当前位置:首页 >> 数学 >>

第五课时 三角函数的图象与性质(一)


竹箦中学高二数学一轮复习学案

《三角函数》

第五课时 三角函数的图象与性质(一)
学习目标:
1.能画出 y=sin x, y=cos x, y=tan x 的图像,了解三角函数的周期性; 2.借助图像理解正弦函数、余弦函数、正切函数上的性质(如单调性、最大和最小值、 图像与 x 轴交点等).

学习过程:
一.知识梳理 1.正弦、余弦、正切函数的性质:

y ? sin x
定义域 值 域 周期性 奇偶性

y ? cos x

y ? tan x

单 调 性
对称轴 对 称 中 心 2.由 y ? sin x 的图像得到图像 y ? A sin(? x ? ? ) 的规律: 1 由 ○ y=sinx 的 图 像 向 左 (? ? 0) 或 向 右 (? ? 0) 平 移 _______ 个 单 位 , 得 到

_____________________ 的 图 像 ; 纵 坐 标 不 变 , 横 坐 标 变 为 原 来 的 ________ , 得 到 的 ____________________ 图 像 ; 横 坐 标 不 变 , 纵 坐 标 变 为 原 来 的 ________ 倍 , 得 到 _______________________的图像. 2 由 ○ y=sinx 的 图 像 纵 坐 标 不 变 , 横 坐 标 变 为 原 来 的 ________ , 得 到 的

____________________ 图 像 ; 向 左 (? ? 0) 或 向 右 (? ? 0) 平 移 _______ 个 单 位 , 得 到 _____________________ 的 图 像 ; 横 坐 标 不 变 , 纵 坐 标 变 为 原 来 的 ________ 倍 , 得 到 _______________________的图像.

二.基础训练
第1页

竹箦中学高二数学一轮复习学案

《三角函数》

1. 在(0,2π )内,使 sinx>cosx 成立的 x 取值范围为 2. 设 M 和 m 分别表示函数 y= 3. 已知 ?

. .

1 cosx-1 的最大值和最小值,则 M+m 等于 3
m ?1 ,则 m 的取值范围是________________. m ?1
.

?
6

?x?

?
3

, cos x ?

2 4. 函数 y ? 2 cos ( x ?

?
4

) ? 1 的周期是

5. 函数 f ( x) ? lg(sin 2x ? 3 cos2x ? 1) 的定义域是__________________.

6.函数 y ? sin( 2 x ? 三.例题分析

?
3

) 的单调递减区间是_______________. 1 ? x ? ). 2 4

例 1.已知函数 y ? 3sin(

(1) 用五点法作函数的图像; (2) 求此函数的周期,对称轴,对称中心和单调递增区间; (3) 说出此图像是由 y=sinx 的图像经过怎样的变化得到的.

例 2.已知函数 y ?

1 3 cos2 x ? sin x cos x ? 1( x ? R) . 2 2
第2页

竹箦中学高二数学一轮复习学案

《三角函数》

(1)求此函数的周期,对称轴,对称中心和单调递增区间; (2)该函数在区间 ?

? ? 3? ? , ? 上的最大值和最小值. ?8 4 ?

四.课后作业 1.函数 y ?

3 的值域是 2 ? sin x

.

2.已知函数 f ( x) ? m ? sin x ? 3 的最大值是 7 ,则常数 m ? ____________. 3.函数 y ? ? sin( 2 x ? 4 函数 y ?

?
3

) 的单调减区间是______________.

sin x ? 2 的值域是_________________. sin x ? 1
2

5.已知方程 cos x ? 4 cos x ? a ? 0 有解,则 a 的取值范围是________________. 6. 已知函数 f ( x) ? 3sin ? x ? cos ? x(? ? 0) , y ? f ( x) 的图像与直线 y ? 2 的两个相邻交点 的距离等于 ? ,则 f ( x ) 的单调递增区间是 7. 函数 f ( x) ? (1 ? 3 tan x)cos x 的最小正周期为 8. 关于 x 的函数 f(x)=sin(x+ ? )有以下命题: ①对任意的 ? ,f(x)都是非奇非偶函数;
第3页

. .

竹箦中学高二数学一轮复习学案

《三角函数》

②不存在 ? ,使 f(x)既是奇函数,又是偶函数; ③存在 ? ,使 f(x)是奇函数; ④对任意的 ? ,f(x)都不是偶函数。 其中一个假命题的序号是_____.因为当 ? =_____时,该命题的结论不成立. 9.求下列函数的单调区间,最值、并求取得最值时自变量 x 的值。 (1) y ? ?3 cos3x ? 1 (2) y ? sin( 2 x ?

?

4

)?2

10. 已知 f ( x) ? 2a sin 2 x ? 2 3a sin x cos x ? a ? b, x ? ?0, 的值.

? ?? , 值域为 ?? 5,1? , 求 a, b ? 2? ?

第4页


赞助商链接
相关文章:
三角函数图像和性质教学设计
四第一章 1.4 三角函数的图像性质第课时 1 三角函数的图像与性质(一)本节...五、教学重难点分析 (一)教学重点 (1)学会运用五点法画出正弦函数、余弦函数...
...第30课时 三角函数的图象和性质(1)
2015届高中数学复习资料 第30课时 三角函数的图象和性质(1)_数学_高中教育_...将函数 y ? 5sin(?3x) 的周期扩大到原来的 2 倍,再将函数图象左移得到...
...变换与解三角形(三角函数的图象和性质)第二课时
第05章第03节 三角函数、三角恒等变换与解三角形(三角函数的图象和性质)第二课时 - 高三数学(文科)复习训练 第五章 第二课时 一、选择题 1.函数 y ? sin(...
《三角函数》课题:三角函数的图象与性质(二)(1课时)
天津市宁河区潘庄中学 教学学案 高三数学学案 第 5 周第 07 次 课题:三角函数的图象与性质(二)(1 课时 总 069 课时) 上课时间: 年月日 2)求函数 y ? ...
《三角函数的图象与性质(第1课时)》教学设计-9022
三角函数的图象与性质(第1课时)》教学设计-9022 - 1.4 三角函数的图象与性质 1.4.2 正弦函数、余弦函数的图像与性质(一) 一、教学目标 (一)核心素养 通过...
...第一章 1.4《三角函数的图像与性质》(第一课时)教学...
数学必修 4 第一章教学设计:1.4 三角函数的图象与性质(第课时)1) 用单位圆中用正弦线画出正弦函数的图象. 2)用图象变换的方法求余弦函数值; 3)用五点...
...三角函数 1.4 三角函数的图象与性质(第1课时)预习导...
高中数学 第一章 三角函数 1.4 三角函数的图象与性质(第1课时)预习导航学案 ...函数、余弦函数的图象,知道它们之间的关系. 3.会用“五点法”画正弦函数、...
...高中数学必修四《三角函数的图象与性质(第1课时)》...
【新版】苏教版高中数学必修四《三角函数的图象与性质(第1课时)》优质学案【精品】 - ( 此文档为 word 格式,下载 后可以任 意修改, 直接打印 使用!)总课题...
...专题3 三角函数 第1讲 三角函数的图象与性质、三角...
2016高考数学二轮复习 专题3 三角函数 第1三角函数的图象与性质、三角恒等...答案: 函数 y=Asin(ω x+φ )+B 的解析式 5.(2015 许昌一模)函数 f(x...
...三角函数与解三角形 课时27 三角函数的图象和性质学...
2017届高考数学一轮复习 第五章 三角函数与解三角形 课时27 三角函数的图象和性质学案 文_数学_高中教育_教育专区。课时 27 三角函数的图象和性质(课前预习案)...
更多相关标签: