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高三三角函数复习


高三三角函数复习
1.如图,在直角坐标系 xOy 中,射线 OP 交单位圆 O 于点 P, 若∠AOP=θ,则点 P 的坐标是( A.(cos θ,sin θ) B.(-cos θ,sin θ) C.(sin θ,cos θ) D.(-sin θ,cos θ) 2.若 tan α<0,且 sin α>cos α,则 α 在( A.第一象限 C.第三象限 ) B.第二象限 D.第四象限 ) )

3.一条弦的长等于半径,则这条弦所对的圆周角的弧度数为( A.1 1 B.2 π 5π C.6或 6 π 5π D.3或 3

? 1 3? 4.已知角 2α 的顶点在原点,始边与 x 轴的正半轴重合,终边过点?- , ?, ? 2 2? 且 2α∈[0,2π),则 tan α=( )A.- 3 B. 3 3 C. 3 3 D.± 3 )

1? ? 5.已知角 α 的终边上有一点 P?t,t2+4?(t>0),则 tan α 的最小值为( ? ? 1 A.2 6 . α B.1 C. 2 D.2 y = x

π 的 终 边 与 6 的 终 边 关 于 直 线

对 称 , 则

α =

________________________________________________________________ ____ ____. 7.设扇形的周长为 8 cm,面积为 4 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是________. 8.已知角 θ 的顶点为坐标原点,始边为 x 轴的正半轴,若 P(4,y)是角 θ 终边上 2 5 一点,且 sin θ=- 5 ,则 y=________. π 9.已知 α=3. (1)写出所有与 α 终边相同的角;

(2)写出在(-4π,2π)内与 α 终边相同的角; β (3)若角 β 与 α 终边相同,则2是第几象限的角? 4 10. 已知角 α 的终边过点 P(-8m, -6sin 30° ), 且 cos α=-5, 则 m 的值为( 1 A.-2 1 C.2 3 B.- 2 3 D. 2 )

11 .如图,角 α 的终边与单位圆 ( 圆心在原点,半径为 1) 交于第二象限的点 3? ? A?cos α,5?,则 cos α-sin α=________. ? ? tan?-3? 12.(1)确定cos 8· tan 5的符号; (2)已知 α∈(0,π),且 sin α+cos α=m(0<m<1),试判断式子 sin α-cos α 的 符号. 3 π ?π ? 13.已知 cos?2-φ?= 2 ,且|φ|<2,则 tan φ=( ? ? 3 A.- 3 3 B. 3 C.- 3 ) D. 3 )

2 2 ? π ? 14.若 cos(2π-α)= 3 ,且 α∈?-2,0?,则 sin(π+α)=( ? ? 1 A.-3 2 B.-3 1 C.3 ) B.必要不充分条件 2 D.3

3 3 15.“tan α=4”是“sin α=-5”的( A.充分不必要条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件 )

1+sin x 1 cos x 16.已知 cos x =-2,那么 的值是( sin x-1 1 A.2 1 B.-2 C.2

D.-2

17.已知

3sin?π+α?+cos?-α? =2,则 tan α=________. 4sin?-α?-cos?9π+α?

7π? 3 ? 18.已知 α∈(π,2π),sin?α- 2 ?=-5,则 sin(3π+α)的值为__ ______. ? ? 19.已知 f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx-β),其中 α,β,a,b 均为非零实数,若 f(2 012)=-1,则 f(2 013)等于_____ ___. 20.若 sin θ+cos θ ?3π ? =2,则 sin(θ-5π)sin? 2 -θ?=________. ? ? sin θ-cos θ

3? ?4 21.已知角 α 的终边经过点 P?5,-5?. ? ? (1)求 sin α 的值; ?π ? sin?2-α? tan?α-π? ? ? (2)求 · 的值. sin?α+π? cos?3π-α? sin2x-sin 2x 22. 设函数 f(x)=sin x+cos x, f′(x)是 f(x)的导数, 若 f(x)=2f′(x), 则 cos2x =________.

23、已知 A.

,则 B.

的值为 C. D.

24、已知 A.

,则 B.

=( C.

) D.

25、已知 A. 3

,则 B . —3

的值是 C. 2 D. -2

26.若 α=k· 180° +45° (k∈Z),则 α 在(

).

A.第一或第三象限 B.第一或第二象限 C.第二或第四象 D.第三或第四象限 27.已知角 α 的终边过点 P(-1,2),则 sin α=( ). 28.(2013· 淄博模拟)点 A(sin 2 013° ,cos 2 013° )在直角坐标平面上位于( ).

A. 第一象限 四象限

B. 第二象限 A. 第一象限

B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第

29.(2013· 潍坊质检)已知角 α 的终边经过点 P(m,-3),且 cos α=-5,则 m 等 于( ).A.- 4
11

4

B. 4

11

C.-4 D.4

30.已知 cos θ· sin θ<0,那么角 θ 是( ). A.第一或第二象限角 一或第四象限角 31.θ 是第二象限角,则下列选项中一定为正值的是 A.sin 2
θ

B.第二或第三象限角 C.第二或第四象限角 D.第

( ). D.cos 2θ

B.cos 2 C.tan

θ

θ

2

32.(2011· 江西改编)已知角 θ 的顶点为坐标原点,始边为 x 轴的正半轴.若 P(4, y)是角 θ 终边上一点,且 sin θ=-5,则 y= A.-8 B.8 C.-4 D.4
5

( ).

33(2012· 南阳模拟)已知锐角 α 的终边上一点 P(sin 40° ,1+cos 40° ),则锐角 α= ( ). A.80°
4 5

B.70°
4

C.20°

D.10°

34.sin 3π·cos 6π·tanπ 的值是( ). 35、已知 cos ? tan ? ? 0 ,那么角 ? 是( A.第一或第二象限角 C.第三或第四象限角 )

B.第二或第三象限角 D.第一或第四象限角

36.已知角 ? 的顶点与原点重合,始边与 x 轴的正半轴重合,终边在直线 y ? 2 x 上,则
cos 2? =(

) B. ? 3
5

A. ? 4
5

C. 3
5

D. 4
5

36.已知 sin 2(? ? r ) ? n sin 2? , 则 A.
n ?1 n ?1

tan(? ? ? ? ? ) ?( tan(? ? ? ? ? )

)

B.

n n ?1

C.

n n ?1

D.

n ?1 n ?1


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