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2013届高三数学二轮复习热点 专题一 高考中选择题、填空题解题能力突破31 考查统计案例 理


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【例 69】? (2010·湖南)某商品销售量 y(件)与销售价格 x(元/件)负相关,则其回归 方程可能是( ). ^ B.y=10x+200 ^ D.y=10x-200

^ A.y=-10x+200 ^ C.y=-10x-200

^ 解析 y 与 x 负相关可知只有 A、C 满足条件,又当 x>0 时,选项 C 中y恒小于 0,根据 实际意义排除 C,只有 A 正确. 答案 A 命题研究:1.对独立性检验,要了解基本思想和步骤,并且由此确定两类事件的相关程 度,考查难度不会很大,题目类型一般是解答题;,2.线性回归分析是常见考点,一般考查 对线性回归方程的理解和应用,有时在选择题中也会考查相关系数的性质,难度不大. [押题 59] 在国家鼓励节能降耗精神的指引下, 某企业提供了节能降耗技术改造后生产

A 产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对应数据.若根据下
^ 表提供的数据, 求出 y 关于 x 的线性回归方程为y=0.7x+0.35, 则下表中 t 的值为________.

x y

3 2.5

4

5 4

6 4.5

t

^ 解析 由表中数据求得 x =4.5,又点( x , y ) 在线性回归方程y=0.7x+0.35 上, 代入解得 y =3.5,所以 2.5+t+4+4.5=4×3.5,解得 t=3,故填 3. 答案 3 考查排列与组合 【例 70】? (2012·全国)将 2 名教师,4 名学生分成 2 个小组,分别安排到甲、乙两 地参加社会实践活动,每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成,不同的安排方案共有( A.12 种 B.10 种 C.9 种 D.8 种 解析 先安排 1 名教师和 2 名学生到甲地, 再将剩下的 1 名教师和 2 名学生安排到乙地, 共有 C2C4=12 种安排方案. 答案 A 【例 71】? (2012·北京)从 0,2 中选一个数字,从 1,3,5 中选两个数字,组成无重复 数字的三位数,其中奇数的个数为( A.24 B.18 C.12 D.6 ).
1 2

).

1

解析 若选 0,则 0 只能在十位,此时组成的奇数的个数是 A3;若选 2,则 2 只能在十 位或百位,此时组成的奇数的个数是 2×A3=12,根据分类加法计数原理得总个数为 6+12 =18. 答案 B 命题研究:以选择题的形式考查基本概念、基本知识和运算,主要问题有:排队问题、 选代表问题、摸球问题、数字问题等. [押题 60] 四所大学同时向甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书,若这四名学生都 愿意进这四所大学的任一所就读,则仅有两名学生被录取到同一所大学的就读方式有 ( ). A.228 种 C.108 种 B.144 种 D.72 种
2

2

答案: B [甲、乙、丙、丁四名学生中仅有两名学生被录取到同一所大学就读方式有 C4·A4=144 种方法.] [押题 61] 将三棱锥 P?ABC 六条棱涂上三种不同的颜色,要求共端点的棱不能涂相同颜 色,则不同的涂色方案有( A.1 种 C.6 种 B.3 种 D.9 种 ).
2 3

答案: C [由于共顶点的棱不能涂同一种颜色,总共只有三种颜色可供选择,故三对 异面的棱必须颜色相同,所以符合要求的涂法共有 A3种,故选 C.]
3

2


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