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河南理工大学机械设计基础第2章 平面机构运动简图及自由度计算


普通高等教育“十二五”机电类规划教材

机械设计基础(第2版)
第2章 平面机构运动简图及自由度计算
薛铜龙 主编 河南理工大学 机械与动力工程学院 2014 年 6 月

电子工业出版社

第2章 平面机构运动简图及自由度计算
在设计新机器和研究机器的运动与动力特性时,常采用 机械系统运动简图来对比各种设计方案,按照运动要求确定 机器组成构件的主要尺寸,按照强度条件和工作情况确定机 构各部分的详细结构尺寸。 机械系统要完成比较复杂的运动,一般都需要将若干个 机构根据机械系统的运动协调配合的要求组合起来,因此机 械系统的运动简图也是机构系统的运动简图。 机械(机构)系统的运动简图是用规定的符号,绘出能 准确表达机构各构件之间的相对运动关系及运动特征的简单 图形。 机械系统的运动简图设计是设计机械产品十分重要的内 容,正确、合理地设计机械系统简图,对于满足机械产品的 功能要求,提高性能和质量,降低制造成本和使用费用等是 十分重要的。
2

第2章 平面机构运动简图及自由度计算
? 2-1 机构的组成 ? 2-2 平面机构运动简图

? 2-3 平面机构具有确定运动的条件
? 2-4 平面机构自由度的计算

3

2-1 机构的组成
2.1.1 构件 构件:是组成机械的各个相对运动的单元。
构件与零件的区别:构件是机械中的运动单元,零件是制造 单元,构件可以是一个零件也可以由多个零件组成

自由度:构件相对于参考系统所具有的独立运动参数的数目。
三维空间构件 二维空间构件

4

2-1 机构的组成
2.1.2 运动副 运动副: 构件和构件之间既要相互连接(接触)在一起,又 要有相对运动。而两构件之间这种可动的连接(接 触)就称为运动副。 运动副元素:两构件上直接参加接触构成运动副的部分。

5

2-1 机构的组成
运动副的分类
1)按其引入的约束数目分: Ⅰ级副、 Ⅱ级副、 ……Ⅴ级副。 高副:点、线接触的运动副 低副: 面接触的运动副 转动副(回转副或铰链) 3)按其相对运动形式分 移动副 螺旋副 球面副

2)按其接触形式分

运动副还可分为平面运动副与空间运动副两类。

6

2-1 机构的组成
平面运动副 按两构件接触情况,常分为低副、高副两大类。 1.低副 两构件以面接触而形成的运动副。 (1) 转动副:只允许两构件作相对转动,又称作铰链。

a)固定铰链
7

2-1 机构的组成

b)活动铰链转动副
8

2-1 机构的组成
(2) 移动副:只允许两构件作相对移动。

移动副
9

2-1 机构的组成
2.高副 两构件以点或线接触而构成的运动副。

凸轮副
10

2-1 机构的组成

齿轮副
11

2-1 机构的组成
空间运动副 若两构件之间的相对运动均为空间运动,则称为空间运动副。

螺旋副

球面副
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2-1 机构的组成
运动链 构件通过运动副的连接而构成的相对可动的系统。

闭式运动链 (简称闭链) 开式运动链 (简称开链)

2 3 4 1
1

2 3 4

2 1

3 4

3 2

4 5 1

平面闭式运动链

空间闭式运动链

平面开式运动链

空间开式运动链

13

2-1 机构的组成
2.1.3 机构 机构:是指具有确定相对运动的构件组合体。 构成机构三要素:构件、运动副、相对运动 运动链中,如有将其某一构件加以固定而成为机架, 则该运动链便成为机构。 机 架——机构中的固定构件。
一般机架相对地面固定不动,但当机 构安装在运动的机械上时则是运动的。

2 3 4

从动件

原动件——按给定已知运动规律
独立运动的构件;常以转向箭头表示。

1原动件
机架

从动件——机构中其余活动构件。
其运动规律决定于原动件的运动规律 和机构的结构及构件的尺寸。

平面铰链四杆机构
14

2-1 机构的组成
几个术语及其关系 机械
统称

机器

一个或多个按 一定的运动要求

机构

其中一个构 件固定为机架

运动链
构件通过运动 副联接形成的 可动系统 一个或多个刚性联接

运动副

零件

构件

制造 单元

运动 单元
15

2-2 平面机构运动简图
2.2.1 运动副及构件的表示方法 1)低副 转动副:构件组成转动副时,如下图表示。 ?图垂直于回转轴线时用图a表示; ?图面不垂直于回转轴线时用图b表示。 ?表示转动副的圆圈,其圆心必须与回转轴线重合。 ?一个构件具有多个转动副时,则应在两条交叉处涂 黑,或在其内画上斜线,图c所示。

16

2-2 平面机构运动简图
移动副:两构件组成移动副,其导路必须与相对移动方 向一致。

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2-2 平面机构运动简图
2) 平面高副 两构件组成平面高副时,其运动简图中应画出两构件接触 处的曲线轮廓,对于凸轮、滚子,习惯划出其全部轮廓;对于 齿轮,常用点划线划出其节圆。

18

2-2 平面机构运动简图
3) 构件

19

2-2 平面机构运动简图

机架

A B

机架和活动构件通过转动副联接

机架和活动构件通过移动副联接
20

2-2 平面机构运动简图
两个活动构件联接

21

2-2 平面机构运动简图
两副构件(一个构件和两个外副)

注:点划线表示与其联 接的其他构件
22

2-2 平面机构运动简图
两副构件(一个构件和两个外副)

23

2-2 平面机构运动简图
偏心轮

2

2
A 1 B A 1

B

24

2-2 平面机构运动简图
三副构件 (一个构件和三个外副)

25

2-2 平面机构运动简图
三副构件 (一个构件和三个外副)

26

2-2 平面机构运动简图
常用机构运动简图符号

27

2-2 平面机构运动简图
2.2.2 平面机构运动简图的绘制

任何一个机构都是有若干构件组成,这些构件可以分为
三类:原动件、机架(即固定件)、从动件。将机构中作用有 驱动力或力矩的构件称为原动件,有时也可以把运动规律已知 的构架称为原动件;机构中固结于参考系的构件称为机架,机 构中除了原动件和机架以外的构件通称为从动件。

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2-2 平面机构运动简图
绘制机械系统运动简图的步骤
1)分析运动情况,确定构件的类型及其数目; 2)丛原动件开始,按运动传递顺序确定各运动副的类 型和数目; 3)选择视图平面; 4)选取适当的比例尺,确定个运动副的相对位置; 5)用规定的符号画出机构运动简图,通常用阿拉伯数 字表示构件,用大写英文字母表示运动副,用箭头表示 原动件。

29

2-2 平面机构运动简图
例 试绘制内燃机的机构运动简图

30

2-2 平面机构运动简图
解:1)分析运动,确定 构件的类型和数量
进气阀3

2)确定运动副的类型 和数目
3)选择视图平面 4)选取比例尺,根据 机构运动尺寸,定出各运 动副间的相对位置
活塞2 顶杆8(两件) 连杆5

排气阀4 气缸体1 机架

曲轴6

5)画出各运动副和机 构符号,并表示出各构件
齿轮9 凸轮7(两件) 31

2-2 平面机构运动简图

32

2-2 平面机构运动简图
练习: 三种形式液压泵的机构运动简图。

33

2-2 平面机构运动简图
练习: 小型压力机机构运动简图 选择机架 提取构件的运动尺寸 确定比例尺 选择机构运动中的一个状态 确定各运动副位置,绘图 编号:A、B、C …表示运动副 1、2、3 …表示构件 O1、O2…表示固定转轴 原动件的运动方向
34

2-2 平面机构运动简图

火车上驱动机构简图

压床曲柄滑块机构简图

35

2-3 平面机构具有确定运动的条件
机构具有确定运动是指该机构在原动件给定以后,所 有从动件的运动是完全确定的。

实例分析
四杆机构

1 给定构件1运动参数 ? 1 = ? (t) 构件2、3的运动是确定的

36

2-3 平面机构具有确定运动的条件
五杆机构 给定构件1运动参数 ?1 ? ?1 ? t ? ,构 件2、3、4的运动是不确定的

再给定构件4运动参数 ?4 ? ?4 ?t ? , 构件2、3的运动是确定的

37

2-3 平面机构具有确定运动的条件
机构的自由度:机构具有确定运动时所必须给定的独立运动 参数的数目。 平面机构具有确定运动的条件:机构原动件个数等于机构的自 由度数目。

原动件数<自由度数,机构无确定运动
原动件数>自由度数,机构在薄弱处损坏

38

2-4 平面机构的自由度计算
2.4.1 平面机构自由度计算
自由度是指构件相对于参考坐标 系所具有独立运动参数的数目。 一个平面构件未用运动副与其 它构件连接之前,有三个自由度。

当用运动副连接后,构件间的相对运动受到约束,失去一些自 由度。运动副不同,失去的自由度数目和保留的自由度数目也 不同。一个平面低副引入2个约束,高副引入1个约束。
39

2-4 平面机构的自由度计算
计算公式 设 n:机构中活动构件数; Ph :机构中高副数; 则 F = 3n - 2P - P
l h

Pl :机构中低副数; F :机构的自由度数;

计算实例

n = 3, Pl = 4, Ph = 0 F = 3n - 2Pl - Ph
=3×3 - 2Pl - Ph =3×3 - 2×4 - 0 = 1
40

2-4 平面机构的自由度计算
计算实例
解: n =5, Pl = 7, Ph = 0

F = 3n – 2Pl – Ph = 3×5 – 2×7 – 0 =1

41

2-4 平面机构的自由度计算
2.4.2 自由度计算时应注意的几种情况 1.复合铰链

两个以上构件在同一轴线处用转动副连接,就形成了 复合铰链。 说明 2.局部自由度 个别构件所具有的,不影响整个机构运动的自由度称 为局部自由度。 说明 3.虚约束 重复出现的,对机构运动不起独立限制作用的约束 称为虚约束。 说明 4.虚约束常见情况及处理方法 说明 5.虚约束对机构的影响 说明
42

2-4 平面机构的自由度计算
三个构件在同一轴线处,两个转动副。 推理:m个构件时,有m – 1个转动副。

43

2-4 平面机构的自由度计算
C处为复合铰链
n = 5, Pl = 7, Ph = 0

F = 3 n - 2 Pl – P h = 3×5 -2×7 – 0 = 1

惯性筛机构

◆计算中注意观察是否有复合铰链,以免漏算转动副数目, 出现计算错误。
44

2-4 平面机构的自由度计算
滚子的转动自由度并不影响整个机构的运动,属局部自由度。

计入局部自由度时

n = 3, Pl = 3, Ph = 1

F =3×3 - 2×- 1 = 2
与实际不符

45

2-4 平面机构的自由度计算
处理方法 应除去局部自由度,即把 滚子和从动件看作一个构件。
n = 2, Pl = 2, Ph = 1, F = 3×2 - 2×2 – 1 = 1 教材图1-13b动画

与实际相符

◆实际结构上为减小摩擦采用局部自由度,“除去”指计算中不计 入,并非实际拆除。
46

2-4 平面机构的自由度计算
虚约束常见情况及处理 1.两构件未组成运动副前,连接点处的轨迹已重合为一, 组成的运动副存在虚约束。

◆计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。
47

2-4 平面机构的自由度计算
虚约束常见情况及处理 2.两构件组成多个移动副,且导路相互平行或重合时,只有 一个移动副起约束作用,其余为虚约束。

◆计算中只计入一个移动副。
48

2-4 平面机构的自由度计算
虚约束常见情况及处理 3.两构件组成多个 转动副,且轴线重 合,只有一个转动 副起约束作用,其 余为虚约束。

◆计算中只计入一个转动副。
49

2-4 平面机构的自由度计算
3.两构件组成多个转动副,且轴线重合,只有一个转动副起 约束作用,其余为虚约束。

◆计算中只计入一个转动副。
50

2-4 平面机构的自由度计算
虚约束常见情况及处理

4. 两构件两点间未组成运 动副前距离保持不变,两 点间用另一构件连接时, 将产生虚约束。

◆计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。
51

2-4 平面机构的自由度计算
虚约束常见情况及处理 5.机构中对运动不起独立作用的对称部分,将产生虚约束。

◆计算中应将对称部分除去不计。
52

2-4 平面机构的自由度计算
虚约束常见情况及处理 6.公法线重合

如果两构件在多处构成平面高副,且接触点的公法线重合, 只能算一个高副,如不重合,则相当于一个低副
53

2-4 平面机构的自由度计算
虚约束对机构的影响 · 虚约束是在一些特定的几何条件下引入的,如“平行”、 “重合”、“距离不变”等。如果几何条件不满足,虚约束 会转化为有效约束。

· 机构中引入虚约束是为了 受力均衡,增大刚度等, 同时也提高了对制造和装 配精度的要求。

◆机构中虚约束是实际存在的,计算中所谓“除去不计”是从运 动观点分析做的假想处理,并非实际拆除。
54

2-4 平面机构的自由度计算
2.4.2 自由度计算时应注意的几种情况 1.复合铰链

两个以上构件在同一轴线处用转动副连接,就形成了 复合铰链。 说明 2.局部自由度 个别构件所具有的,不影响整个机构运动的自由度称 为局部自由度。 说明 3.虚约束 重复出现的,对机构运动不起独立限制作用的约束 称为虚约束。 说明 4.虚约束常见情况及处理方法 说明 5.虚约束对机构的影响 说明
55

2-4 平面机构的自由度计算
例题:

56

2-4 平面机构的自由度计算

F=3n-2PL-Ph=3?7 -2?9 -1=2。

57

2-4 平面机构的自由度计算
例:计算下图所示机构的自由度。

B

F

1
A

6D 5 3
A E 4

D B

5
B

D

2

C

7

1
F

2

C

E

1
A

2

C

E

3 4 AB=BC=BD

4

3

58

2-4 平面机构的自由度计算
例:计算下图所示机构的自由度。

D 4 C 2 3 E 5 F 6 G 7

H

B 1

I
A

59

2-4 平面机构的自由度计算
例:计算下图所示机构的自由度。
I H

8
J 9 11 10

7

G

6

B

C
2 L E 4 F 5 D

1 A

K

3

60

休 息 一 会 儿
2011年06月

……
河南理工大学机械与动力工程学院
61


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