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第十章


第十章 频数分布直方图练习及答案
第 1 题. 在对某班的一次英语测验成绩进行统计分析中,各分数段的人数如图所示(分数取正整数,满分 100 分) . 频数/学生人数

20 15 10 5 6 8 10

18

16

2 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 成绩/分

(1)该班有多少名学生. (2)69.5~79.5 分这一组的频数是多少?频率是多少 第 2 题. 对某班的一次数学测验成绩进行统计分析,各分数段的人数如图所示(分数取正整数,满分为 100 分) .请根据图形回答下列问题: ①该班有 名学生; ,频率是 . ②70~79 分这一组的频数是 20 15 10 5 90~99 成 绩 / 分 第 3 题. 明明连续记录了 10 天以来爸爸每天看报的时间,结果(单位:min)如下: 40~49 50~59 60~69 70~79 80~89 12 那么出现频率最高的时间是 20 16 20 22 18 19 16 . 20 23 ,它出现的频数是 ,频率是 0 学生人数

第 4 题. 初中生的视力状况受到全社会的广泛关注.某市有关部门对全市 3 万名初中生视力状况进行了一次抽样调查,如图是利用所得数 据绘制的频数分布直方图. (长方形的高表示该组人数) ,根据图中所提供的信息回答下列问题: (1)这次调查共抽测了多少名学生? (2)在这个问题中的样本指什么? (3)若视力在 4.9

~ 5.1 (含 4.9, 5.1 )均属正常,那么全市有多少名初中生的视力正常?

100 80 60 40 20 3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45 3.95 3.95 3.95 3.95
第 5 题. 为制定本市初中七,八,九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对 180 名初中男生的身高作调查,现有三种调查方案: A.测量少量校中 180 名男子篮球、排球队员的身高; B.查阅有关外地 180 名男生身高的统计资料; C.在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学,在这六所学校有关的年级(1)班中,用抽签的方法分别选出 10 名男生, 然后测量身高. (1)为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的,你认为采用上述哪一种调查方案比较合理,为什么?

(2)下表中的数据是使用某种调查方法获得的: 人数 年龄 身高(cm) 七年级 12 18 24 6 0 八年级 3 9 33 15 0 九年级 0 6 39 12 3 总计(频数)

143~153 153~163 163~173 173~183 183~193

(注:每组可含最低值、不含最高值) ①根据表中的数据填写表中的空格. ②根据填写的数据绘制频数分布直方图. 第 6 题. 某数学老师将本班学生的身高数据(精确到厘米)交给甲、乙两同学,要求他们各自独 立地绘制一幅频数分布直方图,甲绘制的图如图1所示,乙绘制的图如图2所示.经检 查确认,甲绘制的直方图是正确的,乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误.

人数

人数

20 15 10 5 149.5 154.5 159.5 164.5 169.5 174.5 分组 图1 (1)问该班学生有多少人?

17 11 8 4 149.5 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5 173.5 图2 分组

(2)某同学身高为 165 厘米,他说: “我们班上比我高的人不超过 (3)请指出乙在整理数据或绘图过程中所存在的一个 错误. ..

1 4

” ,他的说法正确吗?

第 7 题. 某校现有学生 1800 人,为了增强学生的法律意识,学校组织全体学生进行了一次普法测试.现抽取部分测试成绩(得分取整数) 作为样本,进行整理后分成五组,并绘制成频数分布直方图.根据图中提供的信息,下列判断不正确 的是 ... A.样本容量是 48 B.估计本次测试全校在 90 分以上的学生约有 225 人 C.样本的中位数落在 70.5~80.5 这一分数段内 D.样本中 50.5~70.5 这一分数段的频率是 0.25 人数

使用人数 90 72 54 36 18 0 甲 乙 丙 品牌 36 54 90

18 12 9 6 3
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5

分数 第 8 题. 如图,表示某中学九年级学生使用不同品牌计算器人数的频数分布直方图,试解答以下问题: (1)你认为哪种品牌计算器的使用频率最高?并求出这个频率; (2)通过以上统计结果,请你为商家进货提出一条合理化建议.

1\答案:解: (1) 6 ? 8 ? 10 ? 18 ? 16 ? 2 ? 60 (名) .
(2)69.5~79.5 分这一组的频数是 18,频率是

18 × 100% ? 30% . 60

2 答案:①60 ②17,0.2 833
3\答案:20,3,0.3 4 答案: (1)抽测了 240 人. (2)样本是指这 240 名学生的视力. (3)240 名中有 60 人的视力正常,全市 3 万名学生,视力正常的学生

3 000 × 60 ? 7 500 (名) . 240

5 答案: (1)在统计中收集数据必须用随机抽样的方法所抽取的数据才具有代表性. (A)中,少体校的男子篮球、排球的运动员的身高一定高于一般的情况,因此无法用测量的结果去估计总体的结果. (B)中,用外地学生的身高也不能准确反映本地学生身高的实际情况.而(C)中的抽样方法符合随机的抽样,因此用(C)方案比较 合理. (2)①上表中的频数从上到下依次为:15,33,96,33,3.②直方图如下图.

人数 105 90 75 60 45 30 15 143 153 163 173 183 193 3

身高

6 答案:解: (1)该班学生有 60 人; (2)他的说法正确;

(3) 如: 在整理数据时, 漏了一个数据, 这个数据落在 169.5~173.5 范围内 (或总人数少1人) ; 或所绘制的图中, 153.5~157.5 和 161.5~ 165.5 这两个小组所对应的矩形高度不正确. 说明:指出其它错误的,只要合理即可,不必拘泥于文字表达的规范与通顺性. 7 答案:D 8 答案:解: (1)丙牌计算器的使用频率最高.

36 ? 54 ? 90 ? 180 (人) , 90 ?100% ? 50% . 180
丙牌计算器使用的频率为 50%.

∶3 ∶5 进货,可减少库存. (2)建议商家进货时,甲牌、乙牌、丙牌计算器按 2
注:如果提出其他合理建议也对.


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