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高中数学必修1第一章单元测试卷


2017 年 9 月数学测试卷
(注:本试卷满分 100,建议考试时间为 60 分钟)

第一部分

选择题(每题 5 分 共 50 分)


1. 已知集合 A={1, 2}, 集合 B 满足 A∪B={1, 2}, 则满足条件的集合 B 有 ( A 1 B 2 C 3 D 4 ) D (0,2]∪[3,+∞)

2. S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则 S∩T= ( A [2,3] B (-∞,2]∪[3,+∞) C [3,+∞)

3. 已知集合 A=* | = 2 +, 集合 B=*| = 2 +,则以下正确的是 ( A A=B B A?B C B?A D 没有关系 )

)

4. 下图中的对应关系中能表示映射关系的是 (

(1) (A)(1)(2)

(2) (B)(3)(4)

(3) (C)(1)(3)

(4) (D)(2)(4)

5. 下列图形可以表示为以 M=* |0 ≤ ≤ 1+为定义域,以 N=* |0 ≤ ≤ 1+ 为值域的函数是( )

6. 已知函数f(x) = √x + 3 + A ,?3, +∞)

1 x?2

,则函数的定义域为( C ,?3,2) ∪ (2, +∞)

) D (?∞, 3)

B (2,+∞)

7. 下列各组函数中,表示同一个函数的是( A f(x) = 2 + 1与g(x) = C f(x) = + 3与g(x) =
2x2 +x x2 ?9 ?3


x2 ?1 +1

B f(x) = ? 1与g(x) = D f(x) = 1与g(x) = 1

8. 已知f(3 ? 2)的定义域为[-2,4],则 f(x)的定义域为( A [- , ]
3 3 4 2

) [-8 , 10] )

B

[-2 , 4]

C

[0 , 2]

D

9. 若 y=f(x)在 R 上的减函数,对于1 < 0, 2 > 0,则 ( A C f(?1 ) > f(? 2 ) f(?1 ) = f(? 2 ) B D f(?1 ) < f(? 2 ) 无法确定

10. 若 p(x),g(x)都是奇函数,f(x)=a p(x)+b g(x)+2 在(0,+∞)上有 最大值 5,则 f(x)在(-∞,0)上有 ( A 最小值-5 B 最大值-5 C ) 最小值-1 D 最大值-3

第二部分

填空题(每题 5 分 共 15 分)


11. 已知集合 A={1, ,a},B={O,a+b,2 },若 A=B,则( + )2017 = 12. 已知实数 a≠0,函数f(x) = { a 的值为 。



2x + a, x < 1 ,若f(1 ? ) = f(1 + ), 则 ?x ? 2a, x ≥ 1

13. 已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,当 x<0 时,f(x)=x ? 4 ,则当 x>0 时,f(x)= 。

第三部分

解答题(共 35 分)

14. (11 分)已知 f(√ + 1)=x ? 2√ ? 4。 1) 求 f(x)的解析式; 2) 求 f(x)的值域。

15. (12 分)已知函数f(x) = 1) 判断 f(x)的奇偶性;

?1 +1

(a> 1)。

2) 证明 f(x)在 R 上是增函数。

16. (12 分) 已知 f( )的定义域为 (0 , + ∞) , 且满足 f(2)=1,f(x?y)= f(y)+ f(x),有当2 > 1 > 0时,(2 ) > (1 )。 1) 求 f(1),f(4), f(8)的值; 2) 若 f(x)+ f(x-2)≤3 成立,求 x 的取值范围。


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