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高一数学必修1第一章练习题


高一数学必修 1 第一章练习题
1. 若 A ? {x | x ? 2 ? 0} , B ? {x | x ? 5 ? 0} ,则 A ? B ? ( A. (?2,5) B. (?2, ??) C. (??,5) ) ) D. (??,5) ? (?2,??) D. {?2,?1,0,1}

2. 若集合 U ? {?2, ?1,0,1,2} , A ? {1, 2} , B ? {?2,0,1} ,则 (CU A) ? B ? ( A. {?2,?1,0} B. {?2,0,1} C. {?2,0} 3. 下列四组函数,表示同一函数的是( ) A. f ? x ? ?

x2 , g ? x ? ? x
2

B. f ? x ? ? x , g ? x ? ?

x2 x

C. f ? x ? ? x ? 4 , g ? x? ? x ? 2 ? x ? 2

D. f ? x ? ? x ? 1 , g ? x? ? ?

? x ?1, x ? ?1 ??x ?1, x ? ?1

4. 函数 y ? x 2 ? 6 x ? 10 在区间 (2, 4) 上是 ( ) A. 递减函数 B. 递增函数 C. 先递减再递增 D. 先递增再递减 5. 已知 y ? f ( x ) , x ? (? a, a) , F ( x ) ? f ( x) ? f (? x) ,则 F ( x) 是 ( ) A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数 6. 已知函数 f ( x ) ? ?2 x 2 ? 4 x ? 5 ,则 f ( ) ? ( A. ?

1 2



7 2
2

B. 1

C. ? 3

D. ? 4

7. 函数 y ? x ? 2 x ? 1 , x ? [?2,2] ,则 ( ) A. 函数有最小值 0,最大值 9 B. 函数有最小值 2,最大值 5 C. 函数有最小值 2,最大值 9 D. 函数有最小值 1,最大值 5

a 在区间 [1,2] 上都是减函数,则实数 a 的取值范围是 ( x ?1 A. (?1,0) ? (0,1) B. (?1,0) ? (0,1] C. (0,1) D. (0,1] 9. 已知一次函数 f ( x ) 满足关系式 f ( x ? 2) ? 2 x ? 5 ,则 f ( x) ? 。
8. 已知 f ( x ) ? ? x 2 ? 2ax 与 g ( x) ? 10. 函数 f ( x ) ? x ? x 的单调递增区间为
2



。 。 。 。

11. 若函数 f ( x ) 的定义域为 [?1,2] ,则函数 f (3 ? 2 x ) 的定义域是 12. 已知集合 A ? [2, 4], B ? [a, ??) ,若 A ? B ,则实数 a 的取值范围是
7

13. 已知 f ( x) ? ax ? bx ? 2 且 f (?5) ? 17 ,则 f (5) ? 。 14. 已知 f ( x ) 是偶函数,当 x ? 0 时, f ( x ) ? x (2 x ? 1) ,则当 x ? 0 时, f ( x) ? 15. 已知 f ( x ) ? ?

x?6 ? x ? 5, ,则 f (3) ? 。 ? f ( x ? 2), x ? 6 16. 已知函数 f ( x ) 满足:对任意实数 a, b 都有 f ( a ? b) ? f (a ) ? f (b) ,且 f (1) ? 2 , f (2) f (3) f (4) f (5) f (2012) ? ? ? ??? ? 则 。 f (1) f (2) f (3) f (4) f (2011) 17. 已知集合 A ? {x | a ? x ? a ? 3} ,集合 B ? {x | x ? ?1或x ? 5} 。 ⑴若 A ? B ? ? ,求实数 a 的取值范围; ⑵若 A ? B ? B ,求实数 a 的取值范围。 1 18. 已知函数 f ( x) ? x ? 2 , g ( x) ? ? 3 x ? 5 ? 。 4x ? 8 ⑴试求 f ( x ) 和 g ( x) 的定义域;⑵求 f ( x ? 3) 和 g (?1) 。 19. 已知定义在 (?1,1) 上的函数 f ( x ) 是减函数,且满足 f (a ? 1) ? f (2a ) ,求实数 a 的取值范围。 20. 已知函数 f ( x ) ? x 2 ? 2ax ? 2, x ? ? ?5,5? ⑴当 a ? ?1 时,求函数的最大值和最小值;
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⑵求实数 a 的取值范围,使 y ? f ( x ) 在区间 ?? 5,5? 上是单调函数。

?? x 2 ? 2 x , x ? 0 ? 21. 已知奇函数 f ( x ) ? ?0, x?0 ? x 2 ? mx, x?0 ?
⑴求实数 m 的值,并在给出的直角坐标系中画出 y ? f ( x ) 的图象; ⑵若函数 y ? f ( x ) 在区间 [?1, | a | ?2] 上单调递增,试求实数 a 的取值范围。

高一数学必修 1 第一章练习题答案:
1. A,2. D,3. D,4. C,5. B,6. A,7. A,8. D,

1 1 ,?? ) ,11. [ ,2] ,12. a ? 2 ,13. ? 13 ,14. f ( x ) ? 2 x 2 ? x , 2 2 5 15. 3 ,16. 4022 ,17. ⑴ ? 1 ? a ? 2 ,⑵ a ? ?4或a ? 5 ,18. ⑴ [?2,?? ) , ( ??, ] , 3 1 19. 0 ? a ? ,20. ⑴37,1;⑵ a ? ?5或a ? 5 ,21. ⑴ m ? 2 ,⑵ ? 3 ? a ? ?1或1 ? a ? 3 2
9. f ( x) ? 2 x ? 1 ,10. [ ?


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