当前位置:首页 >> 数学 >>

1.2 集合的基本关系


观察以下几组集合,并指出它们元
素间的关系: ① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};

② A={x x>1}, B={x

2 x >1};

③ A={四边形}, B={多边形};
④ A={x x2+1=0}, B={x x > 2} .

定 义
一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,我们就说集合A包含 于集合B,或集合B包含集合A.

记作

A ? B(或B ? A)

也说集合A是集合B的子集.

A ?B
B
A

判断集合A是否为集合B的子集, 若是则在( )打√,若不是则在 ( )打×:
①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( √ ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} (× )

③A={0}, B={x x2+2=0} ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a}

(× ) (√ )

定 义
一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何 一个元素都是集合A的元素,则称集 合A等于集合B,记作

A=B 若A ? B且 B ? A, 则A=B;
反之,亦然.

观察集合A与集合B的关系: (1)A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} (2) A={四边形}, B={多边形}

观察集合A与集合B的关系:

(1) A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} (2) A={-1,1}, B={x 1=0}
2 x-

图中A是否为B的子集?

B (1)

A

B

A (2)

注 意
⑴ 集合A不包含于集合B,或集合 B不包含集合A时, 记作 ⑵ 规定:空集是任何集合的子集.
即对任何集合A,都有: ? ?A

观察集合A与集合B的关系: (1)A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} (2)A={四边形}, B={多边形}

定 义
对于两个集合A与B,如果A? B,并且A≠B,则称集合A是集合B的

真子集.记作
图示为

B
A

子集的性质
(1)对任何集合A,都有:
A ?A (2)对于集合A,B,C,若A? B,且B

? C,则有 A ? C
(3)空集是任何非空集合的真子 集.

例题讲解
例1 写出{0,1,2}的所有子集,并 指出其中哪些是它的真子集. 例2 设A={x,x2,xy}, B={1,x,y}, 且A=B,求实数x,y的值.

例3 若A={x -3≤x≤4}, B={x 2m-1≤x≤m+1},当B ? A时 , 求实数m的取值范围.

课堂练习 1.教材P9 . T 1,2,3,4,5
② ?∈{? } ③ {0} ? φ ④0 ? φ⑤ φ≠{0} ⑥φ={φ},其中正确的序 号是: ①②③④⑤

2.以下六个关系式:① ??{? }

课堂小结
1.子集,真子集的概念与性质;

2. 集合的相等;
3.集合与集合,元素与集合的

关系.

作业布置
1.教材P9 A组 T2,3,5

2.已知A={a,b,c}, B={x x?A},
求 B.

Good

bye


相关文章:
1.1.2集合间的基本关系练习题
1.1.2集合的基本关系练习题_高一数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 1.1.2集合的基本关系练习题_高一数学_数学_高中教育_...
1.2集合间的基本关系
1.2集合的基本关系_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 集合的基本关系 整体设计 教学分析 课本从学生熟悉的集合(自然数的集合、 有理数的集合等)出发,通过...
高中数学必修1——1.1.2集合间的基本关系
集合集合之间的“包含”关系; A={1,2,3},B={1,2,3,4,5} 集合 A 是集合 B 的部分元素构成的集合,我们说集合 B 包含集合 A; 如果集合 A 的任何...
1.2集合的基本关系 (一)
1.2集合的基本关系 (一)_数学_高中教育_教育专区。必修1导学案 靖边职教中心 2016 级综高 1.2 集合的基本关系(一)【教学目标】 (1)理解集合间的包含关系,...
1.2集合间的基本关系
1.2集合间的基本关系_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1.2 集合间的基本关系一、教学目标 1.知识与技能 (1)了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的...
《1.1.2集合间的基本关系》教案
《1.1.2集合间的基本关系》教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《1.1.2 集合间的基本关系》教案 一、教学目标 1.知识与技能 (1)理解集合的包含和相等...
1.1.2集合间的基本关系
1.1.2集合的基本关系_金融/投资_经管营销_专业资料。1.1.2 集合的基本关系 题组一: 观察下列几个例子,判断两个集合之间的关系 (1) A ? {1, 2,3...
1.2集合间的基本关系及运算
1.2 集合的基本关系及运算【知识要点】 1、 子集: 如果集合 A 的任意一个元素都是集合 B 的元素, 那么集合 A 称为集合 B 的子集, 记作 A ? B 或...
1.1.2集合基本关系
1.1.2集合基本关系_数学_高中教育_教育专区。知识点一:熟练掌握集合的三种表示方法(列举法,描述法,图示法). (1)集合的三种语言的相互转化(文字语言,符号语言,...
1.2集合的基本关系
3.情感.态度与价值观: (1)树立数形结合的思想. (2)体会类比对新结论的作用 二 教学重点: 集合间的包含与相等关系,子集与真子集的概念. 三 教学难点:属于...
更多相关标签: