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四川省南充高中2014届高三数学上学期第三次月考试题 理


南充高中高 2011 级第三次月考 数 学 试 题(理)
满分:150 分 第Ⅰ卷 (选择题 共 50 分)

A

2 2

B

2 3 3

C

4 2 3

D

4 3 3

8、将 5 名实习教师分配到高一年级的 3 个班实习,每班至少 1 名,最多 2 名,则不同的分配方 案有( ) A 9、设 30 种
b

B

90 种
a

C 180 种 )

D

270 种

1 ?1? ?1? ? ? ? ? ? ? ? 1 ,那么( 2 ?2? ?2?
B. a a ? b a ? a b
2 2 2

一 选择题(50 分) 1、 i 是虚数单位,复数

A. a a ? a b ? b a

C ab ? aa ? ba
4 2

D. a b ? b a ? a a

?1 ? ( ) i A i B -i C 2i D -2 i 2、直线 y ? x 与 kx ? y ? 1 ? 0 垂直,则实数 k 的值是 ( )
A

10、关于 x, y 的方程: x ? y ? 4tx ? 2t y ? t ? 4t ? 实数 t 的取值范围是( ) A

1 ? 0 的任一组实数解都满足 x ? y ,则 8

?1

B

1

C

?2

D

1 2
) D. 5

[1 ?

2 2 ,1 ? ] 2 2

B

[0,1 ?

2 ] 2

C

[1 ? 2,1 ? 2]

D

[2,1 ? 2]

3、设 S n 是等差数列 ? an ? 的前 n 项和,若 S7 ? 35 ,则 a4 ? ( A. 8 B. 7 C. 6

第Ⅱ卷 二 填空题(25 分) 11、 sin 3 ____0 (填>,<或=)

(非选择题 共 100 分)

4、某几何体的正视图和侧视图均如图 1 所示,则该几何体的俯视图不可能是 ( )

12、 ( x ? 1)9 的展开式中 x 3 的系数是_________. (用数字作答) 13、设 M 是线段 BC 的中点,点 A 在直线 BC 外, BC ? 8 , AB ? AC ? AB ? AC ,则

??? ?

??? ???? ?

??? ???? ?

???? ? AM ? _________.
14、圆 O1 : x ? y ? 1, O2 : ( x ? 2) ? y ? 4 的公共弦长为_________.
2 2 2 2

15、 大正方形内部共有 6 个小正方形区域, 若能够在大正方形内部用 3 条不相交的连续曲线 (该 5、命题“若 f(x)是奇函数,则 f(-x)是奇函数”的否命题是( ) A 若 f(x) 是偶函数,则 f(-x)是偶函数 B 若 f(x)不是奇函数,则 f(-x)不是奇函数 C 若 f(-x)是奇函数,则 f(x)是奇函数 D 若 f(-x)不是奇函数,则 f(x)不是奇函数 6、执行右图的程序框图,则输出的结果为 ( A.66 B.64 C.62 ) D.60
B A C C

曲线也不能与其它四个正方形相交)将 2 个 A 号区域,2 个 B 号区域,2 个 C 号区域分别连接起 来,则称该图形是“可以联通的” ,否则称为“不可联通的” ,则下图中, “不可联通的”图形的 序号是
A B

A B

C

C

7、已知正方体外接球的体积是

32 ? ,那么正方体的棱长等于( ) 3

A

B




1

A

B

B A C

18、如图,在直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, AB=1, AC ? AA1 ? 3 ,∠ABC=60 0 . (Ⅰ)证明: AB ? AC ; 1 (Ⅱ)求二面角 A— AC —B 的平面角的余弦值。 1

C

C

C
B A

A B

③ 三 解答题(75 分)



16、某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用 ? 表示,椐统计,随机变量 ? 的概率分布如下:

?
p

0 0.1

1 0.3

2 2a

3 a

(Ⅱ) 假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者 投诉 2 次的概率。

19、对 a,b∈R,已知等差数列{ a n }的首项为 a,公差为 b,前 n 项和 S n ? 等比数列{ bn }的首项为 b,公比为 a. (Ⅰ)求数列{ a n }、{ bn }的通项公式 a n 、 bn ;

5 2 1 n ? n(n ? N*); 2 2

?an ? 4n ? 2, n ? 2k ? 1, ? (Ⅱ)对 k∈N*,设 f(n)= ? 若存在正整数 m 使 f(m+11)=2f(m)成立,求 bn ?log 2 5 ? n, n ? 2k . ?
数列{f(n)}的前 10m 项的和. 17、已知函数 f (x) = sin x ? 3 sin x cos x ?
2

1 2 (Ⅰ)求 f (x) 的最大值,并求取得最大值时 x 的取值集合;
(Ⅱ)已知 a 、 b 、 c 分别为 ?ABC 内角 A 、 B 、 C 的对边,且 a , b , c 成等比数列,角 B 为 锐角,且 f ( B ) ? 1 ,求

1 1 的值. ? tan A tan C

20、如图,设抛物线 C1 : y ? 4mx(m ? 0) 的准线与 x 轴交于 F1,且 C1 的焦 点为 F2;以 F1,
2

F2 为焦点,离心率 e ? 方的一个交点为 P。

1 的椭圆 C2 与抛物线 C1 在 x 轴上 2

(Ⅰ)是否存在实数 m,使得△PF1F2 的边长是连续的自然数, 若存在,求出这样的实数 m,若不存在,请说明理由; (Ⅱ)若 m=1,直线 l 经过椭圆 C2 的右焦点 F2,且与抛物线
2

C1 交于 A1,A2,以线段 A1A2 为直径作圆,若圆经过点 P,求直线 l 的斜率。

21、已知定义在 R 上的偶函数 f ( x),当x ? 0时, f ( x) ? 3e . (Ⅰ)求 f ( x) 在点 P(1, f (1)) 处的切线方程; (Ⅱ)求最大整数 m(m ? 1) ,使得存在实数 t ,对任意的 x ? [1, m] ,都有 f ( x ? t ) ? 3ex.

?x

3

南充高中高 2011 级第三次月考 数 学 答 题 卷(理) 姓名 班级 注 意 事 项 1.答题前先将姓名、班级、准考证号填 写清楚。 2.第Ⅰ卷用 2B 铅笔将对应题目的答案 标号涂黑。 3.第Ⅱ卷使用黑色字迹签字笔书写,笔 迹清楚。 4.保持卡面清洁,严禁折叠,严禁做标 记。 正确填涂 错误填涂 准考证号

16、(Ⅰ)

(Ⅱ)

填 涂 样 例 缺 考

(考生禁填) 17、(Ⅰ) 第Ⅰ卷 (选择题 共 50 分)

第Ⅱ卷 二 填空题(25 分) 11、 13、 15、 12、 14、

(非选择题 共 100 分)

(Ⅱ)

4

18、(Ⅰ)

(Ⅱ)

5

19、(Ⅰ)

(Ⅱ)

20、(Ⅰ)

(Ⅱ)

21、(Ⅰ)

(Ⅱ)


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