当前位置:首页 >> 数学 >>

椭圆的“类准线”及其美妙性质


椭圆的“类准线”及其美妙性质

在椭圆 C :

a2 a2 x2 y 2 ? ? 1 ( a ? b ? 0) x ? ? x ? ? 中把 称为椭圆的准线,对于 可以变为 a 2 b2 c c

x??

a2 a a b ? ? ? ? ,类比我们可以得到 y ? ? 称为椭圆的类准线,笔者对于椭圆的类准 c c e e a
x2 y 2 b ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) ,直线 l 的方程 y ? ? ,点 A 在椭 2 a b e

线加以研究,得到了许多美妙的性质。 性质一、任意给定的椭圆 C :

圆 C 上运动,点 B 在直线 l 上,且 OA⊥OB,那么直线 AB 与圆 x2 ? y 2 ? b2 相切。 性质二、任意给定的椭圆 C :

x2 y 2 b ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) ,直线 l 的方程 y ? ? ,点 A 在椭 2 a b e
2 ? e ? 1 那么线段 AB 2

圆 C 上运动,点 B 在直线 l 上,且 OA⊥OB,若椭圆的离心率满足 长的最小值为 2b 性质三、任意给定的椭圆 C :

x2 y 2 b ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) ,直线 l 的方程 y ? ? ,点 A 在椭 2 a b e

圆 C 上运动,点 B 在直线 l 上若直线 AB 与圆 x2 ? y 2 ? b2 相切,则 OA⊥OB

.


赞助商链接
相关文章:
椭圆的特殊性质
椭圆的特殊性质_数学_自然科学_专业资料。x2 y 2 一、椭圆的几何性质(以 2...FN ? 0 ,∴ M、N 对应准线的焦点张角为 900 uuu r uuu r F2 F1 B ...
点击椭圆上点的性质及其应用
第 1 类 与椭圆点相关等式 性质 1 设 P 是椭圆任一点, F1 ...性质 3 椭圆点 P 到焦点距离它到相应准线的距离之比等于离心率 e ...
椭圆的几何性质讲义
椭圆的几何性质讲义_高三数学_数学_高中教育_教育...准线方程,顶点坐标,与坐标系有关. x2 y2 5.对...首先确定曲线类型和方程的形式,再由题 设条件确定...
椭圆及其性质
椭圆及其性质 1.方程 x2 y2 ? ? 1 表示椭圆 ...后,所得的新的椭圆的一条准线的方程为 2 。 16...方程中会出现 xy 项,这就给我们判断曲线类型带来了...
椭圆及其性质知识点梳理及经典高考题解析
椭圆及其性质知识点梳理经典高考题解析_数学_高中...条件焦点坐标,由焦点坐标形式确定标 准方程的类型...2 6 ,且弦 AB 的中点到右准线的距离为 33 ,求...
椭圆及其性质知识点题型总结
椭圆及其性质知识点题型总结_高二数学_数学_高中教育_教育专区。椭圆 知识清单 1...4、椭圆上定长动弦中点到准线距离的最值 例 10. 定长为 的线段 AB 的两...
椭圆及其性质2
椭圆的 准线 (利用第二定义,可以实现椭圆上的动点到焦点的距离与到相应准线...c a2 y?? c 2 椭圆的几何性质分为两类:一是坐标轴无关椭圆本身固有...
椭圆及其性质
数学新课标 高考资源部 椭圆及其性质编辑整理:烟花四月...后, 所得的新的椭圆的一条准线的方程为 y = 16...方程中会出现 xy 项,这就给我们判断曲线类型带来了...
椭圆及其性质
椭圆及其性质_初三数学_数学_初中教育_教育专区。考点一 椭圆的定义和标准方程 ...? 1(a ? b ? 0) 的右焦点为 F,其右准线与 x 轴交点为 A,在椭圆上...
椭圆的基本性质与解题技巧
椭圆的基本性质与解题技巧 定义: ⑴ 第一定义:平面上到两定点距离之和等于...这个点轨迹就是椭圆,定点是椭圆的焦点,定直线叫做椭圆的准线,常数是椭圆的离...
更多相关标签: