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浅谈高中数学教学中类比思想的应用


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 浅谈高中数学教学中类比思想的应用 作者:卢社军 印德彬 来源:《速读· 下旬》2015 年第 01 期 摘 要:在高中生数学的教学与学习过程中,类比思想是会一直应用到的,数学教师应该 根据教学内容在课堂中灵活并尽可能多的运用类比思想以达到提高课堂数学学习效果和效率的 目标。本文就一些常见问题分析了类比思想在高中数学课堂教学中的应用。 关键词:类比思想;高中数学;应用 现代数学教学要求学生有一定的数学思维能力,并运用数学思维来思考问题和解决问题的 能力。高中教学内容的特点:容量大、知识点联系紧密、抽象度高。分类讨论、归纳与类比等 数学思想是高中阶段学习数学经常用到的数学思想,也是要求学生在高中阶段能够掌握并能运 用的数学思想方法。本文分析了类比思想在高中数学课堂教学中的应用。 1 通过类比学习新概念 高中数学教材中很多概念是非常抽象而且难以理解的,但是数学概念之间又有类似的地 方,因此有些比较抽象难以理解或容易忘记的概念在提出和讲授的过程中,可以运用类比思想 来教学。通过复习旧知识,比较与新知识之间的相似属性,教师引导学生对比新旧知识内容的 相似之处,找到它们之间的联系,让学生比通过相似的地方理解新知识。通过原有旧知识形成 的新知识,有助于帮助学生构建稳固的知识体系,并形成新的知识结构和旧知识结构之间的联 想。学生在教师的经历“数学化”、“再创造”的过程,让学生体验数学发现和创造的历程,培养 他们的创新意识。 只有通过自己独立思考,同时掌握学科的思维方法,才能真正学好数学。利用知识点之间 的内在联系,特别是蕴含在数学知识中的类比思想方法,启发和引导学生学习,不断提高数学 思维能力。类比地学,联系地学,即要从一般概念中看到它的具体背景,不能使概念“空洞”, 又要在具体的例子中想到它蕴含的一般概念,以使事物具有“灵魂”。类比在这个过程起到很大 作用。例如,等差数列的概念类比等比数列的概念,从定义前者是后一项与前一项的差,后者 是后一项是前一项的比,因此就是差和比的类比,在等差数列中有些加法的性质完全可以通过 乘法类比到等比数列中。通过类比等差与等比数列等比的性质类比,加深对等差与等比性质的 理解记忆,同时训练学生使用类比思维方法,运用类比学习。 有句古读“师傅领进门,修行靠个人”,教师教给学生学习方法,让学生能自己发现学习新 的知识,这个过程,类比是重要的思维方法。类比是学习新知识,发现新知识的重要思想方 法,经过课堂教学训练后得到的类比思想强化了学生的数学逻辑思维能力。 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 现实生活中我们经常遇到这样的事,为什么同一道题有些学生很快有做题思路而有一些学 生确没任何做题思路,主要原因是这些同学的数学逻辑思维能力没有得到足够的训练。经过严 格的数学思维的训练后,能够使人养成一种坚定不移而又客观公正的品格,形成严格而又精确 的思维习惯。就像律师和医生这个职业的人员在学习专业知识的同时也要学习专业的数学知识 一样,或许他们在所从事的行业时早就把学生时代学习的数学知识全部忘记,但是经过严格的 数学训练所形成的思维方法会在以后的生活中使他们受益终生。数学并不是每个人都会用到, 但是经过学习数学的过程尤其数学思想的过程中训练到的逻辑思维能力确是每个人都需要用到 的。 2 运用类比理解定理 定理是高中数学教学重要内容,是对数学知识的高度概括,是中学数学课堂教学的难点之 一。如果不让学生经历定理的发现、推导过程只是死记硬背,会使得即使学过定理也会

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