当前位置:首页 >> 数学 >>

1.3充分条件必要条件与命题的四种形式-1


高三复习学案

序号:3 执笔人:胡俊

一个人知道自己为什么而活,就可以忍受任何一种生活。----尼采
要条件.

班级:

姓名:

第一章:集合与常用逻辑用语
第三节:充分条件、必要条件与命题的四种形式 考纲要求 1.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. 2.了解“若 p,则 q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的关系。 . 考点梳理 1.充分条件与必要条件 (1)如果 p?q,则 p 是 q 的______条件,q 是 p 的______条件. (2)如果 p?q,那么 p 与 q 互为______ (3)如果 p≠>q,且 q≠>p,则 p 是 q 的______ 2.四种命题及其关系 (1)四种命题间的相互关系:

课堂探究 ※ 探究活动一:命题及其相互关系
例 1. 命题“若 α=4,则 tan α=1”的逆否命题是(
π A.若 α≠ ,则 tan α≠1 4 π C.若 tan α≠1,则 α≠ 4 π B.若 α= ,则 tan α≠1 4 π D.若 tan α≠1,则 α= 4 π )

变式:以下关于命题的说法正确的有________(填写所有正确命题的序号). ①“若 log2a>0,则函数 f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数”是真命题; ②命题“若 a=0,则 ab=0”的否命题是“若 a≠0,则 ab≠0”; ③命题“若 x,y 都是偶数,则 x+y 也是偶数”的逆命题为真命题; ④命题“若 a∈M,则 b?M”与命题“若 b∈M,则 a?M”等价. (2)四种命题的真假关系 ①两个命题互为逆否命题,它们有______的真假性; ②两个命题互为逆命题或互为否命题,它们的真假性______

※ 探究活动二:充分必要条件的判定
例 2. [2014· 湖北卷] U 为全集,A,B 是集合,则“存在集合 C 使得 A?C,B??UC”是“A∩B
=?”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 变式:(2013· 北京高考)“φ=π”是“曲线 y=sin(2x+φ)过坐标原点”的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 ※ 探究活动三:充分必要条件的应用 ? ?x+2≥0, 例 3. 例 3:已知命题 p:? 命题 q:1-m≤x≤1+m,m>0,若 q 是 p 的必 ?x-10≤0, ? 要而不充分条件,则 m 的取值范围为________. )

预习导航
一个区别_ “A 是 B 的充分不必要条件”中,A 是条件,B 是结论;“A 的充分不必要条件是 B”中, B 是条件,A 是结论.在进行充分、必要条件的判断中,要注意这两种说法的区别. 两条规律 1.逆命题与否命题互为逆否命题; 2.互为逆否命题的两个命题同真假. 三种方法 充分条件、必要条件的判断方法 1.定义法:直接判断“若 p 则 q”、“若 q 则 p”的真假.并注意和图示相结合,例如“p ?q”为真,则 p 是 q 的充分条件. 2.等价法:利用 p?q 与¬q?¬p,¬p?q 与¬q?p 的等价关系,对于条件或结论是否定 式的命题,一般运用等价法. 3.集合法:若 A?B,则 A 是 B 的充分条件或 B 是 A 的必要条件;若 A=B,则 A 是 B 的充

高三复习学案

序号:3 执笔人:胡俊

一个人知道自己为什么而活,就可以忍受任何一种生活。----尼采

班级:

姓名:
)

1. 若集合 A={x|2<x<3},B={x|(x+2)(x-a)<0},则“a=1”是“A∩B=?”的( m 1 变式:一次函数 y=- x+ 的图像同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是( n n A.m>1,且 n<1 B.mn<0 C.m>0,且 n<0 D.m<0,且 n<0 )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2. “λ<1”是“数列 an=n2-2λn(n∈N+)是递增数列”的 ( )

当堂训练
1.(人教 B 版教材习题改编)下列命题正确的是( ) 2 2 ①“a>b”是“a >b ”的充分条件; ②“|a|>|b|”是“a2>b2”的必要条件; ③“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件; ④“a>b”是“ac2>bc2”的充要条件. A.②④ B.②③ C.②③④ D.③④ 2.已知 a,b,c∈R,命题“若 a+b+c=3,则 a2+b2+c2≥3”的否命题是( A.若 a+b+c≠3,则 a2+b2+c2<3 B.若 a+b+c=3,则 a2+b2+c2<3 C.若 a+b+c≠3,则 a2+b2+c2≥3 D.若 a2+b2+c2≥3,则 a+b+c=3 π 3.(2012· 湖南高考)命题“若 α= ,则 tan α=1”的逆否命题是( ) 4 π π A.若 α≠ ,则 tan α≠1 B.若 α= ,则 tan α≠1 4 4 π π C.若 tan α≠1,则 α≠ D.若 tan α≠1,则 α= 4 4 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.(2012· 天津高考)设 φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=cos(x+φ)(x∈R)为偶函数”的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 下列结论正确的个数是 ( )

2 ①命题 p:“?x0∈R,x2 0-2≥0”的否定为¬p:“?x∈R,x -2<0”;

②若¬p 是 q 的必要条件,则 p 是¬q 的充分条件; 2?M ?2?N ③“M>N”是“? ?3? >?3? ”的充分不必要条件. ) A.0 B.1 C.2 D.3 1 4. “m< ”是“一元二次方程 x2+x+m=0 有实数解”的____________条件. 4
? 1 x ? 5. 已知集合 A=?x|2<2 <8,x∈R?,B={x|-1<x<m+1,x∈R},若 x∈B 成立的一个充分不必 ? ?

要的条件是 x∈A,则实数 m 的取值范围是________. 6. 下列四个结论中: ①“λ=0”是“λa=0”的充分不必要条件; ②在△ABC 中,“AB2+AC2=BC2”是“△ABC 为直角三角形”的充要条件; ③若 a,b∈R,则“a2+b2≠0”是“a,b 全不为零”的充要条件; ④若 a,b∈R,则“a2+b2≠0”是“a,b 不全为零”的充要条件. ) 正确的是________.

4.命题“若 a>-3,则 a>-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中假命题的个数为

课堂总结
这节课学你到了什么?

课后反思

课后作业


赞助商链接
相关文章:
1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式含答案
1.3 充分条件必要条件与命题的四种形式含答案_数学_高中教育_教育专区。1.3 充分条件必要条件与命题的四种形式 1.3.1 推出与充分条件、必要条件 一、自学...
第一章充分条件、必要条件与命题的四种形式
充分条件必要条件与命题的四种形式_高三数学_数学_高中教育_教育专区。...A,则 p 是 q 的必要条件,若 B?A,则 p 是 q 的必要不充分条件; (3)...
...逻辑用语13充分条件、必要条件与命题的四种形式132...
高中数学第一章常用逻辑用语13充分条件必要条件与命题的四种形式132命题的四种形式素材2新人教B版2-1! - 1.3.2 命题的四种形式 课堂导学 三点剖析 一、四种...
1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式
1.3 充分条件必要条件与命题的四种形式一、选择题 1.“a=2”是“直线(a2-a)x+y=0 和直线 2x+y+1=0 互相平行”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不...
...常用逻辑用语充分条件、必要条件与命题的四种形式教...
人教课标版(B版)高中数学选修2-1第一章 常用逻辑用语充分条件必要条件与命题的四种形式教案 - .考场传真 1.已知集合 A ? {?2,0,2} , B ? {x | ...
...第三节 充分条件、必要条件与命题的四种形式 我来演...
高考数学第章 第三节 充分条件必要条件与命题的四种形式 我来演练_政史地_高中教育_教育专区。高考数学第章 第三节 充分条件必要条件与命题的四种形式 ...
专题03 充分条件、必要条件与命题的四种形式-2016年高...
专题三 【考情解读】 充分条件必要条件与命题的四种形式 1.充分理解逻辑联结...{x|x -4x-5≤0}={x|-1≤x≤5},B={x|-a+3<x<a+3},因为 p 是...
...轮复习专题02充分条件、必要条件与命题的四种形式教...
2018年高考数学一轮复习专题02充分条件必要条件与命题的四种形式教学案文 - 专题 02 充分条件必要条件与命题的四种形式 1.了解“若 p,则 q”形式的命题及其...
...轮复习专题02充分条件、必要条件与命题的四种形式教...
2018年高考数学一轮复习专题02充分条件必要条件与命题的四种形式教学案文. - 专题 02 充分条件必要条件与命题的四种形式 1.了解“若 p,则 q”形式的命题...
专题03 充分条件、必要条件与命题的四种形式(押题专练)...
专题03 充分条件必要条件与命题的四种形式(押题专练) 2017 年高考数学(理)一轮复习精品资料 1.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是( A.任意...
更多相关标签: