当前位置:首页 >> 数学 >>

4-3-1、2空间直角坐标系和空间两点间的距离公式


X

§4.3.1 空间直角坐标系

(1) 空间直角坐标系的定义?
1、单位正方体 2、右手坐标系

z
D` A` B` O A B

竖轴
C`

Z

纵轴

y

x
3

、坐标系O-XYZ 或者OXYZ x

C

y

横轴

(2) 空间直角坐标系上点M的坐标?
z

M (a,b,c)
c

O
a

b

y

x



z

yoz面


zox 面


xoy面
Ⅶ Ⅷ

o

y
Ⅵ Ⅴ



x

空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限 X轴上的点有什么特征

在空间直角坐标系中,作出点P(3,2,1).

z
3 2 1 1 2 3

P(3,2,1)

o
① ②
1 2 3

y


x

例题
例1、如下图,在长方体OABC-D`A`B`C`中, |OA|=3,|OC|=4,|OD`|=2,写出D`,C,A`, B`四点的坐标.
z

(0,0,2) D` (3,0,2)
A` O
B`

C`

(3,4,2)
C
y

A
x

B (0,4,0)

例 2、如图,平面 PAC ? 平面 ABC ,且 AC ? AB ,

AC ? AB ? AP ? 2 ,试建立恰当的空间直角坐标系,
并求出各顶点坐标 .
P
z

A

B

y

C
x
7

类比平面两点间的距离公式的推导,你能猜想一 下空间两点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)间的距离公式吗?
z

1

P1 ?
1

P2
N2 E M2

空间两点间 N M 的距离公式 x 2 2 2 | PP 1 2 |? ( x2 ? x1 ) ? ( y2 ? y1 ) ? ( z2 ? z1 )

N1

1

? o

y

8

例3:如图,点P 是边长为2正方形ABCD 所在平面外一 点,O 是对角线AC与BD的交点,且PA =PC=PB =PD =2. (1)求证:PO⊥平面ABCD (2)若E为PD中点,F为BC中点,求EF的长.

P 1 ( x1 , y1 , z1 ), P 2 ( x2 , y2 , z2 ) 中点坐标
x1 ? x2 y1 ? y2 z1 ? z 2 P0 ( , , ) 2 2 2
A

z
P

E
D O B
C

x

F

9

y

例 4 已知 A(10,-1,6),B(4,1,9),C(2,4,3)试判断 ?ABC 的形状.

10

1.点P(5,0 ,-2)在空间直角坐标系中的位置是 A.y轴上 C.xOz 平面上 B.xOy 平面上 D.x轴上

( C )

11

2.点P(1,4,-3)与点Q(3,-2,5)的中点坐标是 A.(4,2,2) C.(2,1,1) B.(2,-1,2) D.(4,-1,2)

( C )

12

3.点P(-1,2,3)关于zOx平面对称的点的坐标是 A.(1,2,3) C.(-1,2,-3) B.(-1,-2,3) D.(1,-2,-3)

( B )

13


相关文章:
空间直角坐标系与空间两点的距离公式
空间点的坐标 1.在空间直角坐标系中,每两条轴分别...( + ,-,-); 空间两点间的距离公式 空间两点 A...4-3-12 空间直角坐标系... 暂无评价 63页 ...
2.4空间直角坐标系与空间两点的距离公式
研习点 3.空间点的坐标的特征 1.坐标平面; 3.坐标轴上点的特征: 研习点 4.卦限 2.坐标平面上点的坐标的特征: 研习点 5.空间两点间的距离公式 1.空间...
§4.3.1-2 空间直角坐标系和距离公式
顺德区容山中学__高二___年级__数学__学科活力课堂导学案 课题 4.3.1 空间直角坐标系 4.3.2 空间两点间的距离公式 设计者:_杨时香、黄宗勤___审核者:___...
高中数学人教A版必修2同步练习:4.3.1、2空间直角坐标系 空间两点间的距离公式
高中数学人教A版必修2同步练习:4.3.1、2空间直角坐标系 空间两点间的距离公式_...(-1,2,-3) [答案] B 3.已知点 A(-3,1,5)与点 B(4,3,1),则 ...
详案:空间两点间的距离公式
本节是用坐标法研究空间中点 的坐标的表示以及空间两点间的距离公式。 对本节的研究是对前面学习两点间距离公式 的基础上进行的推广, 同时为后面学习选修 2-1 ...
4、3、2空间中两点间距离公式学案
432空间两点间距离公式学案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。学案教学...结论:<1>先看简单的情形.设空间直角坐标 结论 系中点 P( x, y, z ) ,...
4.3空间直角坐标系与空间两点距离
4.3空间直角坐标系与空间两点距离_数学_高中教育_教育专区。课题 4.3. 1 和 4.3.2 空间直角坐标系与空间两点间的距离公式班级: 姓名: 小组: 学习目标 1.会...
空间直角坐标系和空间两点的距离公式(优秀教案!)
1,运用空间直角坐标系刻画点的位置; 2,根据点的位置...空间两点间的距离公式 1、长方体对角线长 若长方...考点 空间中的直线、平面与球面方程 例 4:求...
高中数学 4-3-1、2 空间直角坐标系 空间两点间的距离公式能力强化提升 新人教A版必修2
高中数学 4-3-12 空间直角坐标系 空间两点间的距离公式能力强化提升 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。【成才之路】2014 高中数学 4-3-1、2 空间直...
更多相关标签:
坐标系中两点距离公式 | 直角坐标系两点距离 | 坐标系两点距离 | 已知直角坐标系中两点 | 已知直角坐标系内两点 | 直角坐标系转换公式 | 平面直角坐标系公式 | 直角坐标系旋转公式 |