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2北京市丰台区2013届高三下学期统一练习(二)数学理试题(Word解析版) 2


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 丰台区 2013 年高三第二学期统一练习(二) 数学(理科) 第一部分(选择题 共 40 分) 一 、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一 项. 1. 复数 i(3 ? 4i) 的虚部为 (A)3 【答案】A 【解析】 i(3 ? 4i) ? 3i ? 4i ? ?4 ? 3i ,所以虚部为 3,选 A. 2 (B) 3i (C)4 (D) 4i 2. 设向量 a=(x,1), b=(4,x),且 a,b 方向相反,则 x 的值是 (A)2 【答案】B 【解析】 因为 a, b 方向相反, 所以设 b ? ma, m ? 0 , 则有 (4, x) ? m( x,1) ? (mx, m) , 所以 ? (B)-2 (C) ?2 (D)0 ? ? ? ? ? mx ? 4 , ?m ? x 解得 ? ? m ? ?2 ,选 B. ? x ? ?2 3. ( x ? (A)6 1 4 ) 展开式中的常数项是 x (B)4 (C)-4 (D)-6 【答案】A 【解析】展开式的通项公式为 Tk ?1 ? C4 x k 4?k 1 k (? )k ? C4 x 4?2 k (?1)k ,由 4 ? 2 k ? 0 ,解得 k ? 2 ,所 x 以常数项为 T3 ? C4 ? (?1) ? 6 ,选 A. 2 2 4. 已知数列{an}, 则“{an}为等差数列”是“ a1 ? a3 ? 2a2 ”的 (A)充要条件 (C)充分而不必要条件 【答案】C 【解析】若{an}为等差数列,一定有 a1 ? a3 ? 2a2 。若 a1 ? a3 ? 2a2 ,不妨取数列,0,0,0,2,0,满足 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分又不必要条件 a1 ? a3 ? 2a2 ,当数列不是等差数列,所以“{an}为等差数列”是“ a1 ? a3 ? 2a2 ”的充分而不必要 名师远程辅导互动平台 网址:xlhwx.com 第 1 页 小升初 中高考 条件,选 C. 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 5. 下列四个函数中,最小正周期为 ? ,且图象关于直线 x ? x ? (A) y ? sin( ? ) 2 3 x ? (B) y ? sin( ? ) 2 3 ? 12 对称的是 (C) y ? sin(2 x ? ) 3 【答案】C ? (D) y ? sin(2 x ? ) 3 ? 【解析】因为函数的周期是 ? ,所以 T ? 2? ? ? ? , 解 得 ? ? 2 , 排 除 A,B. 当 x ? ? 12 时, ? ? ? ? ? y ? sin(2 ? ? )? s i n ? 为最大值,所以 y ? sin(2 x ? ) 图象关于直线 x ? 对称,选 C. 1 12 3 2 12 3 ?0 ? x ? 1, 1 6. 在平面区域 ? 内任取一点 P( x, y) ,若 ( x, y 满足 2x ? y ? b 的概率大于 ,则 b 的取值范围 ) 0 ? y ?1 4 ? 是 (A) (??,2) 【答案】D 【解析】其构成的区域 D 如图所示的边长为 1 的正方形,面积为 S1=1,满足 2x ? y ? b 所表示的平 面区域是以原点为直角坐标顶点,以 b 为直角边长的直角三角形,其面积为 S2 ? (B) (0, 2) (C)

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