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选修2-3 超几何分布 课时作业


课时作业

超几何分布
) 2 0.002 5

1.给出下列 A、B、C、D 四个表,其中能作为随机变量 ξ 的分布列的是( A.B. ξ 0 0.6 1 0.3 ξ 0 0.902 5 1 0.095

P
C.D. ξ 0 1 2

P
… …

1 1 4

2 1 8

n
1 n 2

ξ

0 1 3

1 1 2 × 3 3

2 1 2 2 ( ) 3 3

… …

n
1 2 n ( ) 3 3

P

P

2.在 15 个村庄中,有 7 个村庄交通不太方便,现从中任意选 10 个村庄,用 ξ 表示 10 C7·C8 个村庄中交通不太方便的村庄数,下列概率中等于 10 的是( C15 A.P(ξ =2) B.P(ξ ≤2)C.P(ξ =4) D.P(ξ ≤4)
4 6

)

3.一个人有 5 把钥匙,其中只有一把可以打开房门,他随意地进行试开,若试开过的钥 匙放在一旁,试过的次数 ξ 为随机变量,则 P(ξ =3)等于( 3 1 2 A. B. C. 5 5 5 D. 3! 5! )

4.已知甲盒内有大小相同的 1 个红球和 3 个黑球,乙盒内有大小相同的 2 个红球和 4 个 黑球,现从甲、乙两个盒内各任取 2 个球.设 ξ 为取出的 4 个球中红球的个数,则 P(ξ = 2)=________. 5.

如图所示,A、B 两点有 5 条连线并联,它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为 2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为 ξ ,则 P(ξ ≥8) =________. 7.从 6 名男同学和 4 名女同学中随机选出 3 名同学参加一项竞技测试.试求选出的 3 名
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同学中,至少有一名女同学的概率.

8.一种产品分为一、二、三级,其中一级品个数是二级品个数的 2 倍,三级品个数是二 1 级品个数的 ,从这批产品中随机抽取一个检验质量,其级别为随机变量 ξ ,求 ξ 的分布列 2 及 P(ξ >1)的值.

9.袋中有 4 个红球,3 个黑球,从袋中随机取球,设取到一个红球得 2 分,取到一个黑 球得 1 分,从袋中任取 4 个球. (1)求得分 X 的概率分布列; (2)求得分大于 6 分的概率.

10.随机抽取某厂的某种产品 200 件,经质检,其中有一等品 126 件、二等品 50 件、三
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等品 20 件、次品 4 件.已知生产 1 件一、二、三等品获得的利润分别为 6 万元、2 万元、1 万元,而 1 件次亏损 2 万元.设 1 件产品的利润(单位:万元)为 ξ ,求 ξ 的分布列.

11.某中学 80 名学生参加了平均每天上网时间的调查,根据调查结果绘制的频率分布直 方图如图所示.

(1)估计这 80 名学生平均每天上网时间的平均数; (2)在 10 名学生中,有 3 名平均每天上网时间在[40,50)段内,4 名平均每天上网时间在 [50,60)段内,3 名平均每天上网时间在[60,70)段内,从这 10 名学生中任取 3 名,记取出的 3 名学生平均每天上网时间在[40,50)段内学生人数为 X,求 X 的分布列

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