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一元二次不等式练习题


一元二次不等式练习题 一.选择题:
1.不等式 6 x 2 ? 5 x ? 4 的解集为(
4? ?1 ? ? A. ? ??, ? ? ? ? , ?? ? 3? ?2 ? ?


1? ?4 ? ? C. ? ??, ? ? ? ? , ?? ? 2? ?3 ? ? ? 1 4? D. ? ? , ? ? 2 3?

>
? 4 1? B. ? ? , ? ? 3 2?

7.不等式 ? x ?1?? 2 ? x ? ? 0 的解集是( A. ? x 1 ? x ? 2? B. ? x x ? 1或x ? 2?

) C. ? x 1 ? x ? 2? ) C. ? ?3, 4? ) C、{ x | x ?
1 } 2

D. ? x x ? 1或x ? 2?

5.不等式 x2 ? ax ?12a2 ? 0 ? a ? 0? 的解集是( A. ? ?3a, 4a ? 14.不等式 x 2 ? x ? A、R B. ? 4a, ?3a ?
1 ? 0 的解集是( 4 1 B、{ } 2

D. ? 2a,6a ?

D、 ? )

8.设 f ? x ? ? x2 ? bx ? 1,且 f ? ?1? ? f ? 3? ,则 f ? x ? ? 0 的解集是( A. ? ??, ?1? ? ?3, ??? B. R C. ? x x ? 1?

D. ? x x ? 1? )

? 1? 4.设一元二次不等式 ax2 ? bx ? 1 ? 0 的解集为 ? x ?1 ? x ? ? , ab 的值是 则 ( 3? ?
A. ?6 B. ?5 C. 6 D. 5 ) D. 10

? 1 1? 6.不等式 ax 2 ? bx ? 2 ? 0 的解集是 ? x ? ? x ? ? ,则 a ? b ? ( 2 3? ?
A. ?14 B. 14 C. ?10

30.不等式 ax 2 ? bx ? c ? 0 的解集为 ? x 2 ? x ? 3? ,则不等式 ax 2 ? bx ? c ? 0 的解集 是 ; ) D. ? ?2, 2?

3.若不等式 x 2 ? mx ? 1 ? 0 的解集为 R ,则 m 的取值范围是( A. R B. ? ?2, 2? C. ? ??, ?2? ? ? 2, ??? )

1? ? 9.若 0 ? a ? 1 ,则不等式 ? a ? x ? ? x ? ? ? 0 的解是( a? ?

1

A. a ? x ?

1 a

B.

1 ?x?a a

C. x ? a 或 x ?

1 a

D. x ? )

1 或x?a a

12.若 a>b 时,不等式 x2-(a+b)x+ab<0 的解集为( A. {x|x>a 或 x>b} <x<a}

B. {x|x<a 或 x>b} C. {x|a<x<b}

D. {x|b

15.若二次不等式: 2+8ax+21<0 的解集是 ax {x|-7<x<-1} 那么 a 等于 , ( A、1 B、2 C、3 D、4



x?3 ? 0 同解的是( ) 2? x 2? x ? 0 D、 x ? 3)(2 ? x) ? 0 且 x ? 2 ( ( ( A、 x ? 3)(2 ? x) ? 0 B、 x ? 3)(2 ? x) ? 0 C、 x?3 二.填空题:

16.下列不等式中,与不等式

17.不等式 ( x ? 1)(1 ? 2 x) ? 0 的解集是

; ; ;

21.已知 (ax ? 1)( x ? 1) ? 0 的解集是 {x | x ? 1或x ? 2} ,则实数 a 的值为 22.不等式 ax 2 ? bx ? 2 ? 0 的解集是 (1, 2) ,则 a 2 ? b 2 的值等于 23.不等式 1≤|x-1|≤2 的解集是 ;

24.二次函数 y ? ax2 ? bx ? c ? x ? R ? 的部分对应值如下表:

x y

?3
6

?2
0

?1 ?4

0
?6

1
?6

2 ?4

3
0

4
6

则不等式 ax 2 ? bx ? c ? 0 的解集是
1? ? 29. x 2 ? ? a ? ? x ? 1 ? 0 (a ? 1) 的解为 a? ?

; ;

? 4? 33. ? k ?1? x2 ? 6x ? 8 ? 0 的解集是 ? x x ? ?2或x ? ? ,则 k ? 5? ?
34.已知不等式 x2 ? px ? q ? 0 的解集是 ? x ?3 ? x ? 2? ,则 p ? q ?

; ;

2

三.解答题

1.求不等式 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 的解集 2.求不等式 ? x 2 ? 5 x ? 6 ? 0 的解集 3、不等式 ?3x 2 ? x ? 1 ? 0 的解集 4、不等式 x 2 ? 2 x ? 1 ? 0 的解集 5、不等式 4 x ? x 2 ? 5 的解集

? 1 1? 6、已知不等式 ax 2 ? bx ? 2 ? 0 的解集为 ? x ? ? x ? ? ,求 a 、 b 的值. 2 3? ?

7.已知集合 ? ? x x 2 ? 9 ? 0 , ? ? x x 2 ? 4 x ? 3 ? 0 ,求 ? ? ? , ? ? ? .

?

?

?

?

3


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