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2.6.1数列小专题1:求和


成都市三原外国语学校践学案 年级 高一 学科 谭金国 数学 课题

数列小专题 1:数列求和(补充)
高一数学备课组 教学活动

编 制 人 知识目标 基础知识—重点知 识—重难点知识 了解数列求和的常 见方法,会用这些 方法进行简单的求 和运算。

审 定 人

自学质疑—讨论领悟—展示分享—检测巩固—评价提升 数列求和基本方法: (一)分组求和:本身不是等差、等比数列,但可通过分组成等差、等比数列 例 1:1) 若 {an } 的通项公式 an ? 3n ? n ,求 Sn 2) 已知数列 {an } 为 1,1+2,1+2+3,…1+2+3+…+n ...求前 n 项和

记住常用公式: 1 ? 2 ? 3 ? ... ? n ?
2 2 2 2

n(n ? 1)(2n ? 1) 6 n(n ? 1) 2 13 ? 23 ? 33 ? ... ? n3 ? [ ] 2

(二)裂项求和:适用条件:两个自然数的倒数 注意:有时剩下不止两项,但前后剩下项一般相同,关键是看抵消规律 例 2:1)已知 {an } 中 an ?

1 ,求 Sn n(n ? 1) 1 2)已知 {an } 中 an ? ,求 Sn n(n ? 2)

成都市三原外国语学校践学案 (三)错位相减: 适用条件: {an } 是等差数列, {bn }是等比数列,求数列 {anbn } 的前 n 项和 例 3:1)已知数列 {an } 中 an ? n.2n ,求 Sn 2)已知数列 {an } 中 an ? nxn?1 ,求 Sn

检测巩固
1、若数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 2n ? n ,则数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ?

2、已知 {an } 中 an ?

1 ,求 Sn (2n ? 1)(2n ? 1)

3、已知数列 {an } 中 an ?

n 3n ?1

,求 Sn

评价提升
数列求和的常见方法有: (具体情况见笔记、例题、练习)


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