当前位置:首页 >> 数学 >>

内蒙古巴彦淖尔市2016


内蒙古巴彦淖尔市 2016-2017 学年高二数学下学期期中试题 文(B 卷)
说明:本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),考试时间为 120 分钟,卷面总分 150 分,将答案全部答在答题纸上. 第 I 卷(选择题 60 分) 一.选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的.) 1.已知集合 A ? {x | x2 ? x ? 2 ? 0}, B ? {x | ?1 ? x ? 1},则 ( A. A ? B B. B ? A C. A ? B ) C.2-3i ) D.2+3i )

D. A ? B ? ?

2.复数 z ? (3 ? 2i)i 的共轭复数 z ? ( A.-2-3i B.-2+3i

3.命题“ ?x ? R , | x | ? x2 ? 0 ”的否定是( A. ?x ? R , | x | ? x2 ? 0 C. ?x0 ? R , | x0 | ? x0 ? 0
2

B. ?x ? R , | x | ? x2 ? 0 D. ?x0 ? R , | x0 | ? x0 ? 0
2

4.已知命题 p , q ,“ ? p 为真”是“ p ? q 为假”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件



D.既不充分也不必要条件 )

5.函数 f ( x) ? ln x ? 2 x 的单调递增区间为( A. (??, 2) 6.观察下列各式: B. (??, )

1 2

C. (0, )

1 2

D. ( , ??)

1 2

a ? b ? 1, a2 ? b2 ? 3 , a3 ? b3 ? 4 , a4 ? b4 ? 7 , a5 ? b5 ? 11 ,?,
照此规律,则 a10 ? b10 的值为( A.123 7.曲线 y ? B.132 C.76 ) D.28 ) D. y ? ?2 x ? 1

x 在点 (1, ? 1) 处的切线方程为( x?2
B. y ? ?3x ? 2 C. y ? 2 x ? 3

A. y ? x ? 2

1

8.若函数 f ( x) ? ax4 ? bx2 ? c 满足 f ?(1) ? 2 ,则 f ?(?1) ? ( A. ?1 B. ?2 C. 2 D. 0



9.曲线 y ? 3ln x ? x ? 2 在点 p0 处的切线方程为 4 x ? y ? 1 ? 0 ,则点 p0 的坐标是( A.(0,1) B. (1,0) C. (1,-1) D. (1,3)



10.若函数 f ( x) ? ax3 ? bx 在 x ? 1 处有极值 ?2 ,则 a , b 的值分别为 ( ) A. 1 , ?3 B. 1 , 3 C. ?1 ,3 D. ?1, ?3

11.已知函数 f ( x ) 的导函数 f ?( x) ? ax 2 ? bx ? c 的图象如图所示, 则 f ( x ) 的图像可能是( )

12.若函数 f ( x) ? x3 ? ax ? 2 在 (1, ??) 上是增函数,则实数 a 的取值范围是( A. [3, ??) B. [?3, ??) C. [0,3] D. [?1, 0)



第Ⅱ卷(非选择题 90 分) 二.填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分.) 13.设 z ?

1 ? i ( i 为虚数单位),则 | z |? ___________. 1? i

14.函数 f ( x) ? xe x 的最小值是____________. 15.若曲线 y ? x? ? 1(? ? R) 在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则 ? ? _________. 16.小明家的桌子上有编号分别为①②③的三个盒子,已知这三个盒子中只有一个盒子里有 硬币. ①号盒子上写有:硬币在这个盒子里; ②号盒子上写有:硬币不在这个盒子里; ③号盒子上写有:硬币不在①号盒子里. 若这三个论断中有且只有一个为真,则硬币所在盒子的编号为___________.

2

三.解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.已知 m ? R ,复数 z ? (1) z ? R ;

m(m ? 2) ? (m 2 ? 2m ? 3)i ,求分别满足下列条件的 m 的值. m ?1 (2) z 是纯虚数;

18.已知命题 p : m ? R 且 m ? 1 ? 0 ,命题 q : ?x ? R, x2 ? mx ? 1 ? 0 恒成立,若 p ? q 为假 命题且 p ? q 为真命题,求 m 的取值范围. 19.已知抛物线 y ? ax2 ? bx ? c 的图象过点 (1,1) ,且在点 (2, ?1) 处与直线 y ? x ? 3 相切, 求 a , b , c 的值. 20.已知函数 f ? x ? ? (1)求函数的极值 (2)求函数在区间[-3,4]上的最大值和最小值.

1 3 x ? 4x ? 4 , 3

21.已知函数 f ( x) ? x3 ? ax2 ? bx ? c 在 x ? ? (1)求 a , b 的值及函数 f ( x ) 的单调区间;

2 与 x ? 1 处都取到极值. 3

(2)若对 x ? [?1, 2] 不等式 f ( x) ? c2 恒成立,求 c 的取值范围. 请考生在第 22、23 题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时请写清题 号. 22.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点 O 为极点, x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 C 的极坐标 方程为 ? sin 2 ? ? 4 cos? . (1)求曲线 C 的直角坐标方程;

? x ? 1? ? ? (2)若直线 l 的参数方程为 ? ?y ? 1? ? ?
于 A, B 两点,求 | PA | ? | PB | 的值.

2 t 5 ( t 为参数),设点 P(1,1) ,直线 l 与曲线 C 相交 1 t 5

23.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲
3

设函数 f ? x ? ? ?2 x ? 4 ? x ? 6 . (1)求不等式 f ? x ? ? 0 的解集; (2)若 f ? x ? ? a ? x ? 2 存在实数解,求实数 a 的取值范围.

4

高二年级文科数学 B 卷答案 一.选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1—4 : BCCA 5—8: CADB 9—12:DADB

二.填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.

2 2

14. ?

1 e

15. 2

16.②

三.解答题(共 70 分:12 分+12 分+12 分+12 分+12 分+10 分) 17. 解:(1)当 z 为实数时,则有 ?

? m 2 ? 2m ? 3 ? 0 ?m ? 1 ? 0

,解得 m ? ?3

? m(m ? 2) ?0 ? (2)当 z 是纯虚数时,则有 ? m ? 1 ,解得 m ? 0 或 m ? 2 ? m 2 ? 2m ? 3 ? 0 ?
18.解:若 p 为真命题,则 m ? ?1 , 若 q 为真命题,则 ? ? m2 ? 4 ? 0 ,即 ?2 ? m ? 2

? p ? q 为假命题且 p ? q 为真命题,
? p , q 中有且只有一个为真一个为假
(1)若 p 真 q 假,则 ?

? m ? ?1 ? m ? ?2 ; ? m ? ?2或m ? 2

(2)若 p 假 q 真,则 ?

?m ? ?1 ? ?1 ? m ? 2 ??2 ? m ? 2

综上可得 m 的取值范围是 (??, ?2] ? (?1, 2) 19.解:(1) ? y ? ax2 ? bx ? c 过(1,1)点,

?a ? b ? c ? 1



又 y? ? 2ax ? b , y? |x?2 ? 4a ? b

? y ? ax2 ? bx ? c 在点 (2, ?1) 处与直线 y ? x ? 3 相切,
? 4a ? b ? 1
又曲线过 (2, ?1) 点, ②

? 4a ? 2b ? c ? ?1


5

联立①②③解得 a ? 3 , b ? ?11, c ? 9 20.解: ? f ( x) ?

1 3 x ? 4x ? 4 3

? f ?( x) ? x2 ? 4 ? ( x ? 2)( x ? 2)
令 f ?( x) ? 0 ,得 x ? 2 或 x ? ?2 令 f ?( x) ? 0 ,得 x ? 2 或 x ? ?2 ,令 f ?( x) ? 0 ,得 ?2 ? x ? 2 当 x 变化时, f ?( x) , f ( x) 的变化情况如下表:

x
f ?( x ) f ( x)

(??, ?2)

?2
0 极大值

(?2, 2)

2 0 极小值

(2, ??)

?
?

?
?

?
?

28 , 3 4 当x ? 2 时, f ( x) 取极小值 f (2) ? ? , 3 28 (2)? f (?3) ? 7 , f (4) ? , 3 28 4 由(1)可知 f ( x) 的极大值为 f ( ?2) ? ,极小值为 f (2) ? ? , 3 3 28 4 ? 函数 f ( x) 在 [?3, 4] 上的最大值为 ,最小值为 ? . 3 3

?当x ? ?2 时, f ( x) 取极大值 f (?2) ?

21.解: (1) ? f ( x) ? x3 ? ax2 ? bx ? c ,

? f ?( x) ? 3x2 ? 2ax ? b
? ? 2 12 4 ? f (? ) ? ? a ? b ? 0 由? 3 9 3 ? ? f ?(1) ? 3 ? 2a ? b ? 0
1 ? ?a ? ? 解得 ? 2 ? ?b ? ? 2

? f ?( x) ? 3x2 ? x ? 2 ? (3x ? 2)( x ?1)
函数 f ( x) 的单调区间如下表:

x

2 (??, ? ) 3

?

2 3

2 ( ? ,1) 3

1

(1, ??)

6

f ?( x ) f ( x)

?
?
2 3

0 极大值

?
?

0 极小值

?
?
2 ,1) 3

所以函数 f ( x) 的递增区间是 (??, ? ) , (1, ??) ,递减区间是 ( ? (2) f ( x) ? x ?
3

1 2 x ? 2 x ? c , x ? [?1, 2] 2 2 2 22 ?c , 当 x ? ? 时, f ( x) 取得极大值 f (? ) ? 3 3 27 1 又 f (?1) ? ? c , f (2) ? 2 ? c 2

? f ( x) 在 [?1, 2] 的最大值为 f (2) ? 2 ? c

? f ( x) ? c2 对 x ?[?1, 2] 恒成立,

?c2 ? f ( x)max ,即 c2 ? 2 ? c ,解得 c ? ?1或c ? 2

?c 的取值范围是 (??, ?1) ? (2, ??)
22.解:(1)由曲线 C 的原极坐标方程可得 ? 2 sin2 ? ? 4? cos? , 化成直角坐标方程为 y 2 ? 4 x . (2)联立直线 l 的参数方程与曲线 C 的方程可得 (1 ? 整理得 t 2 ? 6 5t ? 15 ? 0 , ∵ t1 ? t2 ? ?15 ? 0 ,于是点 P 在 AB 之间, ∴ PA ? PB ? t1 ? t2 ? (t1 ? t2 ) 2 ? 4t1t2 ? 4 15 . 23.解:(1) f ? x ? ? 0 即 2 x ? 4 ? x ? 6 ? 0 , 可化为① {
1 5 t ) 2 ? 4(1 ? 2 5 t) ,

x ? ?6 ?6 ? x ? 2 ,或② { , ? ? 2x ? 4? ? ? x ? 6? ? 0 ? ? 2x ? 4? ? ? x ? 6? ? 0

或③ {

x?2 , ? 2 x ? 4? ? ? x ? 6? ? 0

2 ;解③可得 x ? 10 . 3 2 综上,不等式 f ? x ? ? 0 的解集为 (??, ? ] ? [10, ??) . 3
解①可得 x ? ?6 ;解②可得 ?6 ? x ? ?

7

(2) f ? x ? ? a ? x ? 2 等价于 2 x ? 2 ? x ? 6 ? a ? x ? 2 , 等价于 x ? 2 ? x ? 6 ? a , 而 x ? 2 ? x ? 6 ? ? x ? 2? ? ? x ? 6? ? 8 , 若 f ? x ? ? a ? x ? 2 存在实数解,则 a ? 8 , 即实数 a 的取值范围是 ? ??,8? .

8


相关文章:
2016年巴彦淖尔市中考数学试题_图文
2016年巴彦淖尔市中考数学试题_中考_初中教育_教育专区。2016年巴彦淖尔市中考数学...江苏省南通市2016年中考... 10页 2下载券 内蒙古包头市2016年中考... 暂无...
内蒙古巴彦淖尔市2016年中考历史试题(扫描版,含答案)_图文
内蒙古巴彦淖尔市2016年中考历史试题(扫描版,含答案)_政史地_初中教育_教育专区...2016 年巴彦淖尔市中考历史试卷(图片版) [ 2016 年巴彦淖尔市初中毕业与高中招生...
内蒙古巴彦淖尔市2016_2017学年高一化学下学期期中试题A卷
内蒙古巴彦淖尔市 2016-2017 学年高一化学下学期期中试题(A 卷)说明:本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),考试时间为 90 分钟,卷面总分 为 100 分。...
2016年度内蒙古自治区道路交通事故损害赔偿标准
2016年度内蒙古自治区道路交通事故损害赔偿标准 一、 《内蒙古自治区道路交通事故损害赔偿项目和计算办法》 (以下简称 《办法》)第八条中“自治区相同或者相近行业上...
内蒙古巴彦淖尔市2016_2017学年高一历史3月月考试题
内蒙古巴彦淖尔市 2016-2017 学年高一历史 3 月月考试题说明:本试题分第Ⅰ 卷(选择题)和第 Ⅱ卷(非选择题),考试时间为 60 分钟, 卷面总分为 100 分,考试...
2016年巴彦淖尔市事业单位笔试内容
届时请 实时关注内蒙古事业单位招聘考试网;各地市事业单位招聘时间不固定,敬请实时关注; 2016巴彦淖尔市事业单位招聘公告还没有公布,请参考 2015 年; (一)笔试...
2016内蒙古巴彦淖尔事业单位招聘临河区面试通知
内蒙古公务员考试题库 2016 内蒙古巴彦淖尔事业单位招聘临河区面试通知根据巴彦淖尔市 2016 年度事业单位公开招聘工作安排,现将临河区教育系统单位试讲 要求公告如下: 一...
内蒙古巴彦淖尔市2016_2017学年高一历史下学期期中试题
内蒙古巴彦淖尔市 2016-2017 学年高一历史下学期期中试题说明:本试题分第Ⅰ 卷(选择题)和第 Ⅱ卷(非选择题) ,考试时间为 60 分钟, 卷面总分为 100 分,第Ⅰ...
内蒙古巴彦淖尔市2016_2017学年高一地理下学期期中试题
内蒙古巴彦淖尔市2016_2017学年高一地理下学期期中试题_政史地_高中教育_教育专区。内蒙古巴彦淖尔市 2016-2017 学年高一地理下学期期中试题说明: 1.本试卷分第 I ...
内蒙古巴彦淖尔市2016_2017学年高二地理3月月考试题
内蒙古巴彦淖尔市 2016-2017 学年高二地理 3 月月考试题说明:本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题) ,考试时间为 90 分钟,卷面总分为 100 分, 考试...
更多相关标签: