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2015-2016高中数学 1.2.2第2课时 分段函数、映射学业达标测试 新人教A版必修1


2015-2016 高中数学 1.2.2 第 2 课时 分段函数、映射学业达标测试 新人教 A 版必修 1

1.如下图给出的四个对应关系,其中构成映射的是(

)

A.(1)(2) C.(1)(2)(4)

B.(1)(4) D.(3)(4)

解析: 在(2)中, 元素 1

和 4 没有对应元素; (3)中元素 1 和 2 都有两个元素与它们对应, 不满足映射的定义;(1)、(4)符合映射定义.故选 B. 答案:B 2.下列图形是函数 y=-|x|(x∈[-2,2])的图象的是( )

? ?x,?-2≤x<0? 解析:y=-|x|=? ?-x,?0≤x≤2? ?

, 其图象是 x 轴下方的两条线段, 包括 x=±2

时的两个端点. 答案:B
? ?2x,x≥0 3.已知函数 f(x)=? ?x?x+1?,x<0 ?

,则 f(-2)等于( B.2 D.4

)

A.1 C.3

解析:∵-2<0,∴f(-2)=-2(-2+1)=2. 答案:B
? ?2x?x>0? 4.函数 y=? ?-4?x<0? ?

的定义域为________.

解析:{x|x>0}∪{x|x<0}={x|x≠0}. 答案:{x|x≠0}

1

5.集合 A={a,b},集合 B={c,d,e}.则由 A 到 B 的映射共有________个. 解析:由于映射的对应形式只有“一对一”、“多对一”两种情况,故由 A 到 B 的映射 有以下 9 种情况,如图所示.

答案:9

x+1 ?x>0? ? ? 6.已知 f(x)=?π ?x=0? ? ?0 ?x<0?
解:∵-3<0,∴f(-3)=0, ∴f(f(-3))=f(0)=π , 又 π >0, ∴f(f(f(-3)))=f(π )=π +1, 即 f(f(f(-3)))=π +1.

,求 f(f(f(-3))).

2


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