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不等式及其解集第一课时导学案


9.1.1

不等式及其解集(第一课时)

[学习目标] 1.知道不等式的定义 2.理解不等式的解和方程的解的异同. 3.会根据问题列不等式. 4.会将实际问题抽象成数学问题,并用学到的知识解决问题,从而培养学生分析问题、解决问 题的能力。 [学习过程] [复习] 用“>”或“<”填空: (1)0 ―1; (2)―2 ―4; (3)―4 3

; (4)2______-3;

(1) x 的 3 倍与 2 的差是非负数; (2) a 的

1 与 3 的和小于 1; 2

1 (5) 2

1 2 ; (6) ? 3 3

3 ? . 4

[新课] 不等式的定义: 用不等号 “<” (或 “≤” ) “>” , (或“≥” ) , “≠”表示不等关系的式子,叫 做不等式。 [同步练习一] 判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式? ① x+y ; ②3x>7;③ 5=2+3 ; ④x?>0 ; ⑤ 2x-3 ⑥2x-3y=1 ;⑦52 [尝试练习 1] 用适当符号表示下列关系。 (1)a 的 7 倍与 15 的和比 b 的 3 倍大: (2)a 是非负数; (3)x 比 y 大 3. (4)a 是正数; (5)a 是负数; (6)a 与 6 的和不大于 5; (7)x 与 2 的差不小于-1; (8)x 的 4 倍大于 7; (9)y 的一半小于 3. [同步练习二] 根据下列的数量关系列不等式:

(3) a 与 b 两数和的平方不小于 3; (4) a-b 是正数。 (5) —x 不大于—2 [例 1]下列各数中, 哪些是不等式 x+2>5 的解? 哪些不是? -3,-2,-1,0,1.5,2.5,3,3.5,5,7。

注意:能使不等式成立的未知数的值,叫做不 等式的解。 ”不等式的解有时有无数个,有时有 限个,有时无解。 [同步练习三] 不等式 x≤3 的正整数解是 。 不等式 x<3 的非负整数解是 ;不等式 x <3 的自然数解是 ;x>-2 的负整数解 有 。 [课堂小结] 这节课你学了哪些内容? [课后作业] 用不等式表示: (1)x 的 2 与 3 的差大于 2; (2)2x 与 1 的和小于零; (3)a 的 2 倍与 4 的差是正数; (4)b 的 2 与 c 的和是负数; (5)a 与 b 的差是非负数; (6)x 的绝对值与 1 的和不小于 1。
1 1

当堂检测题 1.用适当的符号表示下列关系:⑴ a-b 是负 数 ,⑵ a 比 1 大 , ⑶ x 是非负 数 ,⑷ m 不大于-5 ,⑸ x 的 4 倍大于 3 ; 2.正方形边长是 xcm,它的周长不超过 160cm, 则用不等式来表示为 ; 3.直接想出不等式的解集: ⑴ x + 3> 6 的解集 ,⑵ 2x< 12 的解 集 , ⑶ x-5>0 的解集 ,⑷ 0.5x>5 的解 集 ; 4. 含 有 个未知数,未知数的次数是 的不等式叫做一元一次不等式; 5.某班同学外出春游,要拍照合影留念,若一 张彩色底片需要 0.57 元,冲印一张需 0.35 元, 每人预定得到一张,出钱不超过 0.45 元,设合 影的同学至少有 x 人,则可列不等 式 ; 6.x 的 3 倍减去 2 的差不大于 0,列出不等式是 ( ) A、3x-2≤0 B、3x-2≥0 C、3x-2<0 D、3x-2>0 7. 当 x = 3 时 , 下 列 不 等 式 成 立 的 是 ( ) A、x+3>5 B、x+3>6 C、x+3>7 D、x+3>8


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