厂去年产值为 a ,计划 5 年内每年比上一年产值增长 10%,从今年起五年内这个工厂的总产值为 ( ) A.

1.14 a

B.

1.15 a

C.

10 1.15 ? 1 a

?

?

D.

111.15 ? 1 a
( )

?

?

4、若等比数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ? 2 n ? r ,则 r ? A. 2 B. 1 C. 0 D.

?1

[来源:学科网]

5、 已知等比数列 ?an ? 中,an ? 2 ? 3n?1 , 则 由此数列的偶数项所组成的新数列的前 n 项和为 A.





1 n 3 n 9 ?1 9 ?1 D. 4 4 6、等比数列前 n 项和为 54,前 2 n 项和为 60,则前 3n 项和为 ( ) 2 2 A. 54 B. 64 C. 66 D. 60 3 3 7、一张报纸,其厚度为 a ,面积为 b ,现将此报纸对折(沿对边中点连线折叠)7 次,这时报纸的厚度和

3 n ?1

B.

3 3n?1

? ?

C.

?

?

?

?

面积分别为 A.

( B.



1 8a , b 8

64 a,

1 b 64

C.

128 a,

1 b 128

D.

256 a,

1 b 256

8、已知公比为 q ?q ? 1? 的等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , 则数列 ?

?1? ? 的前 n 项和为 ? an ?
B.





A.

qn Sn

Sn qn

C.

1 S n q n ?1

D.

Sn a q n ?1
2 1

9 、设等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S 3 ? S 6 ? 2S 9 ,求公比 q 。

10、已知实数 a, b, c 成等差数列, a ? 1, b ? 1, c ? 4 成等比数列,且 a ? b ? c ? 15 。

求 a, b, c 。 测试(二) : 1.等比数列 ?an ? 中, a2 ? 9, a5 ? 243 , 则 ?an ? 的前 4 项和为 2. 2 ? 1 与 2 ? 1 ,两数的等比中项是 . .

3.已知一等比数列的前三项依次为 x,2 x ? 2,3x ? 3 ,那么 ? 13

1 是此数列的第 2

项.

4.在公比为整数的等比数列 ?an ? 中, 如果 a1 ? a4 ? 18, a2 ? a3 ? 12, 那么该数列的前 8 项 之和为 .
2

5.在等比数列 ?an ? 中, 若 a1 , a10 是方程 3x ? 2 x ? 6 ? 0 的两根,求 a4 ? a7 = 6.三个实数成等差数列,且它们的和为12,它们的积为48。求这个数列 7.已知数列—1,a1,a2,—4 成等差数列,—1,b1,b2,b3,—4 成等比数列,则

. .

a2 ? a1 的值为___________. b2


8.等比数列

?an ?中,已知a1 ? 1, 公比q ? 2, 则a2和a8 的等比中项为

9 .已知数列 {an } 是非零等差数列,又 a1,a3,a9 组成一个等比数列的前三项,则 是 . . .

a1 ? a3 ? a9 的值 a 2 ? a 4 ? a10

10.等比数列 ?an ? 中, a3 ? 2 , a8 ? 64 ,那么它的公比 q ?

11.若 ?an ? 是等差数列,公差 d ? 0 , a2 , a3 , a6 成等比数列,则公比为 12.等比数列中,首项为

9 1 2 ,末项为 ,公比为 ,则项数 n 等于 8 3 3

. .

13.等比数列 ?an ? 的各项都是正数,若 a1 ? 81 , a5 ? 16 ,则它的前 5 项和是 14.等比数列 ?an ? 中, a1 ? 2 , 前 3 项和 S3 ? 26 ,则公比 q 为 15.等比数 列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? 3n ? a ,则 a = . .

16.已知等比数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? 54 ,前 2 n 项和 S2 n ? 60 ,则前 3n 项和 S3n ? 17.在等比数列 ?an ? 中, S4 ? 65 , q ?



2 ,则 a1 ? 3

. .
[来源:Zxxk.Com]

18.若三角形三边成 等比数列,则公比 q 的范围是

19.在等比数列 ?an ? 中, a1 ? an ? 66 , a2 ? an?1 ? 128,且前 n 项和 Sn ? 126 ,求 n 以及公比 q. 20.等比数列 ?an ? 中前 n 项和为 Sn , S4 ? 2 , S8 ? 6 ,求 a17 ? a18 ? a19 ? a20 的值.

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