当前位置:首页 >> 数学 >>

2017-2018学年第一学期扬州中学高二期中数学试卷


2017-2018 学年第一学期扬州中学期中考试试卷 高二数学
一、填空题: 1.直线 l:2x-y+1=0 的斜率为________ 2.命题 p:?x?R,使得 x2+1≤0 的否定为______________ 3.直线 l:kx+y-2k=0 经过定点的坐标为________
2 2 2 2 4.若命题 p: x1 ? y1 ? 4( x1 , y1 ? R) ,命题 q:点 ( x1 , y1 ) 在圆 x ? y ? 4 内,则 p 是 q 的______条件。

5.已知两条直线 l1:x+ay=2a+2,l2:ax+y=a+1,若 l1⊥l2,则 a=_______ 1 1 6.命题 p:“若 a>b,则 < ”的否命题是___________(填:真、假)命题 a b 7.两圆 x2+y2-6x+16y-48=0 与 x2+y2+4x-8y-44=0 的公切线条数为_________ 8.若直线 x ? y ? 2 ? 0 被圆 ( x ? a)2 ? y 2 ? 4 所截得的弦长为 2 2 ,则实数 a 的值为. 9.离心率为 2 且与椭圆

y2 x2 + =1 有共同焦点的双曲线方程是__________________ 25 9

x2 y2 x2 y2 10.椭圆 + =1和双曲线 - =1的公共焦点为 F1 , F2 , P 是两曲线的一个交点 , 那么 cos?F1 PF2 的值 6 2 3 1 是_________ 11.在平面直角坐标系 xOy 中,由不等式 2 + ?2 ≥ 2 + ?2 所确定的图形的面积为___________ 2 + 2 ≤ 100

x2 y 2 12.椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的右焦点为 F, 过原点 O 的直线交椭圆于点 A、 a b
P,且 PF 垂直于 x 轴,直线 AF 交椭圆于点 B, PB ? PA ,则该椭圆的离 心率 e =____ __.
2

13.在平面直角坐标系 xoy 中,抛物线 y ? 2 x 的焦点为 F ,设 M 是抛物线上 的动点,则
MO 的最大值为. MF

14.已知对于点 A(0,12) ,B(10,9) ,C(8,0) ,D(-4,7) ,存在唯一一个正方形 S 满足这四个点在 S 的不 同边所在直线上,设正方形 S 面积为 k,则 10k 的值为_______

二、解答题: 15.已知命题 p : “方程

x2 y2 x2 y2 ? ? 1表示焦点在 x 轴上的椭圆”,命题 q : “方程 ? ?1 9 ? k k ?1 2?k k

表示双曲线”. (1)若 p 是真命题,求实数 k 的取值范围; (2)若“ p或q ”是真命题,求实数 k 的取值范围.

16.已知圆 M 的方程为 x2 ? ( y ? 2)2 ? 1 ,直线 l 的方程为 x ? 2 y ? 0 ,点 P 在直线 l 上,过 P 点作圆 M 的切 线 PA, PB ,切点为 A, B . (1)若 ?APB ? 60? ,试求点 P 的坐标; (2)若 P 点的坐标为 (2,1) ,过 P 作直线与圆 M 交于 C , D 两点,当 CD ? 2 时,求直线 CD 的方程;
[来

17.古希腊有一著名的尺规作图题“倍立方问题”: 求作一个立方体, 使它的体积等于已知立方体体积的 2 倍。 倍立方问题可以利用抛物线(可尺规作图)来解决。首先作一个通经为 2a(其中正数 a 为原立方体的 棱长)的抛物线 C1,如图,再作一个顶点与抛物线 C1 顶点 O 重合而对称轴垂直的抛物线 C2,且与 C1 交于不同于点 O 的一点 P,自点 P 向抛物线 C1 的对称轴作垂线,垂足为 M,可使以 OM 为棱长的 立方体的体积为原立方体的 2 倍。 P (1)建立适当的平面直角坐标系,求抛物线 C1 的标准方程; C2 (2)为使以 OM 为棱长的立方体的体积是原立方体的 2 倍,求抛物线 C2 的 标准方程(只须以一个开口方向为例) 。
O M

C1

18. 如图,△AOB 的顶点 A 在射线 l: y ?

3x( x ? 0) 上,A,B 两点关于 x

y
A

l

轴对称, O 为坐标原点, 且线段 AB 上有一点 M 满足|AM|· |MB|=3. 当 点 A 在 l 上移动时,记点 M 的轨迹为 W. (1)求轨迹 W 的方程; (2)设 P(m,0)为 x 轴正半轴上一点,求|PM|的最小值 f(m).

M O

x

B

x2 y2 19.已知椭圆 C: + =1(a>b>0)上顶点为 D,右焦点为 F,过右顶点 A 作直线 l//DF,且与 y 轴交于 4 2 点 P(0,t) ,又在直线 y=t 和椭圆 C 上分别取点 Q 和点 E,满足 OQ⊥OE(O 为坐标原点) ,连接 EQ 2 2 (1)求 t 的值,并证明直线 AP 与圆 x +y =2 相切; y (2) 判断直线 EQ 与圆 x2+y2=2 是否相切?若相切, 请证明; Q P D 若不相切,请说明理由。 l

O E

F

A

x

x2 y2 20.已知椭圆 C: + =1左焦点 F,左顶点 A,椭圆上一点 B 满足 BF⊥x 轴,且点 B 在 x 轴下方,BA 连 16 12 线与左准线 l 交于点 P,过点 P 任意引一直线与椭圆交于 C、D,连结 AD、BC 交于点 Q,若实数 λ1,λ2 → → → → 满足: BC =λ1 CQ , QD =λ2 DA (1)求 λ1· λ2 的值 (2)求证:点 Q 在一定直线上。
A P C
y

D Q F O
x

B


相关文章:
2017-2018学年第一学期扬州中学高二期中数学试卷
2017-2018学年第一学期扬州中学高二期中数学试卷_数学_高中教育_教育专区。2017-2018 学年第一学期扬州中学期中考试试卷 高二数学一、填空题: 1.直线 l:2x-y+1...
江苏省扬州中学2017-2018学年第一学期高二期中试卷
江苏省扬州中学2017-2018学年第一学期高二期中试卷_高二理化生_理化生_高中教育_教育专区。江苏省扬州中学 2017-2018 学年第一学期期中考试 高二物理(选修)一、...
2017-2018学年第一学期高二期中试卷
2017-2018学年第一学期高二期中试卷_数学_高中教育_教育专区。江苏省扬州中学 2017-2018 学年第一学期期中考试 高二物理(选修)一、单项选择题:本题共 5 小题,...
扬州中学2016-2017高二第一学期期中数学
扬州中学2016-2017高二第一学期期中数学_数学_高中教育_教育专区。江苏省扬州中学 2016-2017 学年第一学期期中考试 高二数学试卷 2016.11 一、填空题:本大题共 ...
扬州中学2017-2018年度上学期高二年级阶段测试数学
扬州中学2017-2018年度学期高二年级阶段测试数学_高二数学_数学_高中教育_教育专区。扬州中学 2017-2018 年度学期高二年级阶段测试 数 学 2017-10-7 一、填空...
江苏省扬州中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试...
江苏省扬州中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷 (2)_数学_高中教育_教育专区。江苏省扬州中学 2017-2018 学年高一数学第一学期期中考试一、填空题(本大...
2017-2018学年第一学期扬州中学高二期中数学试卷
2017-2018学年第一学期扬州中学高二期中数学试卷_数学_高中教育_教育专区。2017-2018 学年第一学期扬州中学期中考试试卷 高二数学一、填空题: 1.直线 l:2x-y+1...
江苏省扬州中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题
江苏省扬州中学2016-2017学年高二学期期中考试数学试题_数学_高中教育_教育专区。江苏省扬州中学 2016-2017 学年第一学期期中考试 高二数学试卷 2016.11 一、...
江苏省扬州中学2015-2016学年高二上学期期中考试 数学 ...
江苏省扬州中学 2015—2016 学年第一学期期中考试 高二数学试卷一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分. ) 1.已知命题 p :"?x ? R, e...
江苏省如皋市2017-2018学年第一学期期中考试试卷高二数...
江苏省如皋市2017-2018学年第一学期期中考试试卷高二数学_数学_高中教育_教育专区。江苏省如皋市 2017-2018 学年第一学期期中考试试卷 高二数学 1 2 3 4 5 6...
更多相关标签: