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新人教(七下)第6章《平面直角坐标系》综合水平测试题2


第六章平面直角坐标系水平测试题(二)
(时间:100 分钟 满分:100 分)

江苏
一、填空题(每小题 3 分,共 30 分)

杨大为

1、七年级⑵班座位有 7 排 8 列,张艳的座位在 2 排 4 列,简记为(2,4) ,班级座次表上写 着王刚(5,8) ,那么王刚的座位在_________

_; 2、点 A(3,-4)到 y 轴的距离为_______,到 x 轴的距离为_____,到原点距离为_____. 3、与点 A(3,4)关于 x 轴对称的点的坐标为_______,关于 y 轴对称的点的坐标为_______, 关于原点对称的点的坐标为_____. 4、若点 M(a,b)在第二象限,则点 N(-b,b-a)在第________象限. 5、如图,围棋盘放置在某个平面直角坐标系内,白棋②的坐标为(-7,-4),白棋④的坐标 为(-6,-8),那么黑棋的坐标应该是________.

2

4 6、四边形 OABC 是平行四边形,O 是坐标原点,A,C 坐标分别是(1,2),(3,0),则 B 点坐标是 ____________ 7、由坐标平面内的三点 A(1,1),B(3,-1),C(1,-3)构成的△ABC 是____________三角形。 8、已知△ABC 三顶点坐标分别是 A(-7,0) 、B(1,0) 、C(-5,4) ,那么△ABC 的面积 等于______. 9、在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察图中每一个正方形 (实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第 10 个正方形(实线)四条边上的整 点个数共有_____个.

1

y
3 2 1 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 1 2 3

x

10、一束光线从 y 轴上点 A(0,1)出发, 经过 x 轴上某点 C 反射后经过点 B(3,3) ,光 线从 A 点到 B 点所经过的路线长为_________; 二、选择题(每小题 2 分,共 20 分) 11、如图是沈阳市地图简图的一部分,图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是( A、D7,E6 B、D6,E7 C、E7,D6 D、E6,D7 )

12、平面直角坐标系中,一个四边形各顶点坐标分别为 A(-1,2) ,B(4,-2) ,C(4,3) , D(-1,3) ,则四边形 ABCD 的形状是( A、梯形 B、平行四边形 ) D、无法确定 ) D、 (0,1)

C、正方形

13、如果 P(m+3,2m+4)y 轴上,那么点 P 的坐标是( A、 (-2,0) B、 (0,-2) C、 (1,0)

14、下列关于 A、B 两点的说法中, (1)如果点 A 与点 B 关于 y 轴对称,则它们的纵坐标相同; (2)如果点 A 与点 B 的纵坐标相同,则它们关于 y 轴对称; (3)如果点 A 与点 B 的横坐标相同,则它们关于 x 轴对称; (4)如果点 A 与点 B 关于 x 轴对称,则它们的横坐标相同. 正确的个数是( A、1 个 ) C、3 个 D、4 个 )

B、2 个

15、在海战中,欲确定每艘战舰的位置,需要知道每艘战舰对我方潜艇的( A、距离 B、方位角 C、方位角和距离 D、以上都不对

16、如图,已知校门的坐标是(1,1) ,那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为( )

2

①实验楼的坐标是 3 ②实验楼的坐标是(3,3)③实验楼的坐标为(4,4)④实验楼在校 门的东北方向上,距校门大约 283 米 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 ) D、纵坐标的绝对值相等

17、如果直线 AB 平行于 y 轴,则点 A、B 的坐标之间的关系是( A、横坐标相等 B、纵坐标相等 C、横坐标的绝对值相等

18、在平面直角坐标系中,依次描出下列各点,并将各组内的点依次连接起来:⑴(2,1) , (2, 0) , (3, 0) , (3, 4) ; ⑵ (3, 6) , (0, 4) , (6, 4) , (3, 6) 。 你发现所得的图形是 A、两个三角形 B、房子 C、雨伞 D、电灯 ( )

19、在平面直角坐标系中有 A、B 两点,若以 B 点为原点建立直角坐标系,则 A 点的坐标为 (2,3) ;若以 A 点为原点建立直角坐标系(两直角坐标系 x 轴、y 轴方向一致) ,则 B 点的 坐标是( ) C、 (2,-3) D、 (2,3) )

A、 (-2,-3) B、 (-2,3)

20、在平面直角坐标系中,若点 P(x-2, x)在第二象限,则 x 的取值范围为( A、x>0 B、x<2 C、0<x<2 D、x>2

三、解答题(共 50 分) 21、如图,是一台雷达探测器测的结果.图中显示,在 A、B、C、D 处有目标出现,请用适 当方式分别表示每个目标的位置.
120° 150° C 180° B 0 D 240° 270° 300° A 0° 90° 60° 30°

210°

330°

22、在下图中,确定点 A、B、C、D、E、F、G 的坐标.请说明点 B 和点 F 有什么关系?

3

23、在平面直角坐标系中,直线 l 过点 M(3,0),且平行于 y 轴. (1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-l,O),C(-1,2), △ABC关于y轴的对称图 形是△A1B1C1,△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C1,写出△A2B2C1的三个顶点的坐标; (2)如果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是 P 1 ,点 P 1 关于直线l的对 称点是 P2 ,求 PP2 的长.

24、某地为了城市发展,在现有的四个城市 A、B、C、D 附近新建机场 E.试建立适当的直 角坐标系,写出点 A、B、C、D、E 的坐标.

25、如图,在四边形 ABCD 中,A、B、C、D 的四个点的坐标分别为(0,2) (1,0) (6,2) (2,4) ,求四边形 ABCD 的面积。

4

y 6 5 4 3 2 1 -1 o -1 -2

D A B
1 2 3 4 5 6 7

C
x

26、已知点 A(2,3) ,B(1,2) ,且 S△ABC=1,试求出满足条件的三个 C 点的坐标。
5 y 4 3 2 1 o

-5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4

x 1 2 3 4

27、在平面直角坐标系中 (1)描出下列各点 A(一 3,4) B(-6,-2) C(6,-2) (2)若以 A、B、C 为顶点,作一个平行四边形,试写出第四个顶点的位置坐标,你的答案惟 一吗? (3)求出这个平行四边形的面积.

5

参考答案: 1、5 排 8 列 2、3 4 5 3、 (3,-4) (-3,4) (-3,-4) 4、二 5、 (-

3,-3) 6、 (4,2) 7、等腰直角 8、16 个平方单位 9、40 10、5 个单位长度 11、C(点拨:表示一个点的位置是利用横行和纵行上的标志合起来表示的) 12、A(点拨:通过画图可知有一组对边平行且不相等) 13、B(点拨:y 轴上的点的横坐标为 0) 14、B(点拨: (1)正确,但反过来就不对了) 15、C(点拨:确定一个点的位置需要两个数据) 16、B(点拨:可通过度量,然后换算求出距离) 17、B 18、C(点拨:画图) 19、A(点拨:通过画图说明) 20、C(点拨:由于(x-2, x)在第二象限,所以 x-2 为负数,x 为正数) 21、A(5,0°)B(3,30°)C(4,120°)D(5,240°) 22、A(-4,4) 、B(-3,0)C(-2,-2)D(1,-4)E(1,-1)F(3,0)G(2,3) , 点 B 和点 F 关于 y 轴对称,关于原点对称 23、解: (1)△ A 2 B2 C 2 三个顶点坐标分别是 A2(4,0) ,B2(5,0) ,C2(5,2) (2)如果 0 ? a ? 3 ,那么点 P 1 在线段 OM 上。

PP2 =PP1 ? PP =2OM=6, 1 2 ? 2OP 1 ? 2 PM 1
如果 a ? 3 ,那么点 P1 在 M 的右边。

PP2 =PP1 ? PP =2OM=6, 1 2 ? 2OP 1 ? 2 PM 1
所以 PP2 的长是 6。 24、以 A 点作为坐标原点,经过 A 点的水平线作为 x 轴,经过 A 的竖直线作为 y 轴,每个小 方格的边长作为单位长,建立平面直角坐标系,A(0,0)B(8,2)C(8,7)D(5,6)E (1,8) 25、连接 AC,∵A、B、C、D 的四个点的坐标分别为(0,2) (1,0) (6,2) (2,4) ∴在△ACD 中 AC=6,AC 边上的高为 2,∴△ACD 的面积为 6 同理可得:△ABC 的面积为 6 ∴四边形 ABCD 的面积为 12

6

y 6 5 4 3 2 1 -1 o -1 -2

D A B
1 2 3 4 5 6 7

C
x

26、答案不唯一:比如(2,1) (1,4) (2,5) (1,0). 27、 (1)图略; (2)答案不唯一: (3,-8) (9,4) (-15,4); (3)∵△ABC 的面积为

1 ×12×6=36,∴平行四边形的面积为 72. 2

7


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