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2015届高考数学(理)二轮复习过关测试:第3讲 命题及其关系、充分条件与必要条件word版含答案


课时作业(三)

[第 3 讲

命题及其关系、充分条件与必要条 件]

(时间:30 分钟 分值:80 分) 1.有下列四个命题: ①“若 xy=1,则 x,y 互为倒数”的逆命题; ②“面积相等的三角形全等”的否命题; 2 ③“若 m≤1,则 x -2x+m=0 有实数解”的逆否命题; ④“若 A∩B=B,则 A?B

”的逆否命题. 其中为真命题的是( ) A.①② B.②③ C.④ D.①②③ 2.[2013·安徽卷] “(2x-1)x=0”是“x=0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.[2013·福建卷] 设点 P(x,y),则“x=2 且 y=-1”是“点 P 在直线 l:x+y-1= 0 上”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ? ?1 ? 4 .[2013·安庆三模 ] 设 P = ?x∈R? ≥1? , Q = {x ∈ R|ln(1 - x)≤0},则“x∈P”是
?

?x

?

“x∈Q”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5 .[2013·辽宁五校协作体一联 ] 命题“ ? x0∈R ,x 0 + ax0 -4a<0”为假命题,是“- 16≤a≤0”的( ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 2 2 6.已知 a,b,c 都是实数,则命题“若 a>b,则 ac >bc ”与它的逆命题、否命题、逆否 命题这四个命题中,真命题的个数是( ) A.4 B.2 C.1 D.0 7.已知 a,b∈R,则“a=b”是“a +b ≥-2ab”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.[2013·济南一模] “a=1”是“函数 f(x)=|x-a|在区间[2,+∞)上为增函数”的 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
-12 2 2

(

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9. “sin α ≠sin β ”是“α ≠β ”的________条件. 10.已知命题 p:若 x>0,y>0,则 xy>0,则 p 的否命题是________________________. 11.在空间中,①“若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线”;②“若两条直线 没有公共点,则这两条直线是异面直线”.以上两个命题中,逆命题为真命题的是________. 2 2 12.(13 分)已知关于 x 的方程 x +(2k-1)x+k =0,求使该方程有两个大于 1 的实数根 的充要条件.

13.(1)(6 分)设 x=

a+2b
3

2a+b ,y= .条件 p:a≠b;条件 q:ab<xy,则条件 p 是条件 q 3

成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 (2)(6 分)若非空集合 A,B,C 满足 A∪B=C,且 B 不是 A 的子集,则( A. “x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件 B. “x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件 C. “x∈C”是“x∈A”的充要条件 D. “x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件

)

课时作业(三) 1.D 2.B 3.A 4.D 5.A 6.B 7.A 8.A 9.充分不必要 10.若 x,y 至少有一个小于或等于 0,则 xy≤0 11.② 12.k<-2 13.(1)C (2)B

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