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第五章练习题三角函数


<三角函数>第五章练习题
姓名 一、选择题(每小题 3 分共 30 分) 1、 (
0 ) sin 的值为 105

学号

得分

A、 2 ? 3 2、 (

B、 2 ? 3

C、

6? 4

2

r />
D、

6? 4

2

)若 tan ,则 2x 在 x ? 0 ,cos x ? 0

A、第一、二象限 B、第三、四象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限 3、 (
0 ABC ) 在? 中, 已知 a 则B为 ( ? 6 , b ? 3 2 , A ? 30



A. 450 4、 (

B、 600

C、 600 或 1200

D 450 或 1350

)已知 ? , ? 为锐角, sin ? ? A、450 B、1350 C、2250

5 10 sin ?? 则 ? ? ? 为 5 10

D、450 或 1350
0

5、 (

)4、已知 a 则 S ? ABC 为( ? 8 , b ? 6 且 ? C ? 30 A、48 B、24 C、16 3

) D、 24 3

6、 (

ABC cos B ? b cos A ? 0 )在 ? 中, a 则这个三角形为
B、 锐角三角形
0

A、 直角三角形 7、 (
0

C 等腰三角形

D 等边三角形、

)下列与 sin( x? 45 )相等的是
0 0 0

A、 sin( 45? x ) B、 sin( x ? 135 ) C cos( 135 ? x ) D、 sin( 135 ? x )

1

8、 (

2 2 2 )在 ? 中,若 a 则? 一定为 ABC ABC ? b ? c

A.直角三角形 10、 ( A、 1

B、锐角三角形

C、钝角三角形

D、无法确定

)若 ? cos x ? sin x ? 2 sin( x ? ) 则 tan? 为 B、-1 C、 ?

?
2 2

2 2

D、

二、填空题(每小题 3 分共 30 分)
0 0 11、 sin = 15 ? sin 75

12、在△ABC 中,已知 cos A ? ?

4 2 A? ,则 sin 5

ABC ? ABC 13、在 ? 中,已知 a 的面积为 ? 2 , b ? 3 ,c ? 7 则
14 度
2 2 2 15、 在△ABC 中, 已知 a , 那么 C= ? b ? c ? ab ? 0



? ABC 中,已知 a ? 3 , b ? 5 , c ? 7 ,则



16、已知 sin( ?x) ?? ,

?

4

1 3

? ? ? ? x ? ,则 sin( ? x) ? 4 2 4

17、已知 ?

? x ? cos ? ? y ? sin ?

则 x ? y 的最大值为

ABC B ? cos B ?2 18、在 ? 中,已知 sin ,则那么内角 B =
19、已知直线 l:y ,则直线 l 绕着它与 x 轴的交点旋转 45 后的 ? 2 x ? 2
0

直线的斜率为 20、计算 cos = ? ?3 sin ? ? 2 cos( ? ? )

2 ? 3

2

二、解下列各题(共 40 分) 21 计算 cos

? sin (5 分) 12 12

?

?

22、已知, ? ? ? ? 求: tan(? ?

3 ? 2

sin? ? ?

4 5

?
4

) 的值(5 分)

23、在△ABC 中,已知 A= (6 分)

?
4

,AC=1,△ABC 的面积为

1 ,求 BC 边的长 2

24、若 sin ? ?, cos( ? ? ? )? 值(6 分)

4 5

5 ( ? , ? 为第一象限角) 求 cos ? 的 13

3

25. 若角 ? 的终边经过点 P(-3,4) ,求 sin(? ?
(6 分) sin 2 ? + cos 2 ?的值.

? )和 3

26、在△ABC 中,已知: 求 AC 的长(6 分)

sin A 5 0 ,△ABC 的面积为 10 3 , B?60 ? ,? sin C 2

ABC 27. 在 ? 中,角 A、C、B 成等差数列, b ? 5 , a ? 4 ,求:
(6 分)

(1) c 的长;

ABC (2) ? 的面积.

4


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