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【名校精品解析系列】12月名校试题分类汇编第二期D单元 数列


D 单元 目录 数列 D 单元 数列................................................................................................................................... 1 D1 数列的概念与简单表示法 ...................................................................................................... 1 D2 等差数列及等差数列前 n 项和 ............................................................................................ 14 D3 等比数列及等比数列前 n 项和 ............................................................................................ 24 D4 数列求和 ................................................................................................................................ 31 D5 单元综合 ................................................................................................................................ 53 D1 数列的概念与简单表示法 【数学 (理) 卷· 2015 届江西省临川一中高三上学期期中考试 (201411) (重新上传) 】 20. (本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 数 列 ?an ? 满 足 对 任 意 的 n? N , 都 有 a13 ? a23 ? ? ? an 3 ? (a1 ? a 2 ? ? ? an ) 2 ,且 an ? 0 . (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)设数列 ? ? 1 1 ? ? 的前 n 项和为 S n ,不等式 S n ? log a (1 ? a ) 对任意的正整数 n 恒 3 ? an ? an ? 2 ? 成立,求实数 a 的取值范围. 【知识点】数列的通项公式数列求和 D1 D5 【答案】 【解析】(1) an ? n ;(2) ? 0 ? 1? ? ? 2? 解析: (1)由于 a13 ? a23 ? ? ? an 3 ? (a1 ? a2 ? ? ? an ) 2 ————① 则有 a13 ? a23 ? ? ? an ?13 ? (a1 ? a2 ? ? ? an ?1 ) 2 ————②,②-①得 an ?13 ? (a1 ? a2 ? ? ? an ?1 ) 2 ? (a1 ? a2 ? ? ? an ) 2 ? an ?1[2(a1 ? a2 ? ? ? an ) ? an ?1 ] 由于 an ? 0 ,所以 an ?12 ? 2(a1 ? a2 ? ? ? an ) ? an ?1 ————③ 同样有 an 2 ? 2(a1 ? a2 ? ? ? an ?1 ) ? an ( n ? 2 )—

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