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1.1.2空间几何体的结构(第二课时)


空间几何体-----旋转体和简单组合体

复习引入 棱柱

简单几何体

简单多 面体

棱锥

棱台

针对性练习
1、下列说法正确的是 ( C)

A、棱锥的侧棱长都相等 B、有一个面是多边形,其余各面都是三角形的 几何体叫做棱锥 C、在所有的棱锥中,面数最少的是三棱锥 D、由六个面围成的几何体是五棱锥

2、将梯形沿某一方向平移形成的几何体是 A、四棱柱 B、四棱锥 C、四棱台

(A ) D、五棱柱

针对性练习
3、试用构造法,在四棱锥的四个侧面中,直角三角形 最多可有 ( D )

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

思考:如果在四面体的四个面中,你最多可以构造 多少个直角三角形? 4个

一、旋转体 一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条 定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面。 封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。

二、几种简单的旋转体
1、圆柱 圆柱和棱柱统称柱体 以矩形的一边所在直线为旋转 轴,其余三边旋转形成的面所围成 的旋转体叫做圆柱 旋转轴叫做圆柱的轴


O

母线

垂直于轴的边旋转而成 O’ 侧面 的圆面叫做圆柱的底面 平行于轴的边旋转而成 底面 的曲面叫做圆柱的侧面 圆柱OO? 无论旋转到什么位置, 不垂直于轴的边都叫做 圆柱用表示它的轴的字 圆柱侧面的母线. 母表示,右图中圆柱表示 为圆柱 O ' O

二、几种简单的旋转体
2、圆锥 圆锥和棱锥统称锥体 以直角三角形的一条直角边所 在直线为旋转轴,其余两边旋转形 成的面所围成的旋转体叫做圆锥 在右图中分别指出 圆锥的轴、底面、 侧面、母线。 圆锥也用表示它的 轴的字母表示,右图 中的圆锥表示为圆 锥SO. 底面

S

母线 侧面
O

圆锥SO

二、几种简单的旋转体
3、圆台 圆台和棱台统称台体

用一个平行于圆锥底面的 平面去截圆锥,底面与截面 之间的部分叫作圆台。
指出右图中圆台的轴、 底面、侧面、母线. 圆台也可以用它的轴 的字母表示,右图的圆 台可表示为:圆台OO '

O

侧面
O’

母线

底面

圆台OO?

思考:圆柱可以由矩形旋转得到, 圆锥可以由直角三角形旋转得到,圆台可以由什么平面 图形旋转得到呢?如何旋转?

二、几种简单的旋转体
4、球体 以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一 周形成的旋转体叫做球体,简称球

直径 O 球心 半径

三、简单组合体
现实世界中的物体表示的几何体,除柱体、锥体、 台体和球体等简单几何体外,还有大量的几何体 是由简单几何体组合成的. 这些由简单几何体组成的几何体叫做简单组合体.
简单几何体的构成有两种基本形式:一种是由简单几何体 拼接而成,如图(1)(2)物体表示的几何体;另一种是由简单几何 体截去或挖去一部分而成,如图(3)(4)物体表示的几何体.

观察图(1),(3)两物体所示的几何体,你能说 出它们各由哪些简单几何体组合而成的吗?

以上这些图片中,你认为主要有哪些几何 结构特征?

例题讲解
例1、一个有30°角的直角三角板绕其各边旋转所得几 何体是圆锥吗?如果以斜边上的高所在的直线为轴旋转 180°得到什么图形?旋转360°所得又是什么图形?

例题讲解
例2、一个直角梯形的上、下底边的长分别是15mm和 25mm,一腰与下底成60°角,以它的一条直角腰为 轴,旋转一周得一圆台,求圆台的母线长

A B

D
60° E C

针对性练习 1、线段y=2x (0≤x≤2)绕x轴旋转一周所得的图形是( A、圆锥 C、圆锥的底面 B、圆锥面 D、圆柱中挖去一个圆锥 ) B

2、用一个半径为2cm的半圆围成的一个圆锥,则圆锥 底面圆的半径为( A ) A、1cm B、2cm C、0.5cm D、1.5cm

小结

简单几何体

简单旋转体

简单多面体



圆 柱

圆 锥

圆 台

棱 柱

棱 锥

棱 台

布置作业


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