当前位置:首页 >> 数学 >>

湖南省长沙市麓山国际实验学校2016届九年级数学第六次限时训练试题


湖南省长沙市麓山国际实验学校 2016 届九年级数学第六次限时训练试题
总 分:120 分 时 量 :120 分钟 一.选择题(3×12 分=36 分) 1、下列四个实数中是无理数的是( ) A.π B. C. D.0 ) D.

2、下列图形中,是轴对称图形又是中心对称图形的是( A. B. C.

3、已知空气的单位体积质量为

1.29?10 A.0.00129 B.0.0129 4 、 下列计算正确的是( ) A. a 2 ? a 2 ? 2a 4 B. (2a)2 ? 4a

-3

克/厘米 , 1.29?10
3

-3

用小数表示为(



C.-0.00129

D.0.000129

C. 3 ? 3 ? 3

D. 12 ? 3 ? 2

5 、 点 P(4,﹣3)到 x 轴的距离是( ) A.4 B.3 C.﹣3 D.5 6、我区某校九年级开展“光盘行动”宣传活动,各班级参加该活动的人数统计结果如下表,对于 这组统计数据,下列说法中正确的是( ) 班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 人数 52 60 62 54 58 62 A. 平均数是 60 B. 中位数是 59 C. 极差是 40 D. 众数是 58 7、抛物线 y ? ?2( x ? 1) 2 ? 3 的顶点坐标为( A.(1,-3) B.(-1,3) ) D. (1,3) )

C.(-1,-3)

8、 若关于 x 的一元二次方程 m 2 x 2 ? (2m ? 1) x ? 1 ? 0 有两个实数根, 则 m 的取值范围是 ( A. m ?

1 4

B. m ?

1 4

C. m ?

1 4

D. m ?

1 且m ? 0 4

9、为了控制房价,最近很多城市出台了房产购买限制措施,假设某人购买某处房子原来需支付首 付款 30%,即 27 万元,现在按照新规定首付款必须不低于 50%,则这个人按照新规定至少支付首 付款( ) A.13.5 万元 B.45 万元 C.54 万元 D.100 万元 10、一副三角板有两 个直角三角形,如图叠放在一起,则∠ ? 的度数是( ) A.165° B.120° C.150° D.135° 11、如图,在平面直角坐标系中,点 A 在第一象限,⊙A 与 x 轴相切于 B,与 y 轴交于 C(0,1) 、 D(0,4)两点,则点 A 的坐标是 ( A. ( ) C. (2,

3 5 , ) 2 2

B. (

3 , 2) 2

5 ) 2

D. (

5 3 , ) 2 2

12、如图,将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠,使 C 落在 C ? 处, BC ? 交 AD 于 E ,则下列结论不一 定成立的是( )
1

A. AD ? BC ?

B. ?EBD ? ?EDB
y D

C. sin ?ABE ?

AE ED

D. △ ABE ∽△CBD

C?

·A C O x

A B

E

D C

第 10 题图 二 、填空题(3 分×6=18 分) 13、分解因式: 9 ? x =
2

B 第 11 题图

第 12 题图

.

14、若 x ? ?3 是方程 2( x ? m) ? 6 的解,则 m 的值为 15、已知一个布袋里装有 2 个红球,3 个白球和 a 个黄球,这些球除颜色外其余都相同.若从该

1 布袋里任意摸出 1 个球,是红球的概率为 3 ,则 a 等于
16、如图,△ABC 中,DE∥BC,AE:EB=2:3,则 DE:BC= 17、某水库堤坝的横断面如图,迎水坡 AB 的坡度是 1: . ,堤坝高 BC=50m,则 AB= m.

18、如图,在 Rt△ABC 中, ?A ? 90? ,AB=AC= 8 6 ,点 E 为 AC 的中点,点 F 在底边 BC 上,且
FE ? BE ,则△ CEF 的面积为

A E B 16 题 17 题 18 题 F C

2

三、解答题(6 小题,共 46 分) 19、 (6 分)计算: ﹣3tan30°+(π ﹣4) +
0

20、 (6 分)解不等式组 ?

2x ? 3 ? x 1 ,并写出不等式的正整数解。 x ? 2 ? ? x ?1 ? 2 ? ? ?

21. (8 分)某校为了进一步丰富学生的课外体育活动,欲增购一些体育器材,为此该校对一部分 学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查(每人只选一项) . 根据收集到的数据,绘制成如下统计图(不完整) : 跳绳 球类 请根据图中提供的信息,完成下列问题: 人数 40% (1)在这次问卷调查中,一共抽查了 名学生; 其它 100 踢毽 90 (2)图①中, “踢毽”部分所对应的圆心角为 度; 80 15% 80 70 (3) “跳绳”部分的学生有 人; 60 图① 50 (4)如果全校有 1 860 名学生, 从中调查一名学生, 40 40 30 30 这个学生最喜欢的体育活动是跳绳的概率是多少?
20 10 0

球类

跳绳

踢毽

其它 类别

图② 22、如 图 ,△ ABC 内 接 于 ⊙ O,∠ B=60°,CD 是 ⊙ O 的 直 径 ,点 P 是 CD 延 长 线 上 的 一 点 , 且 AP=AC . ( 1 ) 求 证 : PA 是 ⊙ O 的 切 线 ; (2)若 PD= 3 ,求⊙O 的直径。

23. (9 分)在长沙市开展城乡综合治理的活动中,需要将 A、B、C 三地的垃圾 50 立方米、40 立 方米、50 立方米全部运往垃圾处理场 D、E 两地进行处理.已知运往 D 地的数量比运往 E 地的数 量的 2 倍少 10 立方米, (1)求运往 D、E 两地的数量各是多少立方米? (2)若 A 地运往 D 地 a 立方米(a 为整数) ,B 地运往 D 地 30 立方米,C 地运往 D 地的数量小于 A 地运往 D 地的 2 倍,其余全部运往 E 地,且 C 地运往 E 地不超过 12 立方米,则 A、C 两地运往 D、 E 两地有哪几种方案? (3)已知从 A、B、C 三地把垃圾运往 D、E 两地处理所需费用如下表: A地 B地 C地 运往 D 地(元/立方米) 运往 E 地(元/立方米) 22 20 20 22 20 21

3

在(2)的条件下,请说明哪种方案的总费用最少? 如图,在平行四边形 ABCD 中,F 是 AD 的中点,延长 BC 到点 E,使 CE ? 连结 DE、CF,连接 BD 交 CF 于点 P. 求证:四边形 CEDF 是平行四边形; 若 AB ? 4, AD ? 6, ?ABC ? 60? ,求 ?DCE 周长. (3)在(2)的条件下,求 ?BPC 的面积. 的

1 BC , 2

四、综合题(每小题 10 分,共 20 分) 25. (10 分)若实数 m,n 满足 m ? n ? mn且 n ? 0 时,就称点 P ( m, (1)判断点 A(2,3) 、B(3,2)是不是完美点; (2)若反比例函数 y ? (3)已知抛物线 y ?

m ) 为“完美点”。 n

k 的图像上存在两个“完美点”C、D,且 CD= 6 ,请求出 k 的值; x

1 2 x ? ? p ? t ? 1?x ? q ? t ? 3 上存在唯一的“完美点” ,且当 ? 2 ? p ? 3 时, 4

q 的最小值为 t ,求 t 值.

26. (10 分)已知:O 是坐标原点,P(m,n) (m>0)是函数 y ?

k (k ? 0) 上的点,过点 P 作直 x

线 PA⊥OP 于 P, 直线 PA 与 x 轴的正半轴交于点 A (a, 0) ( a >m) . 设△OPA 的面积为 s, 且 s ? 1? (1)当 n=1 时,求点 A 的坐标; (2)若 OP=AP,求 k 的值; (3)若 n 为小于 20 的整数,且 k ?

n4 . 4

n4 2 ,求 OP 的最小值. 2

4

麓山国际实验学校 2015—2016—2 初三第六次限时训练 数 学 试 卷 答 案 选择题 ADACB BCDBA CD 填空题

(3 ? x)(3 ? x)
解答题

14、 - 6

15、1

16、2:5

17、100

18、16

原式= 2 3 ? 3 ? 1 ? 2 ? 3 ?1

(对一个点计 1 分,结果 2 分)??????6 分 ????4 分

由(1)得 x ? 3 ????2 分 由(2)得 x ? ?2 ,? ?2 ? x ? 3 因为 x 为正整数,所以 x =1 或 2 (1)200 (2)54 (3)50 (2) 2 3
3

(4)

1 4

????8 分(每空两分)

(1)略 ??4 分
3

????8 分

(1)D 地 90 m ,E 地 50 m ;??????3 分 (2)解得 20 ? a ? 22 ? a 为整数,? a ? 21 或 22
3 3

????5 分
3 3

方案一:A 往 D 地 21 m ,往 E 地 29 m ;C 往 D 地 39 m ,往 E 地 11 m ; 方案二:A 往 D 地 22 m ,往 E 地 28 m ;C 往 D 地 38 m ,往 E 地 12 m .???6 分 (3)方案一费用= 22 ? 21 ? 20 ? 29 ? 39 ? 20 ? 11 ? 21 ? 2053 元 方案二费用= 22 ? 22 ? 20 ? 28 ? 38 ? 20 ? 12 ? 21 ? 2056 元 所以方案一费用最少。 ??????9 分 24、 (1)在平行四边形 ABCD 中,AD∥BC 且 AD=BC,? F 为 AC 中点
3 3 3 3

??????8 分

? DF ?

1 1 AD ,又? CE ? BC ,DF∥EC 且 DF=EC 2 2

? 四边形 CEDF 为平行四边形 ??????3 分
(2)过 D 作 DH ? BE于H ,在平行四边形 ABCD 中, ?ABC ? 60?,? ?DCE ? 60?

? AB ? 4,?CD ? 4,?CH ? 2, DH ? 2 3
在平行四边形 CEDF 中, CE ? DF ?

1 AD ? 3,? EH ? 1,? DE ? 13 2

? ?DCE 的周长= 7 ? 13

??????6 分

(3)过 P 作 PM ? BC 于M ,? PC∥DE,易得 ?BPC ∽ ?BDE ,

?

PM BC 2 ? ? DH BE 3

? DH ? 2 3, ? PM ?
B 是 ????3 分

4 3 3

? S ?BPC ? 4 3

???9 分

25、 (1)A 不是????1 分

(2)? m ? n ? mn 且n ? 0 ,?

m m ? 1 ? m, 即 ? m ? 1 ? P(m, m ? 1) n n

5

即“完美点”P 在直线 y ? x ? 1 上,设点 C、D 坐标分别为 ( x1 , y1 )、 ( x2 , y 2 ) 令

k ? x ? 1 化简得 x 2 ? x ? k ? 0 x

? CD ? 6

? x1 ? x2 ? 3

由韦达定理 x1 ? x2 ? 1, x1 x2 ? ?k

? ( x1 ? x2 ) 2 ? ( x1 ? x2 ) 2 ? 4x1 x2 ? 3
??????6 分

?1 ? 4k ? 3 解得 k ?
(3)令

1 1 2 ,此时 x ? x ? k ? 0的? ? 0 ,? k ? 2 2

1 2 x ? ? p ? t ? 1?x ? q ? t ? 3 ? x ? 1 ,由于“完美点”唯一? 此方程 ? ? 0 4

( p ? t ) 2 ? (q ? t ? 2) ? 0 即 q ? ( p ? t ) 2 ? t ? 2 ??????7 分
q为p的二次函数 ? 当 ? 2 ? p ? 3 时, q 的最小值为 t
若 t ? ?2 ,则 t ? (2 ? t ) 2 ? t ? 2 此时 t 无解; ??????8 分

若 ? 2 ? t ? 3 ,则 t ? ?t ? 2 ,解得 t ? 1

若 t ? 3 ,则 t ? (3 ? t ) 2 ? t ? 2 ,解得 t ? 4 ? 5 , t ? 4 ? 5 (舍) ????9 分 综上 t ? 1或4 ? 5 ????????10 分

26、解:过点 P 作 PQ⊥x 轴于 Q,则 PQ=n,OQ=m, (1)当 n=1 时,s= , (1 分) ∴ a = = . (3 分)

(2)∵OP=AP,PA⊥OP,∴△OPA 是等腰直角三角形. (4 分) ∴m=n=

a ∴1+ 2

= ? an . 即 n ﹣4n +4=0,? k ? n ∴k ﹣4k+4=0, ∴k=2. (6 分)
4 2

2

2

(3)由 s ? 1 ?

n4 1 2 n3 = an ,整理得 a ? ? 4 2 n 2

∵PA⊥OP,作 PQ⊥OA 于 Q,∴△OPQ∽△OAP.
2 2 2 2 由射影定理得: OP ? m a ,由勾股定理得 OP ? m ? n 又 m ?

k k k2 2 ,? a ? 2 ? n n n n

化简得:2n +2k ﹣kn ﹣4k=0 ∴k=2 或 k=

4

2

4

即(k﹣2) (2k﹣n )=0,

4

?k ?

n4 2
2

? k ? 2 ???8 分
2 2

∵ OP ? m ? n = 当 n=1 时,OP =5, 2 当 n=2 时,OP =5,
2

4 ? n 2 且 n 是大于 0 且小于 20 的整数, 2 n

6

当 n=3 时,OP =3 +

2

2

? 32
2 2

当 n 是大于 3 且小于 20 的整数时,显然有 OP ? 3 ? 5 ∴OP 的最小值是 5. (10 分)
2

7


相关文章:
湖南省长沙市麓山国际实验学校2016届九年级数学第六次限时训练试题
湖南省长沙市麓山国际实验学校 2016 届九年级数学第六次限时训练试题总 分:120 分时量:120 分钟 一.选择题(3×12 分=36 分) 1、下列四个实数中是无理数的...
湖南省麓山国际实验学校2016届九年级上学期第二次限时训练数学试卷
湖南省麓山国际实验学校2016届九年级上学期第二次限时训练数学试卷_资格考试/认证_教育专区。麓山国际实验学校 2015—2016—1 初三第次限时训练 数总 分:120 分...
湖南省长沙市麓山国际实验学校2016届九年级历史第六次限时训练试题
湖南省长沙市麓山国际实验学校2016届九年级历史第六次限时训练试题_初中教育_教育...第 26 题 14 分,共 40 分) 24.(1)主要分布在数学、天文学、地学、农学...
湖南省长沙市麓山国际实验学校2016届九年级数学上学期第一次限时训练试题 新人教版
湖南省长沙市麓山国际实验学校2016届九年级数学上学期第一次限时训练试题 新人教版_数学_初中教育_教育专区。麓山国际实验学校 2015-16 九年级一次限时训练数学...
湖南省长沙市麓山国际实验学校2016届九年级数学第一次模拟试题
湖南省长沙市麓山国际实验学校2016届九年级数学第一次模拟试题_数学_高中教育_教育专区。湖南省长沙市麓山国际实验学校 2016 届九年级数学第一次模拟试题总 分:120...
长沙市麓山国际实验学校2015年中考数学第六次限时训练有答案
暂无评价|0人阅读|0次下载 长沙市麓山国际实验学校2015年中考数学第六次限时训练有答案_数学_初中教育_教育专区。麓山国际实验学校2014—2015—2初三第六次限时训练...
【全国百强校】湖南省长沙市麓山国际实验学校2016届九年级上学期第一次限时训练数学试题
【全国百强校】湖南省长沙市麓山国际实验学校2016届九年级上学期第一次限时训练数学试题_初三数学_数学_初中教育_教育专区。【全国百强校】湖南省长沙市麓山国际实验...
麓山国际2016届九年级数学第一次月考试卷及答案
麓山国际2016届九年级数学第一次月考试卷及答案_初三数学_数学_初中教育_教育专区。麓山国际实验学校 2015-16-1 初三第次限时训练 数学试卷总分:120 一、选择...
湖南省长沙市麓山国际实验学校2015-2016学年九年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 新人教版
若存在,求出点 D 的坐标;若不 存在,请说明理由. 6 ; 2015-2016 学年湖南省长沙市麓山国际实验学校九年级(上)第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、...
更多相关标签:
长沙市麓山公证处 | 长沙市麓山宾馆 | 长沙市通程麓山大酒店 | 长沙市麓山电子元件厂 | 长沙市麓山南路932号 | 长沙市岳麓区麓山南路 | 湖南省长沙市 | 湖南省长沙市雨花区 |