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小学数学人教版六年级下册《5 数学广角——鸽巢问题》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件


小学数学人教版六年级下册 《5 数学广角——鸽巢问题》 优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件 第1课时 鸽巢问题(1) 至少 2张牌是同一花色。 我知道至少有 推进新课 如果把4支笔放在3个笔筒里,可以怎 样放?有几种放法? 总有 至少 2支笔。 总有一个笔筒里至少放 枚举法 平均分 这种方法是从最不利的情况来考虑,先平均分,每个笔筒里都 放一枝,就可以使放得较多的这个笔筒里的铅笔尽可能的少。 这样,就能很快得出不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进 2支铅笔。 假设法 4÷3=1(支)……1(支) 1+1=2(支) 总有 至少 2支笔。 总有一个笔筒里至少放 把5支笔放进4个笔筒里,会出现什么情况? 5支铅笔放在4个笔筒里,不管怎么 放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 把6支笔放进5个笔筒里呢?会出现什么情况? 6支铅笔放在5个笔筒里,不管怎么 放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 把7支笔放进6个笔筒里呢? 把81支笔放进80个笔筒里呢? 把100支笔放进99个笔筒里呢?…… 你发现什么? 铅笔的支数比笔筒数多1,不管怎么放,总有一 个笔筒里至少有2 把N+1支笔放进N个笔筒里呢?…… 总有一个笔筒里至少放2支笔。 推进新课 以上这些问题有什么相同之处呢? 把3支 笔 放在 2个 笔筒 里 把4支 笔 放在 3个 笔筒里 把100支 笔 放在 99个 笔筒里 把N+1支 笔 放在 N个 笔筒里 物体数 抽屉 知识应用 书P68做一做 1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么? 5÷3=1……2 1 + 1= 2 2、 你理解前面扑克牌魔术的道理了吗? 为什么老师可以肯定地说:从52张牌中任 意抽取5张牌,至少会有2张牌是同一花色的? 你能用所学的抽屉原理来解释吗? 5÷4=1……1, 1+1=2 抽屉原理是组合数学中的一个重要 原理,它最早由德国数学家狄利克雷提 出并运用于解决数论中的问题,所以该 原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理 有两个经典案例,一个是把10个苹果放 进9个抽屉里,总有一个抽屉至少放了2 个苹果,所以这个原理又称为“抽屉原 理”;另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢, 总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子,所以也 称为“鸽巢原理”。 谢谢

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