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2015-2016年厦门市华侨中学一模试卷


厦门华侨中学 2015-2016 学年第二学期期中考试 初三年数学试卷
(满分:150 分;考试时间 120 分钟) 班级 姓名

一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)
1.在实数 0,-2, ? 3 ,-3 中,最小的数是( A. 0 A. 10.5×10
4

) C. ? 3 D. -3 )

/>6 5

B. -2 B.105×10
3

2.去年某市参加 2015 届中考的人数约是 105 000,数据 1 05 000 用科学记数法表示为( C.1.05×10 ) C.(2,-1) D.(-2,1) D.0.105×10

3.点 A(-2,1)关于原点的对称点的坐标是( A.(-2,-1) B.(2,1)

4.如图,点 D 是等边△ABC 内一点,如果△ACE 绕点 A 顺时针旋转后能与△ABD 重合, 那么旋转角度数是( A.60° 2 3 5. 方程 = 的解是( x -1 x A.3 B.2 ) B.90° ) C.1
?

A

C.120°

D.180°
D

E C

D.0

B

图4

6.如图,AB 是⊙O 的直径,AC 是弦, ?A ? 30 ,则∠BOC 为( ) 0 A.30° B.60° C.90 D.120° A 7.若二次根式 x ? 1 有意义,则 x 的取值范围是( A.x>1 B.x≥1 ) O

C B

C.x<1 D.x≤1 8.如图,在△ABC 中,分别以点 A,B 为圆心,大于 1 AB 长为半径画弧,两弧分别交于点 D,E, 2 C 则直线 DE 是( A. ?A 的平分线 C. BC 边的高线 ) B. AC 边的中线 D. AB 边的垂直平分线 ) A B

9.如图,四边形纸片 ABCD,以下测量方法,能判定 AD∥BC 的是( A.∠B=∠C=90° C.AC=BD B.∠B=∠D=90° D.点 A,D 到 BC 的距离相等
2

A

D

B

C


10.已知:点 A(-1,3)在抛物线 y ? x ? (b ? 1) x ? 2 的对称轴的右侧,则 b 的取值范围是( A. b ? 1 B. b ? 1 C. b ? ?1 D. b ? ?1

九(下)数学半期考试卷第 1 页(共 8 页)

二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) . 11.-2 的相反数是 12.方程组 ? . .

?x ? y ? 1 的解是 ?x ? y ? 3

13.如图,在圆内接四边形 ABCD 中,若∠B=50° ,则∠D=

度.

(第 13 题) . D E

14.若关于 x 的一元二次方程两个根是 x =

?1 ? 5 ,则这个方程可以是 2

C F B

15.已知:如图四边形 ABCD 中,CD⊥BC,∠D=140°,点 O,E,F 分别在 AB,AD,BC 上且 OE=OA,OB=OF,则∠EOF= 度. A

O

第 15 题 16.如下图,A、B、C 三点在同一条直线上,以 AB,BC 为斜边分别作等腰直角三角形 ABD 和 BCE, 连接 DE。 (1)若 AC=4,B 是 AC 中点,则 DE= (2)若 AC=4,则 DE 的取值范围是 三、解答题(本大题共 11 小题,共 86 分. ) 17. (7 分)计算: ?1 ? ; .
D E

?

2 ? 1 ? sin 30?

?

0

A

B

C

1 x 2 ? 1 ,其中 x=2. 18. (7 分)先化简,再求值: (1+ ) ? x x

19. (7 分)一袋装有编号为 1,2,3 的三个形状、大小、材质等相同的小球,从袋中随意摸出 1 个球, 记事件 A 为“摸出的球编号为奇数”,随意抛掷一个之地均匀正方体骰子,六个面上分别写有 1﹣6 这 6 个整数,记事件 B 为“向上一面的数字是 3 的整数倍”,请你判断等式“P(A)=2P(B)”是否成立, 并说明理由. .

九(下)数学半期考试卷第 2 页(共 8 页)

20. (7 分)如图,在△ABC 中,DE∥BC. (1)求证:△ABC∽△ADE; (2)若 DE 是△ABC 的中位线,△ADE 的面积是 1,求四边形 DBCE 的面积.
D B A E C

图3

21. (7 分)一根蜡烛高 20cm,蜡烛高度 y(单位:cm)随燃烧的时间 x(单位:分钟)的增加而减少, 平均每分钟减少量为 0.1cm/分钟.求 y 与 x 的函数关系式,并画出该函数的图象.

22. (7 分)用一条长 40cm 的绳子能否围成一个面积为 110cm 的矩形? 如能,说明围法; 如果不能,说明理由.

2

23. (7 分)已知 A, B,C 是⊙O 上的三个点,四边形 OABC 是平行四边形,过点 C 作⊙O 的切线, 交 AB 的延长线于点 D. 经过点 O 作 CD 的平行线,与 AB 交于点 E,与 ? AB 交于点 F,连接 AF 求∠ADC 和∠FAB 的度数.
B F A E O D C

24. (7 分)如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形” . 如图在 Rt△ABC 中,∠C=90°,tanA=

3 ,求证:△ABC 是“好玩三角形” . 2

九(下)数学半期考试卷第 3 页(共 8 页)

25. (7 分)已知点 A(m, p ) ,B(n, q ) (m< n <0)在双曲线 y ?

k ? k ? 0? 上. x

若 p ? q ? ?b ? 2 ,

m ? n b2 ? b ? ? 1 . 试比较 p 和 q 的大小,并说明理由. mn k

26. (11 分)如图 10,在□ABCD 中,DB 平分∠ADC,E 是 AB 的中点,EC 与对角线 BD 交于点 F, (1)若 DF=10,CF=6,AB=8,求证:CE⊥AB。 (2)若 FB=FC, BC ?
A D

3 BD ? 3 ,求 BC 的长度。 6

E F B C

27. (12 分)如图,抛物线 y=x2+bx+c 过点 A(2,0),点 B(-1,O) ,C 是抛物线在第一象限内的一点, 且 tan∠AOC=

1 ,M 是 x 轴上的动点. 2
(2)当点 M 关于直线 OC 的对称点 N 落在抛物线上时,求点 M 的坐标.

(1)求抛物线解析式;

九(下)数学半期考试卷第 4 页(共 8 页)

2015-2016 学年初三(下)期中数学试卷
(满分:150 分;考试时间 120 分钟)





21 7分



总分
23 7分 24 7分 25 7分 26 11 分 27 12 分 22 7分


1~10 40 分


11~16 24 分 17 7分 18 7分 19 7分 20 7分

————⊙——密——⊙——封——⊙——装——⊙——订——⊙——线———⊙—————

序 得 分

原班级座位号

一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分)
题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题: (本大题有 6 小题,共 24 分)
11. 15. ; 12. ;16. ; 13. , ;14. 。 ;

姓名

三、解答题: (本大题有 11 小题,共 86 分) 17. (7 分)

原班级

18. (7 分)

分层班级

19. (7 分)

九(下)数学半期考试卷第 5 页(共 8 页)

20. (7 分) (1)
D A E C

(2)

B

图3

21. (7 分)

22. (7 分)

23. (7 分)
B F A E

D C

O

24. (7 分)

九(下)数学半期考试卷第 6 页(共 8 页)

25. (7 分)

26. (11 分) (1)
A D

E F B C

(2)

九(下)数学半期考试卷第 7 页(共 8 页)

27. (12 分) (1)

(2)

九(下)数学半期考试卷第 8 页(共 8 页)


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