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黑龙江省实验中学2016届高三上学期期末考数学(文)试题带答案


黑龙江省实验中学 2015--2016 学年度上学期高三第四次月考 文科数学试题 试卷分数:150 分 考试时间 :120 分钟 一、选择题:(本题共 12 题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.设全集 U ? R, 集合 A ? x log2 x ? 2 , A. ?- 1,3? B. ?? ?,?1? ? ?3, 4? 2i ,则 z =( 1? i ? ? 4 ? ? B ? ?x | ? 1? ? 3? x ?, 则 A? B ?( C. ?0,3? ) C. 3 D.2 D. ?0,3? ) 2.设 i 是虚数单位,复数 z ? A.1 B. 2 3. 某单位有职工 750 人,其中青年职工 350 人,中年职工 250 人,老年职工 150 人,为了了解该单 位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为 7 人,则样本容量为 ( ) A.7 B.15 C.25 D.35 4.若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的直观图是( ) 5.已知正项等比数列 ?an ? 满足: a3 ? a2 ? 2a1 ,若存在两项 am , an ,使得 am an ? 4a1 ,则 小值为( A. ) B. 1 4 ? 的最 m n 3 2 5 3 C. 25 6 D.不存在 ·1· 6.若向量 a, b 的夹角为 ,且 | a |? 2 , | b |? 1 ,则向量 a 与 a ? 2b 的夹角为( 3 ? ? 2? 5? A. B. C. D. 6 3 3 6 ? ) 7. AB 是半径为 1 的圆的直径,在 AB 上任取一点 M ,过点 M 作垂直于 AB 的弦,则弦长 大于 3 的概率是( ) A. 1 4 ? B. 1 3 C. 1 2 D. 3 2 8. 设 x ,则( 、 y? R且 x y ?? ( xy ) ? 1 A. x ? y ? 2 (2 ? 1 ) B. x y? 2? 1 ) C. x ? y ? (2 ? 1 ) 2 D. x y ? 2 (2 ? 1 ) 9.已知三棱锥 O ? ABC 中,A、B、C 三点在以 O 为球心的球面上, 若 AB ? BC ? 1 ?ABC ? 1200 ,三棱锥 O ? ABC 的体积为 A. 5 ,则球 O 的表面积为( 4 C. 64? ) 32 ? 3 B. 16? D. 544 ? 10.下列说法中正确的个数是( ) 1 命题“若 a ? 0 ,则 ab ? 0 ”的否命题是: ○ “若 a ? 0 ,则 ab ? 0 ”; ? ?), ②命题 p :“ ? x ? (??,0), 2x ? 3x ” ,则 ? p :“ ?x ? [0, ; 2 ?3 ” 1 1 ? 成立的充分不必要条件 b a ④如果命题“ ?p ”与命题“ p 或 q ”都是真命题,那么命题 q 一定是真命题. ③对于实数 a, b, b ? a ? 0 是 A.1 2 x x B.2 C.3 D.4 11.已知抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的焦点为 F ,准线为 l ,过点 F 的直线交抛物线于 A, B 两点,过点 A 作准线 l 的垂线,垂足为 E ,当 A 点的坐标为 ?3, y1 ? 时, ?AEF 为正三角形,则此时 ?OAB 的面 积为( A. ) B. 3 C. 4 3 3 2 3 3 D. 5 3 3 ? ? ?sin( x) ? 1,

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