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综合测试3


一、选择题(本题共计 10 个小题;每小题 2 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1. (2 分) (2014 春?玉田县期末)方程组 A . B . C . 的解是( D . ) )

2. (2 分) (2014 春?玉田县期末)∠ 1 与∠ 2 是内错角,∠ 1=40° ,则( A ∠ 2=40° B ∠ 2=140° . . C ∠ D ∠ 2=40° 或 2 的大小不 2=140° . ∠ . 确定

3. (2 分) (2013?茂名)下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是( A a(x+y) B x2﹣4x+4=x . =ax+ay . (x﹣4)+4 2 C 10x ﹣5x=5x D x2﹣16+6x= . (2x﹣1) . (x+4) (x﹣ 4)+6x 4. (2 分) (2010?福州)下面四个图形中,能判断∠ 1>∠ 2 的是( A B C D . . . . )



5. (2 分) (2013?重庆)计算(2x y) 的结果是( 6 2 A 4x y B 8x6y2 C 4x5y2 . . .

3

2

) D 8x5y2 . )

6. (2 分) (2012?德州)不一定在三角形内部的线段是( A 三角形的角 B 三角形的中 . 平分线 . 线 C 三角形的高 D 三角形的中 . . 位线

7. (2 分) (2013?台州)若实数 a,b,c 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成 立的是( ) A ac>bc . B ab>cb . C a+c>b+c .
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D a+b>c+b .

8. (2 分) (2014 春?玉田县期末)下列说法中,正确的是( A 若两条直角 . 被第三条直 线所截,则同 旁内角互补 B 相等的角是 . 对顶角 C 三角形的外 . 角等于两个 内角的和 D 若三条直线 . 两两相交,则 共有 6 对对顶 角



9. (2 分) (2014 春?玉田县期末)已知两数 x,y 之和是 10,x 比 y 的 3 倍还大 2,则下面 所列方程组正确的是( ) A B . . C D . .

10. (2 分) (2014 春?玉田县期末)如图,∠ ABC=∠ ACB,AD、BD、CD 分别平分△ ABC 的外角∠ EAC、内角∠ ABC、外角∠ ACF.以下结论: ① AD∥ BC; ② ∠ ACB=2∠ ADB; ③ ∠ ADC=90° ﹣∠ ABD; ④ BD 平分∠ ADC; ⑤ ∠ BDC= ∠ BAC. 其中正确的结论有( )

A 2个 .

B 3个 .

C 4个 .
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D 5个 .

二、填空题(本题共计 8 小题,每小题 3 分,共计 24 分) 2 11. (3 分) (2013?舟山)因式分解:ab ﹣a= . 12. (3 分) (2013?岳阳)夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美 好意境,某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为 280m,且桥宽忽略不 计,则小桥总长为 m.

13. (3 分) (2014 春?玉田县期末)有一种原子的直径约为 0.00000053 米,用科学记数法表 示为 . 14. (3 分) (2014 春?玉田县期末)已知三角形的两边长分别是 3 和 5,则第三边长 a 的取值 范围是 . 15. (3 分) (2013?枣庄)若



,则 a+b 的值为



16. (3 分) (2013?呼和浩特) 如图, AB∥ CD, ∠ 1=60° , FG 平分∠ EFD, 则∠ 2=

度.

17. (3 分) (2013?安顺)已知关于 x 的不等式(1﹣a)x>2 的解集为 x< 值范围是 .
c

,则 a 的取

18. (3 分) (2012?鄂尔多斯)如果 a,b,c 是整数,且 a =b,那么我们规定一种记号(a,b) 2 =c,例如 3 =9,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(﹣2,1)= .

三、解答题(共八小题,共计 56 分) 19. (6 分) (2014?贵州模拟)解方程组:
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20. (6 分) (2014 春?玉田县期末)如图,已知 EF∥ AD,∠ 1=∠ 2,∠ BAC=68° ,求∠ AGD 的度数.

21. (6 分) (2013?成都模拟)化简求值:[(x+2y) ﹣(x+y) (3x﹣y)﹣5y ]÷ 2x,其中 x= ﹣2,y= .

2

2

22. (6 分) (2014 春?玉田县期末)在△ ABC 中,如果∠ A、∠ B、∠ C 的外角的度数之比是 4: 3:2,求∠ A 的度数.

23. (7 分) (2013?毕节地区)解不等式组. 表示出来,并写出不等式组的非负整数解.

把不等式组的解集在数轴上

24. (7 分) (2014 春?玉田县期末) (1)实验与观察: (用“>”、“=”或“<”填空) 当 x=﹣5 时,代数式 x ﹣2x+2 1; 2 当 x=1 时,代数式 x ﹣2x+2 1;… (2)归纳与证明:换几个数再试试,你发现了什么?请写出来并证明它是正确的; 2 2 (3)拓展与应用:求代数式 a +b ﹣6a﹣8b+30 的最小值. 25. (8 分) (2014 春?玉田县期末)如图,已知 AC=BC=CD,BD 平分∠ ABC,点 E 在 BC 的延长线上. (1)试说明 CD∥ AB 的理由; (2)CD 是∠ ACE 的角平分线吗?为什么?
2

26. (10 分) (2012?石家庄二模)某校为外国留学生举办“唱汉语歌曲”比赛,设优秀奖、鼓 励奖共 12 名,其中优秀奖不少于 6 名.学校购买“脸谱”和“中国结”作为奖品,优秀奖和鼓 励奖分别奖励“脸谱”和“中国结”各一个,费用信息如图所示.
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(1)请求出一个“脸谱”和一个“中国结”各多少元? (2)若购买奖品费用不超过 500 元,则本次活动优秀奖和鼓励奖名额应如何设置?

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参考答案

一、选择题(本题共计 10 个小题;每小题 2 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.A 2.D 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C

二、填空题(本题共计 8 小题,每小题 3 分,共计 24 分) 11.a(b+1) (b-1) 18.0 三、解答题(共八小题,共计 56 分) 19. 20. 21. 26. 12.140 13.5.3× 10
-7

14.2<a<8 15.

16.30 17.a>1

22.

23.

24.>= 25.

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