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河南省洛阳市八中2013-2014学年高一下学期第二次月考数学(理)试题 Word版含答案


洛阳八中 2013-2014 学年第二学期段考 高一数学试卷(理)
一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.如果角 ? 的终边过点 (2sin 60?, ?2cos 60?) ,则 sin ? 的值等于( )

A.

1 2

B. ?

1 2

C. ?

3 2

D. ?

3 3


2.已知

1 ? sin ? 1 cos ? =- ,则 的值是 ( cos ? 2 1-sin ? 1 1 A. B. - C.2 D.-2 2 2
+ 1-sin x
2

3.函数 y=

cosx

+ 1-cos x
2

sinx

tanx tan x
2

的值域是( ) D.{-1,1,3} )

A.{3,-1 }

B.{1,3}

C.{-3,-1,1}

4.已知角 ? 是第二象限角,且| cos

?
2

|=— cos

? ? ,则角 是( 2 2

A.第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 5.若 sin ?

?? ? 1 ?? ? ? ? ? ? ,则 cos ? ? ? ? ? ( ?6 ? 3 ?3 ?
1 B.- 3 1 C. 3 D. 7 9

)

7 A.- 9

6.下列四个函数中,既是 (0, A. y =tanx

) 上的增函数,又是以 ? 为周期的偶函数的是( 2 B. y ?| sin x | C. y ? cos x D. y ?| cos x |

?



7. 为得到函数 y ? cos( 2 x ? 移

?
3

) 的图象, 只需要将函数 y ? sin 2 x 的图象向( 5? 6
D. 右平移

) 个单位

A. 左平

5? 12

B. 右平移

5? 12

C. 左平移

5? 6

?( x? ? ? ) b co ? s (x? ? ?) ( 4 a, b, ? , ? 为 非 零 实 数 ) 8. 已 知 f ( x) ? a s i n , f (2013) ? 5 , 则
f (2014) ? (
A.1 9.函数 y ? sin( A. ? ?k? ? C. ? k? ? ) B.3 C.5 ) D.不能确定

?
3

? 2 x ) 的单调递减区间是(

? ? ? ?

?
6

, ?k? ?

2? ? , k ? Z; 3 ? ?

B. ? 2k? ? D. ? k? ?

? ?

?
12

, 2k? ?

5? ? , k ? Z; 12 ? ?

?

?? , k? ? ? , k ? Z ; 6 3?

? ?

?
12

, k? ?

5? ? , k ? Z; 12 ? ?

5 2π π 10.函数 y=- sin(4x+ )的图象与 x 轴的多个交点中,离原点最近的一个是( ) A. (- , 2 3 6 0) B. (- π ,0) 12 π C. ( ,0) 12 π D. ( ,0) 6 )

11.函数 y ? A sin(?x ? ? ) 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为( A. y ? 2 sin( 2 x ? C. y ? 2 sin(

x ? ? ) 2 3

2? ) 3

B. y ? 2 sin( 2 x ?

?
3

)

D. y ? 2 sin( 2 x ?

?
3

)

12. 关 于 函 数 f ( x) ? 4sin(2 x ?

?
3

), ( x ? R) 有 下 列 命 题 : ① 由

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 可得 x1 ? x2 必是 ? 的整数倍;② f ( x) 的表达式可
改写为 f ( x ) ? 4 cos(2 x ? 对称;⑤ f ( x ) 在区间 ? ?

?
6

); ③ f ( x ) 的图象关于点 ( ?

?
6

, 0) 对称; ④ f ( x ) 的图象关于直线 x ?


?
3

? ? ? ? , ? 上是增函数;其中正确的是( ? 3 12 ?
C.②③④ D.① ③⑤

A.②③⑤ B.①②③ 二、填空(每题 5 分,共 20 分)

13.扇形的周长是 4,面积是 1,则扇形的圆心角 ? 的弧度数是________. 14.在区间 [ ?2? , 2? ] 上满足 sin x ? cos

x 的 x 的值有 2



15.化简 1 ? 2sin 2cos2 的结果是__________. 16.当 x ? ? 答案:13. 15. 三、简答题(共 40 分). 17.(8 分)已知 tan(? ? ? )=2 ,计算(1)

? ? 7? ? , ? 时,函数 y ? 3 ? sin x ? 2cos2 x 的值域为__________. ?6 6 ?
14. 16.

sin ? ? 2 cos ? sin ? ? 2 cos ?

3sin 2 ?? ? ? ? ? 2cos 2 ?? ? ? ? ? sin ? 2? ? ? ? cos ?? ? ? ? 1 ? 2sin 2 ? ? cos 2 ? (2) .
1 3

18.(10 分)已知 ? ∈(0,π),sin ? +cos ? = 计算(1)sin

? cos ? (2)sin ? -cos ?

19(10 分)已知函数 y ? a ? b cos ? 2x ?

? ?

3 1 ?? ? (b ? 0) 的最大值为 ,最小值为 ? 2 2 6?

(1)求 a , b 的值; (2)已知函数 g ( x ) ? ?4a sin( bx ?

?
3

) ,当 g ( x) ? ?1 时求自变量 x 的集合.

20(本题 12 分)已知函数 f ( x) ? 3 sin( 2 x ?

?
3

), x ? R

(1)在给定的平面直角坐标系中,利用五点法画函数 f ( x) ? 3 sin( 2 x ?

?
3

) , x ? ?0, ? ? 的简图;

(2)求 f ( x ) ? 3 sin( 2 x ? 求 m 的取值范围.

?
3

), x ? ?? ? ,0?的单调增区间; (3) 若方程 f ( x) ? m 在 [?

? ,0] 上有实根, 2

BBACC BABDC AA 17、 (1) 0 (2)

18、 (1)

(2)

19、(1)

(2)
20、(1) 略 (2)

(3)


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