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2.6.1数列小专题1：求和

成都市三原外国语学校践学案年级高一学科谭金国数学课题

数列小专题 1：数列求和（补充）
高一数学备课组教学活动

编制人知识目标基础知识—重点知识—重难点知识了解数列求和的常见方法，会用这些方法进行简单的求和运算。

审定人

自学质疑—讨论领悟—展示分

享—检测巩固—评价提升数列求和基本方法：（一）分组求和：本身不是等差、等比数列，但可通过分组成等差、等比数列例 1：1) 若 {an } 的通项公式 an ? 3n ? n ，求 Sn 2) 已知数列 {an } 为 1，1+2，1+2+3，…1+2+3+…+n ...求前 n 项和

记住常用公式： 1 ? 2 ? 3 ? ... ? n ?
2 2 2 2

n(n ? 1)(2n ? 1) 6 n(n ? 1) 2 13 ? 23 ? 33 ? ... ? n3 ? [ ] 2

（二）裂项求和：适用条件：两个自然数的倒数注意：有时剩下不止两项，但前后剩下项一般相同，关键是看抵消规律例 2：1）已知 {an } 中 an ?

1 ，求 Sn n(n ? 1) 1 2）已知 {an } 中 an ? ，求 Sn n(n ? 2)

成都市三原外国语学校践学案（三）错位相减：适用条件： {an } 是等差数列， {bn }是等比数列，求数列 {anbn } 的前 n 项和例 3：1）已知数列 {an } 中 an ? n.2n ，求 Sn 2）已知数列 {an } 中 an ? nxn?1 ，求 Sn

检测巩固
1、若数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 2n ? n ，则数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ?

2、已知 {an } 中 an ?

1 ，求 Sn (2n ? 1)(2n ? 1)

3、已知数列 {an } 中 an ?

n 3n ?1

，求 Sn

评价提升
数列求和的常见方法有：（具体情况见笔记、例题、练习）

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