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余弦定理课时训练


余弦定理课时训练
【随堂练习】
b 1. 在?ABC中,已知 ? 3, c ? 2 3, ?A ? 30? , 则 a=

2.在三角形 ABC中,若a ? 3, b ? 1, c ? 2, 则A ? __________
3.在△ABC 中,已知 b=4 3 ,c=2 3 ,∠A=120° ,则 a 等于____________

_. 4.三角形三边长分别为 4,6,8,则此三角形为( ) A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定 2 5.在△ABC 中,若 a =bc,则角 A 是 ( ) A.锐角 B.钝角 C.直角 D.60°

【课后巩固】
1. 在三角形 ABC 中,角 A,B,C 所对应的长分别为 a,b,c,若 a=2 ,B= c=2 3 ,则 b= 2、在△ABC 中,AB=1, BC=2,

? , 6

B=60°,则 AC=



3.在△ABC 中,若 a : b : c ? 7 : 8 :13 ,则此三角形中最大内角的余弦值是( ) A. ?
1 2

B. ?

2 2

C. ?

3 2

D.0

4.在△ABC 中,bcosA=acosB,则三角形为 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 5.在 ?ABC 中,若 a ? 7, b ? 8, cos C ? A. ?
1 5

D.等边三角形

B. ?

1 6

13 ,则最大角的余弦是( ) 14 1 1 C. ? D. ? 8 7

6. 在 ?ABC 中,若 b 2 ? c 2 ? bc ? a 2 ? 0 ,则 ?A ? A. 30? B. 60? C. 120?



) D. 150?

7.已知在△ABC 中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么 cosC 的值为 A.B.
1

C.-

D.

1 8.设 ?ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,已知 a ? 1, b ? 2, cos C ? . 4

(Ⅰ)求 ?ABC 的周长; (Ⅱ)求 cos( A ? C) 的值

【能力提升】
1.在△ABC 中,角 A,B,C 的对应边分别为 a,b,c,若 a2 ? c2 ? b2 ? 3ac ,则角 B 的值为( A. )

? ? ? 5? ? 2? B. C. 或 D. 或 6 3 6 3 6 3 2 2 2.已知三角形的三边长分别为 x +x+1,x -1 和 2x+1(x>1),则最大角为 A.150° B.120° C.60° D.75°
3. 在△ 中,若 ,则△ B、.直角三角形 的形状是( )

A.钝角三角形 4. 在△ABC 中,AC=

C.锐角三角形

D.不能确定 )

,BC=2,B =60°,则 BC 边上的高等于(

A.

B.

C.

D.
cos A-2 cos C 2c-a = . cos B b

5、在△ABC 中 ,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知 (I) (II)
sin C 的值; sin A 1 若 cosB= , b ? 2 ,求 ?ABC 的面积. 4



2


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