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浅谈初高中数学的衔接问题


浅谈初高中数学的衔接问题

[摘要]初、高中数学教学的过渡与衔接问题由来已久,教育界
很早就开始关注并进行了大量的理论和实践研究。笔者走访发现“教 师感到难教、学生感到难学” ,是高一阶段数学教与学中普遍反映的 问题。一些在初中学得较好甚至是中考成绩优异的学生,在经过高中 一段时间的学习后,成绩也出现明显的下滑现象,少数学生甚至对学 数学失去了信心。

造成这种现象的原因有很多,但最主要还在于初、 高中数学的内容和教法学法的衔接问题上。 本文试从学生产生学困的 原因、 初高中数学教学衔接问题以及如何提高教学的有效性等几个方 面入手,粗略的谈谈本人在教学实践中的一些浅显认识。

[关键词]学困生 差异 初高中数学 教学衔接
一、探求高一学生出现“学困”的原因 1.初高中教材的明显差异 许多学生自进入高中以来,经过一段时间的学习,出现了明显 的不适应和成绩下滑现象,就其原因,与初高中数学教材的差异有着 很大关联。初中教材偏重于感性与直观的知识与运算,缺乏对概念的 严格定义,不少数学定理也没有严格证明,有的只是直接用公式或结 论形式给出而回避了问题的由来, 教材坡度相对较缓, 直观性也较强, 对每一个概念都配有大量的例题和习题。 而高中教材从内容和数量上 较初中有着剧烈增加,同时高一数学在知识的呈现、展示和内在联系 上更注重逻辑与推理,数学语言也更加深澳和抽象;另外,高一教材
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概念众多、 符号复杂、 数学语言深澳, 定义和定理的给出也较为严格, 证明严谨且逻辑性强;教材叙述又比较严谨、复杂,抽象思维与空间 想象力也明显增加,知识难度明显加大;且习题类型繁多,解题技巧 灵活多变,计算常常繁冗复杂,表现出“起点高、容量多、难度大” 等特点。近几年,尽管教材内容都作了相应的调整,初高中教材的难 度也有一定程度的降低,但相比之下,初中降低的幅度更大,而高中 由于受高考这一选拔性的考试性质的限制, 特别是近几年安徽高考理 科数学难度的明显增加,教师不敢随意降低难度,这样造成了高中数 学实际难度并未真正降低,从某种意义上讲,调整后的高中教材不仅 没有缩小与初教材的难度差距,这种差距反而还增大了。 2.学生初中学习习惯对高中的影响 学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。 他们上课 注意听讲,但缺乏积极主动的思考,遇到新的问题不是主动分析,而 是寄希望于老师全面的讲解;他们课后大多不会科学合理地安排时 间,缺乏自觉主动的钻研精神,而是习惯于按老师上课的解题方式去 套公式、套过程,具有很强的学习依赖性。而高一阶段知识点众多、 课目明显增加,负担明显加重;更为突出的问题是很多学生并不能真 正理解新学知识、不会灵活的对所学知识加以运用。因而,学生普遍 反映数学课虽然大多数都能听懂,但一到做题目就感到发懵,不知从 何下手的现象。他们在数学上经常花费了大量的时间何精力,但到头 来往往收效甚微。 二、注重知识的内在联系,切实提高教学的有效性
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1.找准新旧知识的衔接与联系 数学知识的联系非常有序且紧密, 教师应运用联系的观点对学生 加以引导和点拨,使学生不仅能顺利的理解和接受新知,还能认识到 新、旧知识间的区别与联系,并使所学知识条理化、系统化。高一数 学知识大多是在初中基础上发展起来的,因而从初中知识出发,通过 提出新问题,并加以引申、扩展便得到高中新知识。比如,在讲解函 数定义时,可从初中函数的传统定义(衔接点)出发,结合初中所学 具体函数加以引申, 再运用高中新学的集合与映射的知识赋予新的解 释。这样,由函数传统定义便得到函数的近代定义,使得新定义新知 识的出现变得水到渠成。同时在比较新、旧定义的过程中又发现原有 知识的局限性,学生对函数的认识变更加深刻、更加透彻。 2.做好“衔接点”教材的处理工作 初高中数学在知识的过渡与衔接上表现出“多”而“杂” ,且联 系紧密的特点,因而对这一块教材的处理就显得尤为重要。比如在讲 解一元二次不等式解法时,应先详细的复习一下二次函数的有关内 容,然后再将二次函数、一元二次不等式、一元二次方程,即“三个 二次”的知识联系起来进行综合解决。一元二次不等式在高中是一种 重要的工具,在代数、三角、解析几何中几乎处处可见。此外,二次 函数不仅是初中的重要内容,也是高中数学函数部分的重头戏;弄清 二次函数的有关内容,对以后学习的指数函数、对数函数及三角函数 等都有着十分重要的指导意义。

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三、搞好初高中数学教学衔接,认真帮助学生渡过学困期 1.明确初高中数学学习的差异 高一数学教师应在开学之初,通过向学生介绍、与学生座谈、 摸底测验等方式了解学生初中掌握知识的程度和学生的学习习惯, 摸 清学生认知结构;同时立足于高中大纲和教材,特别是要分析对初中 来说高一数学内容和特点,从内容、结构、方法、思想等角度考虑学 生的困难,帮助学生重建知识网络和知识体系。初高中数学有很多衔 接点,如集合与函数概念、数与式的运算、函数的图象与变换、 “三 个二次”的关系、 “平几”与“立几”关系等等;到了高中,它们有的内容加深了,有
的难度加大了,有的研究范围扩大了;有些在初中成立的结论到高中未必能成立,要充分考 虑前提和范围才有意义。因此,在讲授新知识时,我们要有意识的引导学生联系旧知识,建 立新知识,特别是那些易错易混的知识点加以归纳、分析和比较,这样可达到温故而知新的 效果。 2.培养学生良好的思维品质 学生良好的思维品质是有一个渐进的、慢慢的过程,而不是一蹴而就即能完成的。在初 中我们就应注意这方面的能力培养,在高中,由于学生所学知识在不断增加,知识难度也在 不断增大,逻辑思维和空间想象的要求也在不断加深,因此,培养学生良好的思维品质就显 得特别重要。为此,教学中应从以下几个方面着手考虑:①注重“数形结合”与“转化化归” 思想方法的训练,数形结合思想是数学的第一大思想,它能有效的把“数量关系”与“空间形 式”以高度统一的形式结合起来,使问题变得形象化、具体化或理性化;而转化化归思想是 培养学生的联系与转化能力, 即把复杂的问题转化为简单的问题, 把不熟的问题转化为熟悉 问题的解题理念, 这是数学上另外一种重要的思想方法, 这两种思想方法在高中数学中都有 着十分广泛的应用;②重视知识归纳整理,培养逻辑思维能力,合理的

知识结构,这有助于学生的思维由单一向多维发展,形成知识网络和 体系; ③拓宽和吸收知识的来源途经,培养“授人予渔”的自学能 力;数学教材是教师传授知识的主要来源和重要依据,是学生获得知 识,培养能力的主要源泉。事实上,由于时间的原因,老师上课讲的 内容是有很限的, 而无限知识的发现和探索还要靠学生自己积极主动 的去钻研。因此,从这个意义上讲,培养学生自学能力比直接向他们
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传授知识更为重要,学生有了自学习惯和自学能力,就能变被动学习 为主动学习,学习也就变得不那么困难了。 总之,初高中数学的衔接问题,既有初高中知识内容和教法学法 上衔接,又有学生学习习惯和师生情感方面的衔接。只有综合考虑学 生实际,从教材教法、课标大纲等多方面的因素出发,才能制定出相 对较为完善的措施。只要我们从实际出发,以科学的精神,务实的态 度,正视教材及学生方面存在的问题,提高学生克服困难的勇气,调 动学生主动学习的积极性,就一定能解决好高一学生不适应状况,切 实帮助学生渡过高一学困期。 【参考文献】 (1)中华人民共和国教育部,普通高中数学课程标准; (2)殷显耀等主编的《新教学方法》 ,吉林科技出版社,1995 年 11 月; (3)唐瑞芬, 数学教学理论选讲, 华东师范大学出版社,2001 年 1 月; (4)周小山等编著,新课程的教学设计思路与教学模式。四川大学 出版社,2002 年 7 月。

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