当前位置:首页 >> 数学 >>

必修一同步1.2.2第1课时函数的表示方法


第一章
一、选择题

1.2

1.2.2

第一课时函数的表示方法
基础巩固

1.已知 y 与 x 成反比,且当 x=2 时,y=1,则 y 关于 x 的函数关系式为( 1 A.y= 2 C.y=

)

x x

1

B.y=-

x x

2 D.y=-

[答案] C

k k 2 [解析] 设 y= ,由 1= 得,k=2,因此,y 关于 x 的函数关系式为 y= . x 2 x
2.一等腰三角形的周长是 20,底边长 y 是关于腰长 x 的函数,则它的解析式为( A.y=20-2x C.y=20-2x(5≤x≤10) [答案] D [解析] 由题意得 y+2x=20,∴y=20-2x. 又∵2x>y,∴2x>20-2x,即 x>5.由 y>0,即 20-2x>0 得 x<10,∴5<x<10.故 选 D. 3.设函数 f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则 g(x)的解析式是( A.g(x)=2x+1 C.g(x)=2x-3 [答案] B [解析] ∵g(x+2)=f(x)=2x+3,∴令 x+2=t,则 x=t-2,g(t)=2(t-2)+3= 2t-1. ∴g(x)=2x-1. 4.(2015·安丘一中月考)某同学在一学期的 5 次大型考试中的数学成绩(总分 120 分) 如下表所示: 考试次数 x 成绩 y(分) 则下列说法正确的是( ) 1 90 2 102 3 106 4 105 5 106 B.g(x)=2x-1 D.g(x)=2x+7 ) B.y=20-2x(0<x<10) D.y=20-2x(5<x<10) )

A.成绩 y 不是考试次数 x 的函数 B.成绩 y 是考试次数 x 的函数 C.考试次数 x 是成绩 y 的函数 D.成绩 y 不一定是考试次数 x 的函数

[答案] B 5. 如果二次函数的二次项系数为 1, 图象开口向上, 且关于直线 x=1 对称, 并过点(0,0), 则此二次函数的解析式为( A.f(x)=x -1 C.f(x)=(x-1) +1 [答案] D 1 6. (2015·武安中学周测题)若 f(x)满足关系式 f(x)+2f( )=3x, 则 f(2)的值为(
2 2

) B.f(x)=-(x-1) +1 D.f(x)=(x-1) -1
2 2

x

)

A.1 3 C.- 2 [答案] B 1 ? ?f?2?+2f?2?=6 ? 1 3 ? ?f?2?+2f?2?=2 ① ②

B.-1 D. 3 2

[解析]

①-②×2 得-3f(2)=3, ∴f(2)=-1,选 B. 二、填空题 7.某班连续进行了 4 次数学测验,其中元芳同学的成绩如下表所示,则在这个函数中, 定义域是________,值域是________. 次序 成绩 1 145 2 140 3 136 4 141

[答案] {1,2,3,4} {145,140,136,141}

? 1? 2 1 8.已知 f?x- ?=x + 2,则函数值 f(3)=________. ?
x? x
[答案] 11

? 1? 2 1 ? 1?2 [解析] ∵f?x- ?=x + 2=?x- ? +2, ?
x? x

?

x?

∴f(x)=x +2,∴f(3)=3 +2=11. 三、解答题 9.已知函数 p=f(m)的图象如图所示.求:

2

2

(1)函数 p=f(m)的定义域; (2)函数 p=f(m)的值域; (3)p 取何值时,只有唯一的 m 值与之对应. [解析] (1)由图知定义域为[-3,0]∪[1,4]. (2)由图知值域为[-2,2]. (3)由图知:p∈(0,2]时,只有唯一的值与之对应. 10.(2015·济宁高一检测)已知 a,b 为常数,且 a≠0,f(x)=ax +bx,f(2)=0,方 程 f(x)=x 有两个相等的实数根.求函数 f(x)的解析式. [解析] ∵f(x)=ax +bx,且方程 f(x)=x 有两个相等的实数根, ∴Δ =(b-1) =0,∴b=1, 又∵f(2)=0,∴4a+2=0, 1 ∴a=- , 2 1 2 ∴f(x)=- x +x. 2 能力提升 一、选择题 1.(2015·福建泉州一中期中)已知 f(x-1)=x ,则 f(x)的解析式为( A.f(x)=x -2x-1 C.f(x)=x +2x-1 [答案] D
2 2 2 2 2 2

)

B.f(x)=x -2x+1 D.f(x)=x +2x+1
2

2

[解析] 令 x-1=t,则 x=t+1,∴f(t)=(t+1) =t +2t+1,即 f(x)=x +2x+1. 1-x 1 2.(2015·河北衡水中学期末)已知 g(x)=1-2x,f(g(x))= 2 (x≠0),则 f( )等 x 2 于( ) A.1 C.15 [答案] C 1 1 [解析] 令 g(x)=1-2x= ,∴x= , 2 4 1-x ∴f(g(x))= 2 =
2 2

2

2

2

B.3 D.30

x

1 2 1-? ? 4 =15,选 C. 1 2 ? ? 4

3.(2015·山东青岛二中期末)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+

2xy(x,y∈R),f(1)=2,则 f(-3)等于( A.12 C.3 [答案] B

) B.6 D.2

[解析] 令 x=1,y=1,则 f(2)=f(1)+f(1)+2=6,令 x=2,y=1,则 f(3)=f(2) +f(1)+4=12,令 x=0,y=0,则 f(0)=0,令 y=-x,则 f(0)=f(x)+f(-x)-2x , ∴f(-x)=f(0)-f(x)+2x ,∴f(-3)=f(0)-f(3)+2×3 =0-12+18=6,选 B. 4.(2015·安徽望江期末)观察下表:
2 2 2

x f(x) g(x)
则 f[g(3)-f(-1)]=( A.3 C.-3 [答案] B

-3 4 1 )

-2 1 4

-1 -1 2

1 -3 3

2 3 -2

3 5 -4

B.4 D.5

[解析] 由题表知,g(3)-f(-1)=-4-(-1)=-3, ∴f[g(3)-f(-1)]=f(-3)=4. 二、填空题 5.已知函数 f(x),g(x)分别由下表给出

x f(x)

1 1

2 3

3 1

x g(x)

1 3

2 2

3 1

则 f(g(1))的值为________;满足 f(g(x))>g(f(x))的 x 的值是________. [答案] 1 2 [解析] ∵g(1)=3,∴f(g(1))=f(3)=1.f(g(x))与 g(f(x))与 x 相对应的值如下表 所示.

x f(g(x)) g(f(x))
∴f(g(x))>g(f(x))的解为 x=2.

1 1 3

2 3 1

3 1 3

6. 已知函数 F(x)=f(x)+g(x), 其中 f(x)是 x 的正比例函数, g(x)是 x 的反比例函数,

1 且 F( )=16,F(1)=8,则 F(x)的解析式为________. 3 5 [答案] F(x)=3x+

x

m m 1 [解析] 设 f(x)=kx(k≠0), g(x)= (m≠0), 则 F(x)=kx+ .由 F( )=16, F(1)=8, x x 3
1 ? ? k+3m=16 得?3 ? ?k+m=8 三、解答题 7.设二次函数 f(x)满足 f(2+x)=f(2-x),对于 x∈R 恒成立,且 f(x)=0 的两个实 数根的平方和为 10,f(x)的图象过点(0,3),求 f(x)的解析式. [解析] 设 f(x)=ax +bx+c(a≠0), ∵f(x)图象过(0,3)点, ∴f(0)=3,即 c=3. 又 f(2+x)=f(2-x), ∴a(2+x) +b(2+x)+3=a(2-x) +b(2-x)+3, 整理解得:(4a+b)x=0,∴4a+b=0 即 b=-4a, ∴f(x)=ax -4ax+3. ∵ax -4ax+3=0 的两个实数根的平方和为 10, 6 2 2 2 ∴10=x1+x2=(x1+x2) -2x1x2=16- ,
2 2 2 2 2

,解得?

?k=3 ? ? ?m=5

5 ,所以 F(x)=3x+ .

x

a

∴a=1,∴f(x)=x -4x+3. 8.(2015·山海关一中测试)若函数 y=f(x)的定义域为{x|-3≤x≤6,且 x≠4},值域 为{y|-2≤y≤4,且 y≠0},试在下面图中画出此函数的图象.

2

[解析] 本题答案不唯一,函数图象可画为如图所示.


相关文章:
必修一同步函数表示1.2.2第一课时
必修一同步函数表示1.2.2第一课时_数学_高中教育_教育专区。1.2.2 第 1 ...1.2.2 第 1 课时一、基础过关 函数的表示函数的表示法 1. 一个面积为...
必修一同步2.1.2第1课时指数函数及其性质
必修一同步2.1.2第1课时指数函数及其性质_数学_高中教育_教育专区。高一同步课件和练习 第二章一、选择题 1.下列函数, 2.1 2.1.2 第一课时指数函数及其...
必修一同步1.2.2第2课时分段函数与映射
必修一同步1.2.2第2课时分段函数与映射_数学_高中教育_教育专区。高一同步课件和练习 第一章一、选择题 1.2 1.2.2 第二课时分段函数与映射基础巩固 1.下列...
高一数学必修一1.2.2.2《函数的表示法》第二课时同步练习
高一数学必修一1.2.2.2《函数的表示法》第二课时同步练习_数学_高中教育_教育专区。1.2.2.2 《函数的表示法》 (第二课时)【学习目标】其中 2、3 是重点...
必修一同步2.2.1第1课时对数
必修一同步2.2.1第1课时对数_数学_高中教育_教育...是同一关系的两种不同表示方法. ②若 a =N(a>...8.已知函数 f(x)=? ? ?-x,x>1, x 若 f(...
【全程同步】2014年高中数学(人教A版)必修一课时提升:1.2.2 第1课时 函数的表示法
【全程同步】2014年高中数学(人教A版)必修一课时提升:1.2.2 第1课时 函数的表示法_数学_高中教育_教育专区。课时提升卷(八) 函数的表示法 (45 分钟 一、选...
2014-2015学年高中数学 1.2.2 函数的表示法 第1课时 函数的表示方法课后强化作业 新人教A版必修1
2014-2015学年高中数学 1.2.2 函数的表示法 第1课时 函数的表示方法课后强化作业 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。2014-2015 学年高中数学 1.2.2 ...
数学必修1 1.2.2《函数及其表示》同步讲练
数学必修1 1.2.2函数及其表示同步讲练_数学_高中教育_教育专区。数学必修...2 x 的值域是( 第1页 ) 编辑:吉红勇 A.(-∞,1 ] B.(-∞,-1 ] C...
必修一同步2.2.2第1课时对数函数及其性质
必修一同步2.2.2第1课时对数函数及其性质_数学_高中教育_教育专区。高一同步课件和练习 第二章一、选择题 2.2 2.2.2 第一课时对数函数及其性质基础巩固 1....
更多相关标签:
课时作业本物理必修一 | 数学必修四课时作业 | 课时作业本英语必修一 | 英语同步课时特训 | 同步导学案课时练答案 | 同步课时精练答案 | 科学同步课时精练答案 | 用字母表示数第二课时 |