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高二数学会考模拟试卷(四)


高二数学会考模拟试卷(四)
一.选择题

1.直线将圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 0 平分,与直线 x+2y=0 垂直,则直线的方程为 () A.y=2x B.y=2x-2 C. y ? ? x ?
1 2 3 2

D. y ? x ?

1 2

3 2

2.在正方体 ABCD- A1 B1C1 D1 中,对角线 B D1 与底面对角线 AC 所成的角为 A. 60 B. 45 C. 90 D. 30 3.如右图点 F 是椭圆的焦点,P 是椭圆上一点, A, B 是椭圆的顶点,且 PF⊥x 轴,OP//AB, 那么该椭圆的离心率是( )
2 4 1 C. 2

A

B. D.

2 2 3 2

4.在一个口袋中装 5 个白球和 3 个黑球,这些球除颜色外完全相同,从中 摸出 3 个球,至少摸到 2 个黑球的概率是( ) A.
2 7
y ? 2x

B.

3 8

C.

3 7

D.

9 28 1 x

5.下列四个函数中,是偶函数的是( A. B. y ? 1 ? sin 2 x

) C. y ? lg 2 x D. y ? x3 ?

6.如果将 3,5,8 三个数各加上同一个常数,得到三个新的数组成一个 等比数列,那么这个等比数列的公比等于( ) A.
2 3

B. 1

C.

2

D.

3 2

7.如果圆 x2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ? 0 与 x 轴相切于原点,则( ) A . E ? 0, D ? F ? 0 B . D ? 0, E ? 0, F ? 0 D . F ? 0, D ? E ? 0 C . D ? 0, E ? F ? 0 8.准线方程是 x ? ?2 的抛物线的标准方程是( ) 2 2 2 A . y ? 4x B . y ? 8x D . x2 ? 8 y C . x ? 4y 9.下列各命题是真命题的是( ) A.如果 a>b,那么 ?
a c b c

B.如果 ac<bc,那么 a<b C.如果 a>b, c>d,那么 a-c>b-d D.如果 a>b, 那么 a-c>b-c

1

10.为了得到函数 y=3cos2x,x∈R 的图象,只需要把函数 y=3cos(2x+ x∈R 的图象上所有的点( ? A.向左平移 个单位长度
5

?
5

),

) B. 向右平移
?
5

个单位长度 个单位长度

C. 向左平移

?

10

个单位长度

D. 向右平移

?

10

11.函数 y ? log2 ( x ? 3) 的定义域是( ) A.x>3 B.3<x≤4 C. x>4 D.x≥4 1 12. 若数列 ?an ? 满足: a1 ? , 且对任意正整数 m,n 都有 am? n ? a m? a n, 3 则a1 ? a2 ? ...... ? an =( ) 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 A. ? ( ) n B. ? ( ) n C. ( ) n ?1 ? 1 D. ( ) n ? 2 2 3 3 3 2 3 2 3 2 13.已知=(1,1,0),=(1,0,2),且 ka ? b与2a ? b 互相垂直,则 k= ( ) A.1 B. 2 C. 14.已知 sin ? ? A.
5? 12
5 10 ,sin(? ? ? ) ? ? , ? , ? 均为锐角,则 ? 等于( 5 10



B.

?

15.下列命题( a , b 表示直线, ? 表示平面)中正确的是() A. C.
a∥b ? ?? a ?? b ? a?

3

C.

?

4

D,

?

6

B。 D.

a∥b ? ? ? a∥? b ? a?

a ? b? ?? a ?? b∥ ??

a ??? ??b ?? a?b?

二、填空题 1. 2log5 25 ? 3log 2 64 的值是 2. 椭圆 16x2 ? 25 y 2 ? 400 的离心率 e 等于 3. 已知 A,B 都是锐角,且 A ? B ?
?
4

,则 (1 ? tan A)(1 ? tan B) 的值

4. 若直线(m-1)x+y=4m-1 与直线 2x-3y=5 互相平行,则 m 的值是_ 5.点 P ? a,3? 到直线 4 x ? 3 y ? 1 ? 0 的距离等于 4,且不在不等式 2 x ? y ? 3 ? 0 表示的平面区域内,则点 P 的坐标为__________________ 6.不等式 2 x ? 1 ? 1的解集是 7. 正方体的内切球与外接球的半径之比为

2

三 1.已知等差数列 {an } 的通项公式为 an ? 2n ? 3 , 求(1) a1与公差d (2)该数列的前 10 项的和 S10

2.在 (x2 -

1 9 (1)第 6 项 (2)常数项 )的展开式中,求: 2x

四 1 ?ABC 的三个内角为 A,B,C,求当 A 为何值时, cos A ? 2cos 大值,并求出这个最大值
B?C 取得最 2

2.甲乙二人参加普法知识竞答,共有 10 个不同的题目,其中选择题 6 个, 判断题 4 个,甲,乙二人依次各抽一题。 (1)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少? (2)甲,乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?

3

五.如下图, 四面体 ABCD 中, O, E 分别是 BD, BC 的中点, CA=CB =CD =BD =2,AB= AD= 2 . (1)求证:AO⊥平面 BCD; (2)求异面直 AB 与 CD 所成角的大小; (3)求点 E 到平面 ACD 的距离.

六.经过 P(-1,2)且倾斜角为 ?的直线l与圆x2 ? y 2 ? 8 的交点是 A,B 求弦 AB 的长度.

4


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