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【精品完整版】平面线性自治系统的奇点分类


盐 城 师 范 学 院 毕业论文 2013-2014 学年度 平面线性自治系统的奇点分类 学生姓名 学 专 班 学 院 业 级 号 xx xx xxxxxxxx 学院 数学与应用数学 xx(x)班 xxxxxxxxx xx xx 指导教师 2014 年 5 月 25 日 毕业论文(设计)承诺书 本人郑重承诺: 1、本论文(设计)是在指导教师的指导下,查阅 相关文献,进行分析研究,独立撰写而成的. 2、本论文(设计)中,所有实验、数据和有关材 料均是真实的. 3、本论文(设计)中除引文和致谢的内容外,不 包含其他人或机构已经撰写发表过的研究成果. 4、 本论文 (设计) 如有剽窃他人研究成果的情况, 一切后果自负. 学生(签名) : 2014 年 5 月 25 日 平面线性自治系统的奇点分类 摘 要 本文主要讨论了平面自治系统的平衡点及其稳定性问题.针对线性系统,讨 论奇点的类型, 按其特征根的不同情形进行分类,并总结了奇点所对应的相轨线 的特点. 【关键词】奇点;结点;鞍点;退化结点;稳定 The classification of singularities of planar linear autonomous system Abstract This paper mainly discussed the balance and stability of the plane autonomous system.According to the type of singularity the linear system discussed,we classified these singularities on the basis of the different characteristics roots of different linear systems.At the same time,we still summarizes the characteristics of the phase trajectory of the singularity. [Key words] singularity; nodes; saddle point; degenerate node; stable 目 引 录 言............................................................ 1 1 相关基础知识...................................................... 1 1.1 基本概念及基本性质........................................... 1 1.1.1 基本概念 ............................................... 1 1.1.2 积分曲线与轨线的关系 ................................... 2 1.1.3 基本性质 ............................................... 3 2 平面线性自制系统及其奇点分类...................................... 4 2.1 平面线性系统的奇点类型 ...................................... 4 2.1.1 特征根为同号相异实根时的奇点及轨线....

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