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2014年济宁市高三三月高考模拟考试理科数学试题(含答案解析)


2014 年济宁市高考模拟考试 数学(理科)试题 2014.03 本试卷分第 I 卷和第Ⅱ卷两部分,共 5 页.满分 150 分.考试用时 120 分钟,考试结 束 后,将试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写 在答题纸上. 2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑;如 需改动,用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上. 3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题纸各题指定区域内 相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案; 不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 参考公式: 如果事件 A、B 互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A、B 独立,那么 P(AB)=P(A)·P(B) 第 I 卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数 z ? A.第一象限 2i ? 1 (i 为虚数单位) ,则复数 z 在复平面内对应的点位于 1? i B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 x ? ? ? ?1? ? 2 ? 1 ? , B ? ? x x ? 3x ? 4 ? 0?,则A ? B 等于 ? ? ?2? ? ? ? 2.已知集合 A ? ? x ? A. x x ? 0 C. x x ? 4 ? ? B. D. ? x x ? ??或x ? 0? ? ? ? x ?? ? x ? 4? 3.对某校高一年级 8 个班参加合唱比赛的得分进行了统 计,得到样本的茎叶图(如图所示) ,则该样本的中位数 和平均数分别是 A.88 88 B.90 89 C.89 88 D.89 90 1 ?2 x ? y ? 0 ? 4.若点 P ? x, y ? 满足线性约束条件 ? x ? 2 y ? 2 ? 0, 则z ? 4 x ? y 的最大值为 ?y ? 0 ? A.1 B.2 C.3 D.4 5.给出命题 p:直线 ax ? 3 y ? 1 ? 0与直线2 x ? ? a ? 1? y ? 1 ? 0 互相平行的充要条件是 a ? ?3 ;命题 q:若 mx2 ? mx ? 1 ? 0 恒成立,则 ?4 ? m ? 0 .关于以上两个命题,下列 结论正确的是 A.命题“ p ? q ”为真 C.命题“ p ? ?q ”为真 B. 命题“ p ? q ”为假 D. 命题“ p ? ?q ”为真 6.在△ABC 中, 角 A、 B、 C 的对边分别是 a、 b、 c.若 a sin A ? c sin C ? 3a sin C ? b sin B. 则角 B 等于 A. 5? 6 B. 2? 3 ? ? C. ? 3 D. ? 6 7.函数 f ? x ? ? ln ? x ? 1? ? 的图象大致是 x? 8.已知向量 a ? ? m,1 ? n ? , b ? ?1, 2 ? , 其中m ? 0, n ? 0, 若a / /b,则 A. 2 2 B. 3 ? 2 2 C. 4 2 D. 3 ? 2 1 1 ? 的最小值是 m n 9.设 f ? x ? ? ln x ,若函数 g ? x ? ? f ? x ? ? ax 在区间 ? 0, 3? 上有三个零点,则实数

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